МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПМР
ГОУ «ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ
И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
__________________М.В. Питель
«_____»__________________2019 г
КОСы (экзаменационный материал)
по дисциплине: «МАТЕМАТИКА»
ВОПРОС:
“ Градусное, радианное измерение угловых величин; синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента”
Разработал преподаватель математики
ГОУ СПО «ДТЭ и КТ»
Демьянова Светлана Васильевна
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО
на заседании ЦМК методист
_____________________ дисциплин ________ Левицкая И.Н. Протокол №__ от «__»_____201__г. «__» _________201__г.
Председатель __________________
______________________________
г. Днестровск, 2019 г.
Градусное, радианное измерение угловых величин; синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;
1.Фигура, состоящая из двух различных лучей с общим началом и ограниченной ими части плоскости, называется углом.
2. Если стороны угла образуют прямую, то такой угол называется развернутым. Величина развернутого угла равна 180°.
3. Отметим на оси справа от начала координат точку А и проведем через нее окружность с центром в точке О (рис. 96). Радиус называется начальным радиусом.
4. Условились:
если повернуть начальный радиус около точки О по часовой стрелке, то угол поворота считать отрицательным;
если повернуть начальный радиус около точки О против часовой стрелки, то угол поворота считать положительным.
На рисунке 96 показаны повороты на — 64° и на В первом случае начальный радиус перешел в радиус во втором — в радиус
5
. За единицу измерения углов и дуг принимают соответственно угол в 1 градус и дугу в 1 градус (обозначают 1°).
Р
ис. 96Рис. 97
6. Угол в 1° — это угол, который опишет начальный радиус, совершив — часть полного оборота вокруг своей начальной точки против часовой стрелки.
7. часть градуса называется минутой (обозначают Г).
8. - часть минуты называется секундой (обозначают 1").
1. Рассмотрим еще одну единицу измерения величины угла — 1 радиан.
2. Угол в 1 радиан есть центральный угол, опирающийся на такую дугу окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рис. 97).
3. Если начальный радиус совершит один полный оборот, то получится угол, равный 360° или радианам.
4. Радианная мера 1° равна
5. Если угол содержит то его радианная мера равна
6. Из равенства (1) следует, что угол, равный а радианам, содержит
7. Длина дуги в а радиан определяется по формуле
8 . Длина дуги в определяется по формуле:
Примеры: