Урок алгебры в 7 классе "Линейная функция"

7 класс, алгебра

Тема: Линейная функция и ее график.

Цель: Воспитывать интерес к математике, ознакомить учащихся с определением линейной функции, сформулировать знания о ее свойствах и графике; выработать первичные умения строить и читать график линейной функции; развивать память, логическое мышление.

Оборудование: таблица «График прямой пропорциональности»; рисунки на доске; ПК, диск серии «Библиотека электронных наглядностей – Алгебра 7-9 классы» – раздел «Опорные конспекты» – примеры графиков линейных функций; алгоритм построения графика линейной функции.

Ход урока

І. Организационный момент.

Рапорт учеников-ассистентов учителя, о наличии домашнего задания у всего класса

ІІ. Проверка домашнего задания.

• Упражнение №300 (е) проверим взаимоконтролем.

• Упражнение №303 – самоконтролем по образцу на доске.

• Устно сверяем ответы на вопросы, касающиеся чтения графика (дополнительное задание І группе – №308).

ІІІ. Актуализация опорных знаний.

Ответы на вопросы.

1. Какую тему изучаем?

2. Что такое аргумент? Как обозначают на письме?

3. Как называют зависимую переменную? Какую букву используют?

4. Какие есть способы задания функции?

5. Что называют

1. областью определения функции?

2. областью значений функции?

1. Внимание! Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называется ... (ученики дополняют определение).

2. Провокационный вопрос.

Является ли графиком функции линия:

IV. Изучение нового материала.

1. Рассмотрим пример:

автомобиль движется равномерно прямолинейно со скоростью 70 км/ч. Если в начальный момент расстояние от г. Кировска было

5 км, то какое оно будет через t часов?

s = 70t + 5

Создадим математическую модель этого процесса:

y = 70x + 5

Обобщим: y = kx + b – эта функция называется линейной!

Итак, тема урока… (дети предлагают – «Линейная функция»).

1. a) Запишем определение функции.

b) №316 (устно) выясним, какие из функций – линейные.

1. Продолжим создание опорного конспекта:

Свойства линейной функции:

1. Область определения – любое число;

2. Область значений функции – все числа, если k ≠ 0, если k = 0, y=b (одно значение).

1. С помощью компьютера сможем быстро проследить построение графиков аж десяти функций!

y = 3x, y = 0,5x , y = -x, y = -0,3x, y = 2x + 5 y = 3x – 2,

y = 0.25x + 3, y = -4x + 6, y = -0,8x – 2,4; y = 4x – 8

1. Предлагаю детям сделать вывод относительно алгоритма построения графика линейной функции.

2. Рассмотрим на мониторе, какой алгоритм предлагается авторами БЭН.

Дописываем в опорный конспект алгоритм построения графика.

• Итак, какой формулой задают линейную функцию?

• Что является ее графиком?

• Строить графики будем на следующих двух уроках.

V. Отдохните, запишем домашнее задание.

• Выучить опорный конспект;

• І группа – проработать п. 16, №318;

• ІІ группа – № 321.

VI. Закрепление (упражнения подобные домашним).

• №317;

• Принадлежит ли графику функции y = 14x точка А (-2; -28) – устно

( ) – письменно

VII. Повторение по таблице «График прямой пропорциональности»

VIII. Итоги.

• Полезным ли был для вас урок?

• Что нового узнали?

• Что понравилось больше всего?

• Что не понравилось, могло быть лучшим?