Математическая карусель "Квадратные уравнения"

1. Разложите на множители квадратный трехчлен .

1. Найдите среднее арифметическое корней уравнения .

1. Произведение двух положительных чисел равно 72. Найдите эти числа, если одно из них на 6 больше другого.

1. Найдите коэффициент q в уравнении , если один из корней в четыре раза больше другого.

1. Сократите дробь и найдите ее значение при .

1. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25, а один из катетов на 17 больше другого.

1. Найдите корни уравнения: .

1. Составьте приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются числа и .

1. Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь листа составила 24 м². Найдите первоначальную площадь листа.

2. Для квадратного уравнения найдите , где и – корни данного уравнения.

1. Решите уравнение: .

1. Разность корней уравнения равна 1,5. Найдите с.

1. Сумма квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна 290. Найдите эти числа.

1. Известно, что и – корни уравнения , причем . Найдите k.

1. Длина прямоугольника на 2 м больше его ширины. Если ширину увеличить на 3 м, а длину на 8 м, то площадь увеличится в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника.

1. Решите уравнение: .

1. Одна из цифр двузначного числа на 3 меньше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного перестановкой его цифр, равна 1877. Найдите это число.

ОТВЕТЫ:

1. 2(х – 2)(х + 4,5) или (х – 2)(2х + 9)

2. 13

3. 6 и 12

4. 16

5. 

6. 56

7. 

8. 

9. 36

10. 

11. нет решений

12. 1

13. 11 и 13

14. 16

15. 6 и 8 м

16. 2 и -2

17. 14 или 41