Многогранник, одна грань которого является n-угольником, а остальные грани — треугольники с общей вершиной, называется пирамидой, n-угольник называется основанием пирамиды, а треугольники — боковыми гранями.
Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются
рёбрами пирамиды.
В зависимости от количества сторон основания, пирамиды могут быть
треугольными,
четырёхугольными,
пятиугольными и т. д.
Перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.
Чтобы нарисовать пирамиду, нужно соблюдать определённый порядок:
1. первым рисуется основание,
2. по условию задачи находится проекция вершины на плоскости основания,
3. вертикально проводится высота,
4. проводятся рёбра.
![](https://fsd.multiurok.ru/viewImage.php?image=http://ykl-res.azureedge.net/93454510-4260-413e-a643-ba438da64e55/TPT%202.JPG)
На рисунке изображена четырёхугольная пирамида SABCD (первой пишут букву вершины).
Основание — четырёхугольник ABCD.
Вершина проецируется в точку пересечения диагоналей O — основание высоты или проекция вершины.
SA, SB, SC, SD — рёбра пирамиды, AB, BC, CD, DA — стороны основания.
Основные формулы пирамиды
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей всех боковых граней пирамиды: S=S1+S2+S3+...
Некоторые формулы годятся только для определённых видов пирамиды.
Площадь полной поверхности Sп.п.=S+Sоснования
Объём пирамиды V= 13SоснованияH, где H — высота пирамиды.
Формула объёма используется для пирамид любого вида.