Материалы к уроку "Гистограммы" ( статистика)

Гистограмма

Гистограмма - это способ представления статистических данных в графическом виде – в виде столбчатой диаграммы. Она отображает распределение отдельных измерений параметров изделия или процесса. Иногда ее называют частотным распределением, так как гистограмма показывает частоту появления измеренных значений параметров объекта.

Высота каждого столбца указывает на частоту появления значений параметров в выбранном диапазоне, а количество столбцов – на число выбранных диапазонов.

Важное преимущество гистограммы заключается в том, что она позволяет наглядно представить тенденции изменения измеряемых параметров качества объекта и зрительно оценить закон их распределения. Кроме того, гистограмма дает возможность быстро определить центр, разброс и форму распределения случайной величины. Строится гистограмма, как правило, для интервального изменения значений измеряемого параметра.

Порядок построения гистограммы следующий:

1. Собираются статистические данные – результаты измерений параметра объекта. Для того, чтобы гистограмма позволяла оценить вид распределения случайной величины предпочтительно иметь не менее тридцати результатов измерений.

2. Выявляется наибольшее и наименьшее значение показателя среди полученных результатов измерений.

3. Определяется ширина диапазона значений показателя – из наибольшего значения показателя вычитается наименьшее значение.

4. Выбирается надлежащее число интервалов, в пределах которых необходимо сгруппировать результаты измерений.

5. Устанавливаются границы интервалов. Границы интервалов необходимо установить так, чтобы значения данных не попадали ни на одну из границ интервала. Например, если были выбраны интервалы с границами от 0,5 до 5,5 от 5,5 до 10,5 и т.д. то значение данных 5,5 будет попадать как в первый, так и во второй интервал. Чтобы избежать этой проблемы можно изменить интервалы от 0,51 до 5,50 от 5,51 до 10,50 и так далее, таким образом ни одно значение данных не попадет на границу интервала.

6. Подсчитывается число попаданий значений результатов измерений в каждый из интервалов.

7. Строится гистограмма – на оси абсцисс (горизонтальной оси) отмечаются интервалы, а на оси ординат (вертикальной оси) отмечается частота попаданий результатов измерений в каждый интервал. Интервалы можно устанавливать в натуральных единицах (если позволяет масштаб), т.е. в тех единицах, в которых проводились измерения, либо каждому интервалу можно присвоить порядковый номер и отмечать на оси абсцисс номера интервалов

Вот несколько примеров того, для чего используют гистограммы.

1. Анализ продаж, выручки или поставок по различным срезам:
● по периодам времени;
● по регионам;
● по филиалам/подразделениям;
● по товарам/услугам.

2. Маркетинговый анализ:
● эффективность коммуникативных акций по каналам;
● аналитика затрат на рекламу;
● количество проведенных активностей и их полезность.

3. Финансовый анализ:
● планы и динамика по выручке и прибыли;
● учет приходов и расходов денежных средств;
● количество денег на счетах.

4. Анализ производственных процессов:
● отслеживание складских запасов;
● эффективность использования мощностей;
● учет отгрузок и поставок.

5. Статистический и социодемографический анализ, а также многое другое.

Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограммы.

Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте.

Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольника выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.

Вот, к примеру, у нас есть следующие данные о росте игроков, вызванных в сборную:

Итак, нам дана частота (количество игроков с соответствующим ростом). Мы можем дополнить табличку, рассчитав относительную частоту:

Ну вот, теперь можем строить гистограммы. Сначала построим на основании частоты.

Вот, что получилось: ( строим столбчатую диаграмму)

А теперь на основании данных об относительной частоте:

Пример. На выставку по инновационным технологиям приехали представители 50 компаний. На диаграмме показано распределение этих компаний по количеству персонала.

По горизонтали представлено количество сотрудников в компании, по вертикали – количество компаний, имеющих данное число сотрудников.

Какой процент составляют компании с общим числом сотрудников больше 50 человек?

Ответ: 68%.

Этапы построения

Создание любой диаграммы — это не просто дизайнерская работа. Здесь важно не только сделать красиво и аккуратно, но и облегчить восприятие данных. Чтобы результат получился именно таким, весь процесс работы можно разделить на несколько этапов.

Постановка цели

Чтобы решить, как создать и построить гистограмму, надо в первую очередь определить, для чего она строится и что показывает. Если хочется сравнить показатели между собой, то барчарт подойдет лучше остальных, так как можно сразу выделить лидеров и отстающих. Если цель — понять, как показатель изменился за небольшое количество периодов, например, 3-5 дней, месяцев или лет, он также будет наиболее наглядным.

Подготовка данных

Для построения нам нужна таблица с параметрами и значениями, которые будут отражены на графике. К форме и структуре этого документа есть определенные требования, так как цифры будут подвергаться машинной обработке, а система работает по строгому алгоритму.

Поэтому любые диаграммы строятся на так называемых «плоских» таблицах, где в каждой ячейке располагается уникальное значение и отсутствуют любые формы объединения столбцов, строк или ячеек. Иногда аналитики тратят до 80% рабочего времени на подготовку тех данных, что относятся к гистограмме.

Построение графика

Большинство программ имеют опцию автоматического создания визуализации, пошагово мы рассмотрим это ниже. Как правило, для этого необходимо выделить таблицу и выбрать из меню с вариантами визуализаций нужный элемент.

Редактирование результата

Изображение, которое автоматически создает для нас программа, практически всегда требует корректировки. Это тоже достаточно трудозатратный этап, так как необходимо поработать со всеми элементами диаграммы: цветом, подписями, шрифтами, оформлением, легендой и так далее. Подробнее об этом этапе — ниже, в разделе «Редактирование и настройка».

Построение гистограмм с примерами в различных сервисах

Столбчатую диаграмму можно сделать во многих программах, включая простые графические редакторы. Серьезные аналитики обычно используют специализированные платформы вроде Power BI или Tableau, которые позволяют не только строить графики, но и проводить глубинную расширенную аналитику. Мы рассмотрим этапы работы в самых распространенных программах для неспециалистов.