Материалы в помощь учителю, работающему по учебнику "Математика 6 класс" под ред.И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление знаний.

Цели и задачи:

- ознакомить учащихся с новым разделом математики и показать на примерах, что он изучает;

- ознакомить с историей возникновения проблемы подсчета вероятности;

развитие интереса к предмету, вероятностного мышления;

• воспитание организованности и ответственности .

Ход урока

1 Организационный момент

Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Отметить отсутствующих. (1 мин)

2. Блиц-опрос (7 мин)

- Какое событие называется случайным? (Событие, которое при данных условиях может произойти, а может и не произойти)

- Какое событие называется достоверным? Чему равна его вероятность? (Событие, которое при данных обстоятельствах произойдет обязательно. Его вероятность равна 100%)

- Какое событие называется невозможным? Какова его вероятность? (событие, которое никогда не произойдет. Его вероятность равна нулю)

- Охарактеризуйте события, о которых пойдет речь, как достоверные, случайные и невозможные.

1. Попугай научится говорить.

2. День рождения моего друга – число меньшее 32.

3. За окном идет снег

4. Завтра будет вторник, если сегодня понедельник

5. Вверх подкинули кубик, и выпало 7 очков.

6. Из интервала (-3;1) наугад выбирают число, и оно оказывается целым.

7. Выбрали наугад слово из учебника, и в нем есть буква о.

8. Взяли наугад любое слово из учебника, и в нем есть гласная буква.

3. Объяснение нового материала. (20 мин)

Вернемся к последним вопросам блиц-опроса.

-Какие это события?

-Чем они отличаются друг от друга?

Мы опирались на интуицию, жизненный опыт, здравый смысл. Но очень часто такие приблизительные оценки оказываются недостаточными: бывает важно знать, на сколько или во сколько раз совершение одного случайного события вероятнее другого.

-Чем мы сейчас с вами займемся? (будем учиться подсчитывать вероятность).

А вообще подсчетом вероятности случайного события занимается раздел математики, который так и называется Теория вероятностей.

Итак, тема урока: Подсчет вероятности.

Так как достоверное событие это событие, которое обязательно наступит, поэтому считают, что его вероятность равна 1, а вероятность невозможного события равна 0.

Давайте рассмотрим простейший опыт – подбрасывание монеты. Выпадение герба или решки чисто случайное событие, но они равновозможны.

РАБОТА В ПАРАХ

Подбросить монету 30 раз и подсчитать, сколько раз выпадет «орел». Результаты запишите в тетрадь. ( пример: выпало 17 «орлов» и 13 «решек», следовательно, 17 из 30 равно 17/30, 13 из 30 равно 1/30, следовательно 13/30+17/30=1). Обозначим:

А – “выпадение «орла»

В – “выпадение «решки»

С – “выпадение орла или решки”

Последнее событие достоверное, его вероятность равна 1, значит вероятность события А, и вероятность события В равны .

Вероятность события обозначается большой латинской буквой Р и имеет следующие обозначения:

Р(С)=1, Р(А)=Р(В), Р(А)+Р(В)=Р(С)=1—Р(А)==Р(В).

Наиболее интересные задачи для теории вероятностей возникли в области азартных игр; к азартным играм относили бросание шестигранных игральных костей. Слово “азар” по арабски означает трудный. Так арабы называли азартной игрой комбинацию очков, которая при бросании костей могла появиться лишь единственным способом. Например, при бросании двух костей трудным (“азар”) считалось появление в сумме двух или двенадцати очков.

Давайте рассмотрим еще одну задачу

Задача. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет:

а) 1;

б) 2;

в) четное число очков;

г) число очков больше 4.

Решение.

А) Р= 1/6 (т.к. вероятность достоверного события равна 1, значит, вероятность выпадения числа 1 равна 1/6)

Б) Р=1/6 (т.к. вероятность достоверного события равна 1, значит, вероятность выпадения числа 1 равна 1/6)

В) Р=1/2 (данный случай состоит из трех равновероятных возможностей – выпадение 2, выпадение 4, выпадение 6, значит 1/6+1/6+1/6 равно 3/6 или ½)

Г) Р=1/3 ( данный случай состоит из двух равновероятных возможностей – выпадение 5 или выпадение 6. Значит, 1/6+1/6 равно 2/6 или 1/3)

Итак, вероятность случайного события равна дроби, в числителе которой содержится число всех благоприятных исходов, а в знаменателе содержится число всех исходов. Обозначаются так: Р=m/N, где m – это число всех благоприятных исходов, а N – число всех исходов. Вероятность чаще записывается в процентах.

4. Физкультминутка (1 мин)

1.Сожмите  кисть  столько  раз,  чему  равна  площадь  прямоугольника  со  сторонами  3см,  2 см.  Ответ: 6 раз.

2. а=2см,  в=1см  Вращение туловищем столько раз, чему равен периметр  прямоугольника. Ответ: 6 раз

3.Присядьте  столько  раз,  чему  будет  равна  площадь  квадрата  со  сто-роной  1см. Ответ: 1

5. Первичное закрепление.( 7 мин)

Задание №1105

Решение:

А) всего имеется 400 равновероятных исходов., 50 из них благоприятные. Р= 50/400 =1/8

Б) 100% - это вероятность события, значит, мы должны быть уверены в том, что это событие обязательно произойдет, то есть среди купленных билетов хотя бы один – выигрышный. Из 400 билетов 50выигрышные. Представим себе, что купили 350 билетов и среди них не оказалось ни одного выигрышного. Покупка следующего 351 билета гарантирует выигрыш, т.к. невыигрышных билетов больше не осталось.

6. Подведение итогов урока (2 мин)

- Как вычисляется вероятность события?

- Что показалось сложным на уроке?

7. Домашнее задание (1 мин)

Параграф 39, № 1104, 1106

8. Оценить урок. (нарисуйте смайлик, соответствующий вашему настроению) (1 мин)