Методическая разработка урока по алгебре в 7 классе «Квадрат суммы и квадрат разности».

Методическая разработка урока по алгебре в 7 классе «Квадрат суммы и квадрат разности».

Учебно-методическое обеспечение:

1. Учебник «Алгебра» для 7 класса общеобразовательных учреждений Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева;

2. Дидактические материалы для 7 класса Л.И.Звавич и др.

Цели урока для ученика:

1. Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности2-х выражений;

2. Уметь выводить формулы;

3. Знать формулировки формул, уметь применять их при преобразованиях, вычислениях.

Цели урока для учителя:

1. Способствовать открытию учащимися алгоритма возведения в квадрат двучлена;

2. Сформировать умение пользоваться алгоритмом возведения в квадрат суммы и разности 2-х выражений;

3. Повторить и закрепить понятие степени числа.

Тип урока: урок-исследование.

Ход урока:

1. Оргмомент – слово учителя.

Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного умножения. На уроке Вам предстоит сыграть роль исследователей и открыть 2 формулы.

Запишем тему урока. Какие цели Вы поставите перед собой?

Ученики: Узнаем формулы, научимся их записывать, читать, проговаривать и применять их при решении заданий.

Учитель: Правильно, на уроке мы научимся умножать многочлены быстрее и короче, чем мы уже умеем это делать.

1. Актуализация – разминка, цель которой подготовить учащихся к изучению новой темы.

1. Даны выражения: в и с. Записать:

- квадрат в

- квадрат с

- разность квадратов в и с

- сумму в и с

- произведение в и с

- удвоенное произведение в и с

- сумму квадратов в и с

- разность в и с

- квадрат разности в и с.

- найти произведение 3в и 5с. Чему равно удвоенное произведение.

1. Прочитайте выражения:

1. (а+3)(а-3)

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

1. Перемножить данные многочлены:

(3+а)(5-а). Объяснить, как умножаются многочлены.

1. Изучение нового материала. Исследование (на парте карточки). Выполнить действия:

1. Продолжить:

Таким образом,

б) Прочитайте определение: Квадрат суммы 2-х выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение 1 и 2 выражений плюс квадрат 2 выражения.

в) изменится ли результат, если формулу поменять на ?

г) проверить предположение:

д) заполните пропуски: Квадрат ….. 2-х выражений равен квадрату 1 выражения ….. удвоенное произведение 1 и 2 выражений ….. квадрат 2 выражения.

е) эти формулы называются формулами сокращенного умножения. Объясните, почему? Записать в тетради формулу 2.

Чем отличаются формулы квадрата суммы и квадрата разности.

1. Найдите ошибку:

1. (

2. 

3. 

4. 

1. Вам предстоит правильно поставить знаки + и – в следующих формулах.

1. Как найти = 4900+140+1=5401

Закончите решение:

1. Физминутка.

2. Самостоятельная работа с самопроверкой:

1. Замените пропуски, чтобы выполнялось равенство:

1. Домашнее задание: выучить формулы и правила.

Представьте в виде многочлена:

а) (a – 5)²; б) (3a + 1)²; в) (7 + 4y)²; г) (–2c – 3b)²; д) (k² + 8)²; е) (8x – 5y)².

1. Рефлексия. Чему научились на уроке? Какие цели ставили в начале урока? Достигли их? Оцените собственную деятельность на уроке.