Методическая разработка урока по алгебре в 7 классе «Квадрат суммы и квадрат разности».
Учебно-методическое обеспечение:
Учебник «Алгебра» для 7 класса общеобразовательных учреждений Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева;
Дидактические материалы для 7 класса Л.И.Звавич и др.
Цели урока для ученика:
Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности2-х выражений;
Уметь выводить формулы;
Знать формулировки формул, уметь применять их при преобразованиях, вычислениях.
Цели урока для учителя:
Способствовать открытию учащимися алгоритма возведения в квадрат двучлена;
Сформировать умение пользоваться алгоритмом возведения в квадрат суммы и разности 2-х выражений;
Повторить и закрепить понятие степени числа.
Тип урока: урок-исследование.
Ход урока:
Оргмомент – слово учителя.
Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного умножения. На уроке Вам предстоит сыграть роль исследователей и открыть 2 формулы.
Запишем тему урока. Какие цели Вы поставите перед собой?
Ученики: Узнаем формулы, научимся их записывать, читать, проговаривать и применять их при решении заданий.
Учитель: Правильно, на уроке мы научимся умножать многочлены быстрее и короче, чем мы уже умеем это делать.
Актуализация – разминка, цель которой подготовить учащихся к изучению новой темы.
Даны выражения: в и с. Записать:
- квадрат в
- квадрат с
- разность квадратов в и с
- сумму в и с
- произведение в и с
- удвоенное произведение в и с
- сумму квадратов в и с
- разность в и с
- квадрат разности в и с.
- найти произведение 3в и 5с. Чему равно удвоенное произведение.
Прочитайте выражения:
(а+3)(а-3)
Перемножить данные многочлены:
(3+а)(5-а). Объяснить, как умножаются многочлены.
Изучение нового материала. Исследование (на парте карточки). Выполнить действия:
Продолжить:
Таким образом,
б) Прочитайте определение: Квадрат суммы 2-х выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение 1 и 2 выражений плюс квадрат 2 выражения.
в) изменится ли результат, если формулу поменять на ?
г) проверить предположение:
д) заполните пропуски: Квадрат ….. 2-х выражений равен квадрату 1 выражения ….. удвоенное произведение 1 и 2 выражений ….. квадрат 2 выражения.
е) эти формулы называются формулами сокращенного умножения. Объясните, почему? Записать в тетради формулу 2.
Чем отличаются формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Найдите ошибку:
(
Вам предстоит правильно поставить знаки + и – в следующих формулах.
Как найти = 4900+140+1=5401
Закончите решение:
Физминутка.
Самостоятельная работа с самопроверкой:
1 вариант Примените формулы: | 2 вариант |
Замените пропуски, чтобы выполнялось равенство:
Домашнее задание: выучить формулы и правила.
Представьте в виде многочлена:
а) (a – 5)2; б) (3a + 1)2; в) (7 + 4y)2; г) (–2c – 3b)2; д) (k2 + 8)2; е) (8x – 5y)2.
Рефлексия. Чему научились на уроке? Какие цели ставили в начале урока? Достигли их? Оцените собственную деятельность на уроке.