Методическая разработка урока по теме «Определение координат центра тяжести сложных фигур» для учебной дисциплине Техническая механика

ОГБПОУ «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

Методическая разработка

урока по теме

«Определение КООРДИНАТ центра тяжести сложных фигур»

Шабалин вадим сергеевич

Томск - 2022

«Определение координат центра тяжести сложных фигур»: Методическая разработка урока. – Томск: ТПТ, 2022. – 14 с.

Разработал: Шабалин В.С., преподаватель первой квалификационной категории ОГБПОУ «ТПТ».

В методической разработке рассмотрена методика определения центра тяжести площади сложных фигур на занятиях общепрофессиональной учебной дисциплины «Техническая механика» для обучающихся по специальностям «Бурение нефтяных и газовых скважин» и «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений».

Для мотивирования обучающихся на деятельность во время занятий применяются учебные материалы, для воспроизведения которых используются электронные устройства. Применение ЭОР также способствует повышению информативности, наглядности, привлекательности учебного материала. Наибольшая степень наглядности обеспечивается применением компьютерного (динамического и имитационного) моделирования изучаемого материала. Также уделено большое внимание принципам развивающего обучения: создание проблемных ситуаций по решению задания с рядом неизвестных позиций для обучающихся (связь темы данного урока со следующей темой урока).

Содержание методической разработки представлено планом урока, технологической картой, хронокартой, конспектом.

План урока

Учебная дисциплина: Техническая механика

Специальность: 21.02.01, 21.02.02

Курс: 1-2 курсы

Тема занятия: Определение координат центра тяжести сложных фигур.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальный, групповая.

Методы обучения: словесные, наглядный, проблемный, поисковый, практический.

Используемые технологии: кейс-технологии, информационно-коммуникационные технологии, обучение в сотрудничестве, развивающее обучение.

Используемые цифровые технологии: видеоролик.

Материально-техническое обеспечение: мультимедийный проектор, компьютер, мел, меловая доска.

Цель урока: Изучить методику определения координат центра тяжести простых и сложных фигур.

Задачи урока:

1. Образовательные:

• совершенствовать умения и навыки практического решения задач по технической механике через освоение темы «Определение координат центра тяжести сложных фигур»;

• совершенствовать способность самостоятельно принимать решения при решении практических задач.

1. Развивающие:

• способствовать развитию у обучающихся коммуникативных навыков;

• развивать интерес к изучению технической механики как основа для ряда профессиональных дисциплин;

• развивать умение систематизировать, обобщать, анализировать, сравнивать, извлекать нужную информацию из текста, делать выводы;

• способствовать развитию навыков самостоятельной и индивидуальной работы с информацией;

• способствовать развитию познавательного интереса к дисциплине.

1. Воспитательные:

• воспитывать интерес к изучению технической механике и повышать уровень мотивации к изучению дисциплины через коммуникацию;

• воспитывать личностные качества обучающихся: самостоятельность, творчество, способность к сотрудничеству и умению общаться;

• формировать умение сотрудничать при решении поставленных задач;

• создать условия, обеспечивающие формирование у обучающихся навыков самоконтроля.

Результаты освоения дисциплины по ФГОС

Время проведения урока: 90 минут

Место проведения: кабинет Технической механики и деталей машин

Междисциплинарные связи

Информационно-дидактический материал:

Технологическая карта урока

Упражнение на тему «Определение центра тяжести площади сложных фигур»

Ситуационные индивидуальные задачи для формирования новых знаний

Источники информации (для преподавателя):

1. Бабичева И.В. Техническая механика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / И. В. Бабичева. – М. : Русайнс, 2021. – 101 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : https://book.ru/book/937045

2. Сербин, Е.П., Техническая механика : учебник / Е.П. Сербин. — Москва : КноРус, 2020. — 399 с. — ISBN 978-5-406-01476-9. — URL:https://book.ru/book/936144 (дата обращения: 25.10.2022). — Текст : электронный.

3. Опарин И. С. Основы технической механики : учебник / И.С. Опарин. - 2-е изд., испр. - Москва : Академия, 2012. - 142 с. : ил., цв. ил. ; 22 см. - (Начальное профессиональное образование . Общетехнические дисциплины). - (Соответствует ФГОС). - Библиогр.: с.141.

Хронокарта занятия

Технологическая карта занятия

Л1

1.Цель урока, его воспитательные и развивающие задачи:

1.1. Научиться рассчитывать центр тяжести простых и сложных фигур.

2. Обеспечивающие средства:

2.1. Методическое руководство по выполнению работы.

3. Требования к отчету:

1. Номер практической работы, тема, цель работы.

2. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. таблица 1).

3. Подготовить ответы на вопросы в устной форме.

4. Технология работы:

4.1. Внимательно изучите методические указания, предложенный теоретический материал.

4.2. В соответствие с вариантом, выполнить задание по методике представленной ниже.

4.3. Сделайте выводы о проделанной работе.

4.4. Ответить на контрольные вопросы.

Теоретический материал

Рисунок 1 – Определение центра тяжести площади тела

Центр тяжести площади определяется по формуле:

(1)

А_{i –} элементарная площадь

С_i – центр тяжести элементарной площади

х_i у_i – координаты центра тяжести площади А_i

Методика решения задач по определению координат центра тяжести площади

Для решения задач плоской системы параллельных сил и определения координат центра тяжести плоской фигуры сложной конфигурации применяем следующую методику:

1. Сложную фигуру разбиваем на элементарные площади.

2. В каждой элементарной площади определяем центр тяжести

3. Выбираем оси координат

4. Относительно этих осей координат определяем координаты центра тяжести каждой элементарной площади

5. Составив уравнения, решаем задачу по определению центра тяжести сложной фигуры.

6. При решении задач необходимо помнить, если фигура имеет вырез, то в уравнениях для X_c Y_c S_x S_y площадь выреза ставится со знаком «минус»

Сведения о координатах центра тяжести простейших фигур

Рисунок 2 – Схемы определение координат центра тяжести простейших фигур

Пример. Определить центр тяжести (X_c Y_c) площади сложной фигуры (рисунок 3)

Рисунок 3 – Схема сложной фигуры

Решение.

1. Разбиваем сложную фигура на простые фигуры, присваиваем индексы простых фигур:

1. прямоугольник (достраиваем треугольник) – С₁ (Х₁,Y₁);

2. треугольник – С₂ (Х₂,Y₂);

3. круг – С₃ (Х₃,Y₃).

1. Назначаем оси координат X; Y

2. Определяем центры тяжести и площадь простых фигур.

С₁ (Х₁= 57/2=28,5 мм; Y₁ =25/2 = 12,5 мм); А₁= а·b=57·25=1425 мм²;

С₂ (Х₂=57- (57 - 43)/3=52,3 мм; Y₂ =25 - (25-16)/3 = 22 мм; А₂= (а·b)/2 = (57-43=14·(25-16=9))/2=63 мм²;

С₃ (Х₃= 7,76 мм; Y₃ =12,85 мм; А₃=π·d²/4= 3,14 ·10²/4 = 78,5 мм²).

1. О пределяем центр тяжести всей фигуры

1. На рисунке обозначаем координаты (Х_1,2,3, У_1,2,3) центров тяжести и центры тяжести (С_1,2,3) простых фигур.

2. На рисунке обозначаем координаты (Х _с, У_с) центра тяжести и центр тяжести (С) сложной фигуры.

Пример обозначений на рисунке 4.

Рисунок 4 – Схема обозначения найденных координат центра тяжести площади сложной фигуры

5.Задания для выполнения работы

Определить центр тяжести площади сложной фигуры (X_c Y_c). Данные для решения выбрать по таблице 1.

Таблица 1. Исходные данные

Л2

Решение задачи по нахождению центра тяжести сечений, составленных из сортамента

1. Определить положение центра тяжести заданного поперечного сечения, составленного из приваренных друг к другу прокатных профилей и полосы размерами а=100 мм и δ=5 мм. Швеллер №18.

1. Контрольные вопросы:

1. О чем гласит теорема Вариньона?

2. Как можно применить теорему Вариньона для определения центра тяжести площади фигуры?

3. Запишите уравнение Вариньона для равнодействующей системы параллельных сил.

4. Как найти центр тяжести прямоугольного

Список используемой литературы:

1. Бабичева И.В. Техническая механика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / И. В. Бабичева. – М. : Русайнс, 2021. – 101 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : https://book.ru/book/937045

2. Сербин, Е.П., Техническая механика : учебник / Е.П. Сербин. — Москва : КноРус, 2020. — 399 с. — ISBN 978-5-406-01476-9. — URL:https://book.ru/book/936144 (дата обращения: 25.10.2022). — Текст : электронный.

3. Опарин И. С. Основы технической механики : учебник / И.С. Опарин. - 2-е изд., испр. - Москва : Академия, 2012. - 142 с. : ил., цв. ил. ; 22 см. - (Начальное профессиональное образование . Общетехнические дисциплины). - (Соответствует ФГОС). - Библиогр.: с.141.

5