Механические колебания. Основные понятия.

Определение

Механические колебания - это движения, которые повторяются через определенные промежутки времени. Если промежутки времени одинаковые, то такие колебания называются периодическими.

Характеристики

колебаний

Период T - это промежуток времени, в течение которого точка выполняет одно полное колебание.

Частота колебаний - это число полных колебаний в единицу времени t.

Амплитуда колебаний A - это наибольшее смещение из положения равновесия

Циклическая частота -

это число полных колебаний за секунд

Виды колебаний

Колебания, которые происходят в замкнутых системах называются свободными или собственными колебаниями.

Колебания, которые происходят под действием внешних сил, называют вынужденными .

Встречаются также автоколебания (вынуждаются автоматически).

При свободных колебаниях в реальных системах всегда происходят потери энергии. Под влиянием силы трения происходит уменьшение амплитуды колебаний, и через некоторое время колебания прекращаются .

Математический

маятник

Это материальная точка, подвешенная на тонкой нерастяжимой и невесомой нити.

Если отклонить маятник от положения равновесия, то сила тяжести и сила упругости будут направлены под углом. Равнодействующая сила уже не будет равна нулю. Под воздействием этой силы маятник устремится к положению равновесия, но по инерции движение продолжится и маятник отклоняется в другую сторону. Равнодействующая сила его снова возвращает. Далее процесс повторяется.

Период колебаний

Период колебаний математического маятника зависит от его длины, определяется по формуле

Важно где происходят колебания!

На Луне и на Земле один и тот же математический маятник при одинаковых начальных условиях колебаться будет по-разному. Так как ускорение свободного падения на Луне отличается от ускорения свободного падения на Земле.

Превращение энергии

При колебательном движении соблюдается закон сохранения энергии. Когда маятник отклоняют на высоту h, его потенциальная энергия максимальная. Когда маятник опускается, потенциальная энергия переходит в кинетическую. Причем в нижней точке, где потенциальная энергия равна нулю, кинетическая энергия максимальная и равна потенциальной энергии в верхней точке. Скорость груза в этой точке максимальная.

Пружинный маятник

Это груз, прикрепленный к пружине,

массой которой можно пренебречь.

Пока пружина не деформирована, сила упругости на тело не действует. В пружинном маятнике колебания совершаются под действием силы упругости.

Период колебаний

Вынужденные

колебания

Вынужденные колебания являются незатухающими.

Поэтому необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Для этого необходимо воздействовать на колеблющееся тело периодически изменяющейся силой. Вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте изменения внешней силы.

Резонанс

Амплитуда вынужденных механических колебаний достигает наибольшего значения в том случае, если частота вынуждающей силы совпадает с частотой колебательной системы. Это явление называется резонансом.

Например, если периодически дергать шнур в такт его собственным колебаниям, то мы заметим увеличение амплитуды его колебаний.

Примеры резонанса

Если влажный палец двигать по краю бокала, то бокал будет издавать звенящие звуки. Хотя это и незаметно, палец движется прерывисто и передает стеклу энергию короткими порциями, заставляя бокал вибрировать

По причине резонанса при пении Ф.И.Шаляпина дрожали (резонировали) хрустальные подвески люстр

В музыкальных инструментах роль резонаторов выполняют части их корпусов. Человек также имеет собственный резонатор - это полость рта, усиливающая издаваемые звуки.

Учёт резонанса

Явление резонанса необходимо учитывать на практике. В одних явлениях он может быть полезен, в других - вреден.

Явление резонанса используется, когда с помощью небольшой силы необходимо получить большое увеличение амплитуды колебаний. Например, тяжелый язык большого колокола можно раскачать, действуя сравнительно небольшой силой с частотой, равной собственной частоте колебаний колокола.

Резонансные явления могут вызывать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах.

Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон,

а в 1940 - разрушился Такомский мост в США.

Гармонические

колебания

Это периодические колебания, при котором координата, скорость, ускорение, характеризующие движение, изменяются по закону синуса или косинуса.

Колебания маятников – гармонические колебания

График

гармонического колебания

Графиком гармонического колебания является синусоида (или косинусоида). По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения.

Интернет - ресурсы

http://fizmat.by/kursy/kolebanija_volny/majatniki

http://class-fizika.narod.ru/mm9.htm

http://www.all-fizika.com/virtual/mayatnik.php

http://multiurok.ru/fotiniya2015/files - сайт автора работы