Методическая разработка комбинированного занятия для преподавателя по теме 4.7 "Цилиндр"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ профессиональное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ учреждение новосибирской области «Барабинский медицинский колледж»

Цикловая методическая комиссия общих гуманитарных,

социально-экономических дисциплин

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

комбинированного занятия

для преподавателя

Дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Раздел 4 «Геометрия»

Тема 4. 7 «Цилиндр»

для специальности 34.02.01 Сестринское дело

по программе базовой подготовки

курс 1

Барабинск, 2016 г

Рассмотрена на заседании

ЦМК ОГСЭД

Протокол № ___________

От ____________ 2016 г.

Председатель ЦМК

______________________

(Ф. И. О.)

______________________

(подпись)

Разработчик:

Преподаватель 1 квалификационной категории Вашурина Т. В.

Содержание

Методический лист	4
Формирование требований ФГОС при изучении темы	5
Выписка из тематического плана дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»	6
Актуальность изучения математики	7
Примерная хронокарта занятия	8
Блок информации по теме	11
План самостоятельной работы студентов	13
Приложение №1	14
Приложение №2	15
Приложение №3	16
Домашнее задание	17
Перечень оборудования и оснащения	17
Список использованных источников	18

Методический лист

Тема 4. 7 «Цилиндр»

Вид занятия: комбинированный урок.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный с использованием информационных технологий (ЭОР, мультимедийная презентация), репродуктивный, метод дифференцированного обучения.

Уровень усвоения информации: первый (узнавание ранее изученных объектов, свойств) + второй (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

Образовательные цели: сформировать представления об основных элементах пространственной геометрической фигуры - цилиндра, его элементах; сформировать умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире многогранные геометрические фигуры; способствовать формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений.

Воспитательные цели: развивать коммуникативные способности; создавать условия для развития скорости восприятия и переработки информации, культуры речи; формировать умение работать в коллективе и команде.

Развивающие цели: способствовать выработке навыков выполнения упражнений на построение цилиндров и их сечений.

Формирование требований ФГОС при изучении темы

«Цилиндр»

Результаты обучения:

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации.

Изучение темы 4.7 способствует формированию у обучающихся следующих общих компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения задач, оценивать их выполнение и качество.

ОК 6. Работать в коллективе и команде.

Выписка из тематического плана

дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

специальность Сестринское дело

Тема 4. 7 Цилиндр	Содержание учебного материала	2
	Применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин. Выполнение чертежей по условиям задач
	Лабораторная работа	-
	Практическое занятие	-
	Контрольная работа	-
	Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебником, выполнение упражнений [3, с.130-132 , с.133 зад.522]; - работа с конспектом лекции.	1

Актуальность изучения геометрии

     Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли  нам Геометрия?»

     Во-первых, геометрия является первичным видом интеллектуальной деятельности, как для всего человечества, так и для отдельного человека. Мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Многие достижения древних геометров (Архимед, Аполлоний) вызывают изумление у современных ученых, и это несмотря на то, что у них полностью отсутствовал алгебраический аппарат.

     Во-вторых, геометрия является одной составляющей общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека.

     Основой курса геометрии является принцип доказательности всех утверждений. И это единственный предмет, включая даже предметы математического цикла, полностью основанный на последовательном выводе всех утверждений. Людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать.

     Итак, Геометрия — один из важнейших предметов, причем не только среди предметов математического цикла, но и вообще среди всех изучаемых предметов. Ее целевой потенциал охватывает необычайно широкий арсенал, включает в себя чуть ли не все мыслимые цели образования.

Примерная хронокарта занятия по теме: «Цилиндр»

(время занятия 90 минут)

№	Этапы занятия	Деятельность		Цель этапа занятия	Оснащение этапа	Мин.
		преподавателя	студентов
1	Орг. момент.	Приветствие. Проверка готовности аудитории.	Дежурный информирует об отсутствующих. Контроль внешнего вида студентов.	Мобилизация внимания, выявление готовности аудитории к занятию.	Журнал группы.	1
2	Актуализация опорных знаний.	Анализирует степень усвоения предыдущей темы, проводит работу над ошибками в контрольной работе. Проводит фронтальный опрос группы (не оценивая), задает вопросы кроссворда и проверяет правильность ответов. Демонстрирует применение цилиндров в практической деятельности.	На доске и тетрадях записывают упражнения из контрольной работы. Устно отвечают на вопросы из кроссворда.	Выявление степени подготовки студентов к занятию и степень усвоения материала по предыдущей теме. Развитие коммуникативных способностей обучающихся.	Вопросы для кроссворда (устно) (Приложение №1), доска для письменных ответов при работе над ошибками.	15
3	Сообщение темы занятия, постановка цели, обозначение актуальности данной темы.	Сообщает тему занятия, определяет цель, обосновывает значимость изучаемой темы.	Слушают, записывают дату и тему занятия в рабочих тетрадях.	Обозначить цель занятия, заинтересовать обучающихся, сконцентрировать их внимание.	Методическая разработка, мультимедийное оборудование, мультимедийная презентация.	2
4	Изучение нового материала по плану.	Объясняет новый материал, сохраняет записи на доске. Демонстрирует презентацию.	Слушают, анализируют, выделяют главное, делают выводы, конспектируют.	Сформировать представления об основных понятиях пространственной геометрической фигуры –цилиндра, его элементах; сформировать умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире многогранные геометрические фигуры.	Учебник Геометрия. Учебник для 10-11классов средней школы под ред. Атанасяна Л.С. [и др.], методическая разработка (блок информации), мультимедийное оборудование, мультимедийная презентация.	20
5	Первичное закрепление знаний, выполнение упражнений.	Выполняет пошаговую проверку деятельности учащихся, оказывает помощь, консультирует.	Работают в коллективе, выполняя одинаковые задания, аналогичные разобранным при объяснении.	Закрепление и систематизация материала, ликвидация пробелов в понимании в полученных знаниях. Сформировать представления об основных понятиях и свойствах пространственных геометрических фигурах, умения распознавать на чертежах многогранные геометрические фигуры. Организация собственной деятельности, выбор типовых методов и способов решения упражнений, оценка их выполнения.	Методическая разработка, презентация. Приложение №2	30
6	Задание на самостоятельную работу.	Определяет набор заданий для самостоятельной работы, проводит инструктаж по выполнению работы, определяет время самостоятельной работы студентов.	Слушают преподавателя, задают вопросы. Всем даётся один и тот же набор задач, которые можно выполнять, консультируясь только с преподавателем.	Развитие скорости восприятия и переработки информации, пунктуальности.	Слайд презентации с инструкциями, раздаточный материал каждому студенту с заданиями на отдельных листах для самостоятельной работы.	2
7	С. р. Контроль текущих теоретических и практических знаний, контроль конечного уровня знаний.	Наблюдает за работой учащихся, оказывает помощь, консультирует	Работают индивидуально, используют текст учебника, решают задачи по образцу.	Закрепление материала, формирование умения делать выводы, обобщать. Формирование умения принимать решения. Контроль усвоения знаний и умений учащихся.	Задания для итогового контроля. Приложение №3	15
8	Итоговый контроль.	Контролирует взаимопроверку (работа в команде), поясняет критерии оценки.	Предоставляют выполненное задание, работают в паре, (работа в малой группе), сопоставляют ответы с эталонами, выставляют оценки.	Закрепление знаний по теме, выявление степени усвоения материала.	Слайд презентации с эталонами ответов и критериями отметки (приложение №3).	3
9	Подведение итогов занятия, выставление оценок.	Оценивает индивидуальную работу, обоснование полученных студентами оценок.	Слушают, задают вопросы, участвуют в обсуждении.	Развитие эмоциональной устойчивости, объективности оценки своих действий, умения работать самостоятельно.	Журнал группы.	1
10	Домашнее задание	Проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.	Слушают, записывают, задают вопросы.	Оптимизация самоподготовки, определение объема самостоятельной внеаудиторной работы.	Слайд презентации с домашним заданием.	1

Блок информации

Изложение учебного материала:

«Цилиндр»

На сегодняшнем уроке вы узнаете, что такое цилиндр, из каких элементов состоит цилиндр, свои знания закрепите при решении задач и при выполнении математического диктанта.

Открыли тетради, записали тему нашего урока.

Цилиндр - от латинского слова cylindrus (цилиндрус), «валик», «каток».

В полиграфии цилиндр является основным элементом печатных машин, принтеров, плоттеров.

Кроме этого, цилиндры применяются при создании документов, при работе с диаграммами, в переплетном деле.

В форме цилиндра изготовлен оригинальный календарь из категории антистрессов, трансформируется во множество фигур, позволяет размещение большого количества рекламной информации.

Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Цилиндр – это тело вращения, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

– Какая фигура лежит в основаниях цилиндра? (круги)

Круги называются основаниями цилиндра.

–Что можете сказать про основания цилиндра?

Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях.

Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов называются образующими цилиндра.
AB, CD – образующие цилиндра

– Сколько образующих имеет цилиндр?

– Как расположены образующие?

Радиус цилиндра – это радиус его основания.(OA)
Высота цилиндра – расстояние между плоскостями оснований. (ОО₁)
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА

Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси – круг.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной

его оси есть прямоугольник.

Осевое сечение цилиндра –сечение цилиндра плоскостью,проходящей через ось цилиндра.

Равносторонний цилиндр, если осевым сечением является квадрат

Вопрос. – Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров? (нет)

План самостоятельной работы студентов

Тема: «Цилиндр»

№	Название этапа	Описание этапа	Цель	Время
1	Актуализация опорных знаний.	Выполнение работы над ошибками. Повторяют, отвечают устно на вопросы по разгадыванию кроссворда, записывают ответы в кроссворд. Приложение №1.	Выявление степени усвоения материала по предыдущей теме.	15
2	Первичное закрепление знаний.	Выполняют одинаковые задания (демонстрируются на слайдах). Приложение №2.	Закрепление полученных знаний, формирование умений анализировать, сравнивать и обобщать. Формирование представления об основных понятиях пространственных геометрических фигур, их основных свойствах.	30
3	Контроль конечного уровня знаний.	Выполнение задания для итогового контроля (листы с заданиями для каждого студента). Приложение №3.	Контроль усвоения знаний и умений учащихся. Выработка умения оценивать конечный результат. Выявление степени достижения цели занятия.	15

Приложение №1

Вопросы для кроссворда по предыдущей теме:

«Многогранники»

Устная работа. Название темы сегодняшней темы урока узнаем, после повторения многогранников. Перед вами находится кроссворд. Вам предстоит ответить на следующие вопросы.

1. Треугольная пирамида. (Тетраэдр)

2. Что является основанием правильной четырехугольной призмы? (Квадрат)

3. Отрезок, соединяющий две вершины призмы,

не принадлежащие одной грани. (Диагональ)

4. Многогранник, состоящий из двух равных оснований

и отрезков, соединяющих соответствующие

точки оснований. (Призма)

5. Основанием параллелепипеда является ….(параллелограмм)

6. Многогранник, который состоит из многоугольника, вершины, отрезков, соединяющих вершину с точками многоугольника. (Пирамида)

7. Назовите фигуру:

( Трапеция)

Итак, в выделенной части кроссворда набрали оределенный набор букв. Эти буквы нужно расположить в определенный порядок, чтобы ответить на вопрос: Какая тема нашего урока?

Это слово Цилиндр. Итак, тема нашего урока: « Цилиндр» .

Приложение №2

Задания для первичного закрепления материала

Задача №1

Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3 м. Найдите диагональ осевого сечения.

Задача №2

Высота цилиндра 7 см, радиус основания 4 см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Приложение №3

Задания для самостоятельной работы (итоговый контроль)

Тест по теме «Цилиндр»

Установить истинность утверждения (верно – неверно):

1.Цилиндр может быть получен при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.

2.Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и его оснований.

3.Сечение цилиндра перпендикулярное его оси, называется осевым.

4. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник.

5.Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле _

6.Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая - длине окружности, опоясывающей основание цилиндра.

7.Площадь осевого сечения можно найти, умножив диаметр цилиндра на его высоту.

8.Образующие цилиндра параллельны между собой и равны.

9. Высота цилиндра и его образующая имеют разную длину.

10.Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле S_п.п.=2πh(r+h), где r- радиус цилиндра, h – высота цилиндра.

Критерии оценки: «5» баллов – 9-10 верно выполненных заданий

«4» балла – 8 верно выполненных заданий

«3» балла – 6-7 верно выполненных заданий

Ответы:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ	в	в	н	в	н	в	в	в	н	н

Домашнее задание

Цель: Определить объем информации для самостоятельной работы, обратить внимание на значимые моменты.

Работа с учебником Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов средней школы / Атанасян Л.С. [и др.], выполнение упражнения [3, с.130-132 , с.133 зад.522];

Определения выучить по конспекту лекции. Изготовить модель цилиндра.

с.133 зад. 522

Перечень оборудования и оснащения

1. Доска

2. Компьютерное и мультимедийное оборудование

3. Учебник с заданиями для первичного закрепления знаний, раздаточный материал с заданиями итогового контроля каждому студенту

4. Модели геометрических фигур

5. Мультимедийная презентация (22 слайда)

Список использованных источников

1. Геометрия. Учебник для 10-11классов [Текст] Учебник для 10 - 11 классов средней школы / Атанасян Л.С. [и др.] 18-е изд. - М. : Просвещение, 2009. - 255 с.

1. ГДЗ  - готовое домашние задание по геометрии за 10-11 класс к учебнику Атанасяна онлайн / ggddzz.ru [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://ggddzz.ru/reshebnik/gdz-po-geometrii-10-11-klass-atanasjan/list/522/

2. Инфоурок / infourok.ru [Электронный ресурс] // Режим доступа: https://infourok.ru/konkurs?dwldurl=https%3A%2F%2Fds02.infourok.ru%2Fuploads%2Fdoc%2F078d%2F0000cadc-a8a0ed4a.doc

4. Тесты по геометрии 10-11 класс / simplymath.ru [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://simplymath.ru/prepare_ege/ege60/000004.pdf

Тест по теме «Цилиндр»

Установить истинность утверждения (верно – неверно):

1.Цилиндр может быть получен при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.

2.Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и его оснований.

3.Сечение цилиндра перпендикулярное его оси, называется осевым.

1. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник.

5.Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле _

6.Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая - длине окружности, опоясывающей основание цилиндра.

7.Площадь осевого сечения можно найти, умножив диаметр цилиндра на его высоту.

8.Образующие цилиндра параллельны между собой и равны.

9. Высота цилиндра и его образующая имеют разную длину.

10.Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле S_п.п.=2πh(r+h), где r- радиус цилиндра, h – высота цилиндра.

7