О формировании творческого мышления учащихся в процессе обучения математике

К. Останов,

к.п.н., доцент,

СамГУ,

О ФОРМИРОВАНИИ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В процессе активизация мышления учащихся важную роль играет обсуждение процесса решения задач и на этой основе делать выводы. Обсуждение способа решения, нахождение других способов решения, вспомнить ранее использованые методы решения и применять их в учебной деятельности, безусловно необходимо для развития творческого мышления учеников.

Решение нестандартных математических задач требует от учащихся творческой активности. Поэтому обсуждение и разбор решения следующих задач служит развитию творческих способностей учащихся.

1. Доказать, что сумма не зависит от х и найти его сумму.

Решение.

Потом можно предложить самостоятельно показать,

что выражение тоже не зависит от переменной х.

2.Если

, то нужно найти

Решение. Введем обозначения , , , то тогда

Отсюда найдем

3.При решении уравнения

Сначала разложим знаменатели этих дробей и приведя к общем знаменателю будем иметь найдем кони данного уравнения

4. Изобразите множество точек (х;у) удовлетворяющих данное уравнение

Решение. Так как

.

Значит, график функции функция и часть окружности.

5. Сколько натуральных делителей имеет число ?

Решение. Так как число 19- простое, то делителями числа 19 являются 1, 19, 19 всего 100 делителей.

Найдем делителей числа 99 Так как , то они имеют вид или , т.е. имеет 39 делителей, так как число k равно 0,1,2,... ,19 , всего делителей этого числа равно .

7. Докажите тождество различными способами и обобщите его:

.

Решение. Первый способ.

Второй способ

Обобщая это тождество получим следующее тождество sin . Значит, тогда

Таким образом, обсуждение и анализ решений и способов решений нестандартных примеров и задач позволяет создать благоприятные возможности развития творческой активности учащихся, а также формированию у них творческих умений и креативных способностей

Литература и примечания:

[1] Алексеев В., Бородин П., Галкин В., Панферов В., Сергеев И., Тарасов В. Разные стандартные и нестандартные задачи

// Математика, 2002. _ №36. - С. 24-27.

[2] Генкин Г.З., Глейзер Л.П. Преподавание в классе с углубленным изучением математики // Математика в школе, 1991. _ №1. - С. 20-22.

[3] Ефремов В.П., Ефремова Л.И. Нестандартные задачи на уроках и после // Математика, 2003. _ №7. - С. 56-58.

[4] Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 237 с.