«Объяснялка» для семиклассника Тема: Линейное уравнение

Т.С. Алехина

МКОУ «Ростошинская СОШ»

Вход

Тема: Линейное уравнение

Если в равенстве есть одна переменная, то это равенство называется уравнением с одной переменной.

ЗАПОМНИ

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Например, равенство 2 + (3 − 1) = 4

которого равен 3.

— не уравнение, равенство 2 + (x − 1) = 4 — уравнение, корень

Корнем уравнения может быть только такое число, которое принадлежит области определения уравнения.

Пример:

решить уравнение:

x²−4

x+2

2

= 0;

_{x − 4 = 0

x² = 4 x = ±2, но x + 2 ≠ 0 x ≠ −2.

x + 2 ≠ 0

Поэтому у данного уравнения только 1 корень — x = 2, т. к. x = −2 не принадлежит области определения.

Линейным уравнением называется уравнение вида ax + b = 0, в котором a и b — действительные числа.

Решение линейного уравнения в зависимости от параметра

1. Если a не является 0, у уравнения — один корень. Например, если 2x − 4 = 0, то x = 2.

1. Если a = 0, но b не равно 0, у уравнения нет корней.

Например, 0x = 3 — нет такого значения x, при умножении которого на 0 можно получить 3.

1. Если a = 0 и b = 0, то корень уравнения — любое число.

Например, 0x = 0 — умножив ноль на любое число, получим 0.