ОГЭ Задание 16. Работа по геометрии в двух вариантах.

1 .  Тип 16 № 311410

Р адиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD  =  1 см, а радиус окружности окружности равен 5 см.

3.  Тип 16 № 311681

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

5.  Тип 16 № 324324

Д лина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

7.  Тип 16 № 339438

Прямая касается окружности в точке K. Точка O  — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

8.  Тип 16 № 339623
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB  =  20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

12.  Тип 16 № 340337

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

1 4.  Тип 16 № 102

И з точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

25.  Тип 16 № 356543

Ч ерез точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причем AB  =  2, AC  =  8. Найдите AK.

2.  Тип 16 № 311488

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

27.  Тип 16 № 369504

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

26.  Тип 16 № 356618

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP  =  15, CP  =  6, DP  =  10. Найдите AP.

13.  Тип 16 № 333117

Н а окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.