Олимпиадные задачи по теме "Блоки"

№1.  На же­лез­ной до­ро­ге для на­тя­же­ния про­во­дов ис­поль­зу­ет­ся по­ка­зан­ная на ри­сун­ке си­сте­ма, со­сто­я­щая из лег­ких бло­ков и тро­сов, на­тя­ги­ва­е­мых тя­же­лым гру­зом. Чему равна сила на­тя­же­ния про­во­да? Тре­ние в осях бло­ков мало. Блоки и нити счи­тай­те не­ве­со­мы­ми.

№2. Чтобы урав­но­ве­сить на лёгкой рейке с по­мо­щью двух не­ве­со­мых бло­ков оди­на­ко­вые грузы мас­сой М каж­дый, к нити, пе­ре­ки­ну­той через левый блок, и к оси пра­во­го блока не­об­хо­ди­мо при­ло­жить вер­ти­каль­ные силы F₁ и F₂ (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ния между чёрными точ­ка­ми на рейке оди­на­ко­вы, тре­ние от­сут­ству­ет, нити не­рас­тя­жи­мы. Можно ли утвер­ждать, что

№3. Какую силу дав­ле­ния ока­зы­ва­ет нить на ось блока? Массы гру­зов оди­на­ко­вы и равны . Тре­ние не учи­ты­вать. Нить не­ве­со­ма и не­рас­тя­жи­ма.

№4. Груз удер­жи­ва­ют на месте с по­мо­щью ры­ча­га, при­ло­жив вер­ти­каль­ную силу 400 Н (см. ри­су­нок). Рычаг со­сто­ит из шар­ни­ра и од­но­род­но­го стерж­ня мас­сой 20 кг и дли­ной 4 м. Рас­сто­я­ние от оси шар­ни­ра до точки под­ве­са груза равно 1 м. Чему равна масса груза? Ответ при­ве­ди­те в ки­ло­грам­мах.

№5. Цепочка массы m подвешена за концы так, что вблизи точек подвеса она образует с горизонталью угол α. Определите силу натяжения цепочки в ее нижней точке и в точках подвеса.

№6. Катушка висит на нити, намотанной по ее малому радиусу r .По большому радиусу катушки R тоже намотана нить, на конце которой висит груз. Какова масса груза, если система находится в равновесии? Масса катушки М.

№7.На цилиндр намотана нить, один конец которой закреплен на стойке в верхней точке наклонной плоскости. При каком максимальном угле наклона плоскости цилиндр не будет скатываться с нее, если коэффициент трения цилиндра о плоскость равен µ?

№8.Для того чтобы провод трамвайной линии всегда был натянут, конец провода прикрепили к столбу так, как показано на рисунке. Масса одного груза 100 кг. Столб стоит в бетонном цилиндрическом колодце глубиной 1,6 м. Определите силы, которые действуют на столб в точках А и В. Н=10м.