Открытый урок "Квадратные уравнения с параметром"

Это ложь, что в науке поэзии нет В отраженьях великого мира Сотни красок со звуков уловит поэт И повторит волшебная лира. За чертогами формул, забыв о весне, В мире чисел бродя, как лунатик, Вдруг гармонию выводов дарит струне, К звучной скрипке прильнув, математик. Настоящий ученый, он тоже поэт, Вечно жаждущий знать и предвидеть. Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть.

Тема урока: «Квадратные уравнения с параметром»

Подготовил учитель математики

высшей категории

Широкова Елена Владимировна

МБОУ лицей

Цели урока:

• Учиться решать квадратные уравнения с параметром
• Рассмотреть различные способы решения уравнений с параметром
• Выбирать рациональные способы решения

Заполните таблицу

Уравнение

a

x 2 - 7x + 12 = 0

b

c

5

5x 2  = 15x

b 2  - 4ac

-7

х 1

-6

3

х 2

0

х 1 + x 2

-75

х 1  · x 2

Проверьте таблицу

Уравнение

a

х 2 - 7x + 12 = 0

b

5x 2 - 7x - 6 = 0

1

c

5

5x 2  = 15x

-7

-7

3x 2  - 75 = 0

5

b 2  - 4ac

12

3

-6

х 1

1

-15

0

0

х 2

169

4

-75

2

х 1 + x 2

3

225

7

900

х 1  · x 2

-0,6

0

1,4

5

3

12

3

-5

-1,2

0

0

-25

При каких значениях параметра a уравнение имеет один корень

ax 2 - (a+1)x + 2a - 1 = 0

Самостоятельно

При каких значениях параметра p уравнение x 2 + px + 16 = 0

не имеет корней?

Способы решения уравнений

• Алгебраический
• Графический
• Метод подбора

Решить уравнение графически для всех значений параметра a

3x 2 - 6x – a - 2 = 0

Самостоятельно

Решить уравнение для всех значений параметра a

x 2 + 2x – a = 0

Домашнее задание

• www.univertv.ru Квадратные уравнения с параметром (лекция)
• № 321(а,б), №322(а,в), №337 *

Образование – это то, что остается после того, как все выученное уже забыто

Рефлексия

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Было трудно…
• Я выполнял задания…
• Я понял, что…
• Теперь я могу…
• Я почувствовал, что…

8. Я приобрел…

9. Я научился…

10. У меня получилось…

11. Я смог…

12. Я попробую…

13. Меня удивило…

14. Урок дал мне для жизни…