Открытый урок по алгебре в 9 класс
Тип урока: урок практикум
Тема урока «Решение систем уравнений второй степени» (Слайд 1)
Цели урока (Слайд 2):
Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.
Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.
Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.
Оборудование: доска, мел, линейка, карточки с заданиями для индивидуальной работы, наглядность, презентация.
Ход урока
1. Организационный момент.
а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.
2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.
Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?
(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).
Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)
Как решается система графическим способом?
(Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)
Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
(Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)
Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
(Приближенным равенством для значений переменных.)
От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
(От количества точек пересечения.)
Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)
3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6, 7, 8)
Сколько точек пересечения имеют графики.
Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке.
Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются.
4. Индивидуальная работа (карточки с заданиям) с использованием шаблонов координатной плоскости.
Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.
Ответ:
5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?
(Решить систему способом подстановки или сложения.)
Как решить систему способом подстановки? (Слайд 9)
(Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).
Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?
(Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)
Как записать решение системы? (Парой чисел.)
Как решить систему способом сложения? (Слайд 10)
6. Устная работа. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе
а) Определите степень уравнения (Слайд 11, 12):
Ответ:
б) Выразите одну переменную через другую (слайд 13, 14):
6. Работа в тетрадях (Слайд 15): № 6.1 (а), 6.5(а), 6.11(а), 6.14(а).
7. Самостоятельная работа (карточки с заданиями) Решите систему уравнений:
Ответ:
Вариант 1 | Вариант 2 |
(-4;-5); (2;1) 1б | (-6;-9); (8;5) 1б |
Решений нет 1б | (4;-1); (-4;1) 1б |
(-0,5;-11); (8; 6) 2б | (-4;-5); (14;4) 2б |
(-0,4;0,3); (3;2) 2б | Решений нет 2б |
(3;1) 3б |
8. Подведение итогов. Занесите свои результаты в оценочный лист.
Ф.И. ученика | Индивидуальная | Устная | Самостоятельная | Письменная | Итоговая оценка |
| | | | | |
9. Домашнее задание (Слайд 16): п.6, с.41-43, № 6.1 (б), 6.5(б), 6.11(б), 6.14(б). доп задание (6.22)
Литература:
1.Учебник “Алгебра 9 класс”, авторы: А.Г. Мардкович, П. В. Семенов., “Мнемозина”, 2014.
2.Уроки алгебры в 9 классе, авторы О.В. Занина, И.Н.Данкова, Москва “Вако”, 2009.
3.Дидактические материалы по алгебре 9 класс, авторы В.И.Жохов и др., “Просвещение”, 2015.
4.Открытый банк задач по ГИА.