Открытый урок по математике по теме: "Задачи на встречное движение"

Конспект открытого урока по математике (4 класс)

Тема: «Задачи на встречное движение»

Цель: формировать умение решать задачи на движение, развивать практические навыки работы с величинами и формулами, необходимыми для решения задач на движение.

Задачи: - отрабатывать умения решать задачи на движение, совершенствовать  вычислительные навыки; - воспитывать умение взаимодействовать и работать в группе; создать условия для проявления у учащихся самостоятельности, инициативы, активности и самоконтроля; - развивать наблюдательность, внимание, познавательный интерес, умение анализировать, обобщать и сравнивать, а также пользоваться математическим языком; - прививать интерес к предмету.

Планируемые результаты:

Личностные: у ученика будут сформированы - мотивация к обучению и умение высказывать свое мнение; осуществлять контроль за безопасностью движения на улице.

Метапредметные: у ученика будут сформированы умения - организовывать рабочее место, свою деятельность; принимать и ставить учебно-познавательную задачу; строить логические рассуждения; планировать свои действия; использовать схемы и формулы при решении задач; использовать математическую речь при объяснении своих действий; осуществлять взаимный контроль и помогать сотоварищам при групповой и парной работе.

Предметные: у ученика будут сформированы умения – решать задачи на встречное движение.

Тип учебного занятия: урок применения знаний и умений.

Оборудование: учебник «Математика» (Моро М. И., Бантова М.А. 4 класс); рабочая тетрадь; линейка; карточки с единицами различных величин и величинами; треугольник «Соотношение расстояния, скорости и времени»; схема «Встречное движение»; сигнальные карточки (красная, жёлтая и зелёная).

Ход урока

1. Организационный момент:

Учитель: - Добрый день, ребята!

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень точная наука,

Очень строгая наука,

Интересная наука –

Это математика!

Давайте же перед тем, как начнём наш урок математики, подарим, друг другу улыбку и пожелаем удачи. Вы готовы начать урок?

Дети: - Да.

Учитель: - Для того чтобы знания по теме нашего урока хорошо усвоились Вами, нам предстоит выполнить много интересной работы. Но любая работа должна проходить под каким-либо девизом, давайте же узнаем его.

Сегодня мы откроем тайну,

Ведь в жизни нашей случаются чудеса.

Секрет математических чудес необычайных

Откроем мы всего за полчаса.

Орешек знанья тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут

Волшебные слова:

«Хотим все знать!» 

1. Актуализация знаний:

Учитель: - Дети, чтобы работа проходила быстро и ловко, требуется для ума небольшая тренировка! «Расшевелить» извилины в Вашем мозгу поможет разминка, да не простая, а математическая. Она содержит несколько заданий, но я уверена, что Вы с лёгкостью с ними справитесь. Приступим к их выполнению!

Математическая разминка:

Учитель:

I задание – решите цепочку примеров.

4500

50

100

115

10000

II задание: определите, чему будет посвящён наш сегодняшний урок. Для этого найдите значения выражений, и Вы узнаете, чем мы будем заниматься.

500 × 60 : 100 = (а) 36542 – 34542 = (и) 4000 × 3 : 1000 = (ч)

953 – 720 + 42 = (з) 950 + 50 – 660 = (д) 56666 – 56366 = (а)

Контрольное слово: задачи.

Учитель: - Вы успешно справились с заданиями и поняли, чем мы будем делать на уроке. Мы будем решать разные задачи. Но сначала вспомним, какие единицы величин не используются в задачах на движение? Вам необходимо из развешанных на доске карточек выбрать лишние.

Дети: - Тонны, центнеры, м² кг.

Учитель: - А какие из представленных на карточках величин наоборот применяются в этих задачах?

Дети: - Скорость, время, расстояние.

Учитель: - Какими буквами мы обозначаем эти величины?

Дети: - Скорость – v, время – t, расстояние – S.

Учитель: - Ребята, давайте мы вместе вспомним, что такое скорость, время и расстояние? Скоростью называют расстояние, пройденное за единицу времени. Время – это период, за который тело пройдёт необходимый путь с определённой скоростью. Расстояние – это путь между двумя пунктами.

Учитывая эти знания, нужно заполнить треугольник «Соотношение расстояния, скорости и времени», который Вы видите на доске. Кто у нас самый смелый и справиться с этим заданием. Остальным это следует сделать в тетради.

S

v × t

Учитель: - Молодцы, Вы справились с заданием.

1. Самоопределение к деятельности:

На доске вывешивается схема «Встречное движение»

Учитель: - Посмотрите схему, расположенную на доске. Скажите, как движутся объекты? Значит, какие задачи мы сегодня будем решать?

Дети: - Задачи на встречное движение.

1. Работа по теме урока:

Учитель: - Используя, предложенный чертёж давайте попробуем решить следующую задачу:

Из двух пунктов навстречу друг другу вышли поезд и автомобиль. Автомобиль двигался со скоростью 60 км/час, а поезд 80 км/час. Какое расстояние они прошли, если время в пути составило 2 часа?

Учитель: - Какие величины известны, а какие нет?

Дети: - Мы знаем скорость и время, расстояние же между пунктами нам неизвестно.

Учитель: - Какое время двигались поезд и автомобиль?

Дети: - 2 часа провёл в пути каждый из них.

Учитель: - Перерисуйте чертёж в свои тетради и отметьте на нём известные данные. Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Можно ли узнать расстояние, которое прошел автомобиль и поезд?

Дети: - Да, мы знаем скорость и время их движения, поэтому сможем вычислить расстояние, которое проехал каждый объект.

Учитель: - А теперь мы можем узнать все расстояние?

Дети: - Можем, нужно сложить расстояния, которые прошли поезд и автомобиль.

Учитель: - Как Вы думаете, имеется ли иной способ решения задачи?

Дети: - Да.

Учитель: - Правильно. Чтобы решить задачу по-другому, нужно узнать скорость сближения. Для этого скорости поезда и автомобиля требуется просто сложить. Затем задача выполняется по основной формуле. Кто желает записать оба варианта решения задачи у доски? Одинаков ли ответ в обоих случаях? Кому не понятно решение задачи?

Молодцы, ребята! Теперь постараемся изучить задачи, которые нельзя решить при помощи I способа. Такими являются задачи на движение, в которых могут быть неизвестны разные величины. Вот одна из них:

«Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг другу трактор и повозка с сеном. Скорость трактора 9 км/ч, а скорость повозки 7 км/ч. Расстояние между сёлами 30 км. Через какое время они встретились?

Учитель: - Что нужно для решения задачи? 

Дети: - Составить условие задачи с помощью чертежа.

Учитель: - Можно ли сразу найти время движения? Что надо найти в этой задаче вначале?

Дети: - Нет, время движения мы сразу не сможем найти, так как не знаем какой временной период, двигались трактор и повозка с сеном. Нам потребуется первоначально рассчитать скорость сближения, а потом воспользоваться изученной формулой и найти через, сколько они встретятся.

Учитель: - Правильно. Кто желает записать решение задачи у доски? Остальные, запишите его в тетради.

9 км/ч ? ч 7 км/ч

_ __________________________________________

32 км

1)9+7=16 (км/ч) – скорость сближения

2)32:16=2 (ч)

Ответ: через 2 часа трактор и повозка с сеном встретятся.

Физкультминутка:

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Учитель: - Ребята, откройте учебник на стр. 16. Там предложены 3 задачи. Как вы думаете, какие они?

Дети: - Взаимообратные.

Учитель: - Правильно. Я Вам тоже предлагаю самостоятельно решить одну из 3 взаимообратных задач в тетради. Предупреждаю они разные по сложности. Условие нужно представить в виде таблицы. Приступаем к работе, вот эти задачи:

1. Два мальчика плыли одновременно навстречу друг другу с двух концов бассейна со скоростью 10 м / мин. Через, сколько минут они встретятся, если длина бассейна 100 м?

2. От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 5 часов. Один катер шёл со скоростью 29 км / ч, а другой 35 км / ч. Каково расстояние между причалами?

3. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса и встретились через 4 часа. Скорость одного 60 км/ч, а другого на 5 км больше. Найдите расстояние между городами.

Решение:

Учитель: - Давайте проверим Вашу самостоятельную работу. Кто решал первую/вторую/третью задачу? И т. д.

1. Подведение итогов урока. Рефлексия:

Учитель: Ну, вот наш урок подходит к концу. Для повторения ответьте мне на вопросы: Что такое движение? Как найти расстояние/скорость/время? Что такое скорость сближения/взаимообратные задачи?

Какие виды работ выполняли на уроке? Какое задание было для вас интересным? Пригодятся ли вам знания на расчёт пути, времени и скорости в жизни?

1. Домашнее задание:

Учебник, стр.16, № 62, 64.