Открытый урок по теме"Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла"

Деятельность учителя

Задания для обучающихся

Деятельность обучающихся

Планируемые результаты

предметные

УУД

1этап. Мотивация к учебной деятельности (3 мин)

приветствует, проверяет готовность обучающихся к уроку, организует внимание

– Сегодняшний урок мне бы хотелось начать с притчи. “Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: “Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?” А сам думает: “Скажет живая – я ее у мертвлю, скажет мертвая – выпущу”. Мудрец, подумав, ответил: “Все в твоих руках”.

– Поэтому давайте сегодня плодотворно поработаем, приобретем новый багаж знаний, и полученные умения и навыки будем применять в дальнейшей жизни и в практической деятельности. “Все в Ваших руках”.

Слушают, записывают дату в тетрадь.

личностные

коммуникативные

2 этап. Актуализация знаний (10 мин)

-проводит актуализацию опорных знаний обучающихся

1.Давайте вспомним основные моменты ранее изученного материала. Для этого выполним задание “Исключите лишнее слово

2. Найдите первообразную функции:

3.Слайды 4,5,6,

- Формулируют тему урока, записывают в тетрадь. Активно включаются в мыслительную деятельность. Анализируют, сравнивают, делают выводы.

- Отвечают на вопросы.

- Знать и понимать понятие первообразной;

- Знать и понимать понятие неопределенного интеграла;

- Уметь записывать и вычислять интеграл;

- Знать понятие первообразной.

общеучебные

регулятивные

коммуникативные

3 этап. Мотивационное начало урока(15мин)

создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка; для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления

Слайд 7-15

4. Найти площадь

5.Вычислить интеграл, если график функции y=f(x) изображён на рисунке

6.Найти площадь заштрихованной фигуры.

-Уточняют алгоритма выполнения заданий;

-Определяют места затруднений;

-Выбор способов действий и обоснование выбора;

-Решение проблем.

отработка алгоритма нахождения площади криволинейной трапеции, вычисления определенного интеграла.

регулятивные

коммуникативные

4этап .Физ.минутка(5 мин)

5этап. Восприятие и обобщение материала(20 мин)

Работа в группах

Каждая группа выбирает карточку с заданием, на котором изображена фигура, ограниченная графиками функций.

Каждая группа работает с источниками информации по данному вопросу, далее решает предложенную задачу по изученной теме.

7.Запишите формулы для вычисления площади всех изображенных фигур

8.Записать формулу и вычислить площадь фигуры

Слайды 16-18 (практикум)

1.Группа изучает теоретический материал по данному вопросу.

2.Решение предложенного задания.

3. Оформление своей работы.

4. Презентация работы

Уметь записывать и вычислять интеграл

Взаимопроверка работ

1. Проверить правильность построения.

2. Проверить правильность вычисления.

3. Рациональность решения.

4. Математически грамотное оформление.

регулятивные

личностные

6 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой (15 мин)

организует деятельность по применению новых знаний.

Тест из 10 вопросов с проверкой ответов.

Зайти по QR коду

Выполняют тест и проверку

Проверка знаний по теме: «Вычисление площади фигур при помощи определенного интеграла»

регулятивные

личностные

7 этап. Рефлексия деятельности (3 мин)

организует рефлексию

Вопросы:

1. Как находить площадь криволинейной трапеции?

Ответ :  Криволинейная трапеция представляет собой фигуру, ограниченную графиком неотрицательной и непрерывной функции f на промежутке [a; b], осью OX и прямыми x=a и x=b. 2.Как найти площадь криволинейной трапеции?

Ответ: Для вычисления площади используйте формулу: S=F (b)–F (a), где F – первообразная для f

-Соотнесение цели урока и результатов собственной деятельности;

-Оценка полученных результатов обучающимися и учителем, установление степени их соответствия;

личностные

8этап Итог урока (2 мин)

Организует обсуждение

1.Оценивание работы учащихся (формативное)

2Дом. задание: ВСР № 42 (задания в гугл классе)

Цель обучения — научить обходиться без учителя.

Комментарии учащихся о работе в группах: «плюсы» и «минусы».

- Записывают домашнее задание

личностные