Действия с обыкновенными и смешанными дробями |
Правило: | Образец решения |
1. При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями слаживаем (вычитаем) их числители, а знаменатель оставляем прежним. - Если дробь сократимая, то сокращаем её. - Если дробь неправильная, то выделяем целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком. | |
2. При сложении (вычитании) дробей с разными знаменателями сначала приводим их к общему знаменателю, а далее по правилу 1. | |
3. При сложении смешанных чисел с одинаковыми знаменателями слаживаем их целые части и дробные части. Дробные части слаживаем по правилу 1. - Если дробная часть сократима, то сокращаем её. - Если дробная часть – неправильная дробь, то выделяем из неё целую часть и прибавляем её к имеющейся целой части. | |
4. При вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями вычитаем их целые части и дробные части. Дробные части вычитаем по правилу1. - Если дробная часть первого числа меньше дробной части второго числа, то от целой части отделяем 1 и переводим её вместе с дробной частью в неправильную дробь, далее вычитаем целые части и дробные части. - Если дробная часть у первого числа отсутствует, то от целого числа отделяем 1 и записываем её в виде дроби с одинаковыми числами в числителе и знаменателе (числа должны быть равны знаменателю второго числа), далее вычитаем целые части и дробные части. | |
5. При сложении (вычитании) смешанных чисел с разными знаменателями сначала приводим их дробные части к общему знаменателю, а далее по правилу 3 (по правилу 4). | |
7. При умножении дроби на число на это число умножаем только числитель, а знаменатель оставить прежним. - Если дробь сократимая, то сокращаем её. - Если дробь неправильная, то выделяем целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком. | |
8. При умножении дробей умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. - Если можно сократить, то сначала сокращаем, а потом умножаем. - Если дробь неправильная, то выделяем целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком. | |
9. При умножении смешанных чисел переводим их в неправильную дробь, а далее по правилу 8. | |
10. При делении дробей деление заменяем умножением, при этом вторую дробь переворачиваем, далее по правилу 6. | |
11. При делении дроби на число нужно это число записать в виде дроби со знаменателем 1, далее по правилу 10. | |
12. При делении смешанных чисел переводим их в неправильную дробь, а далее по правилу 10. | |
13. При делении смешанного числа на целое число переводим смешанное число в неправильную дробь, а далее по правилу 11. | |
14. Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь нужно знаменатель умножить на целую часть и прибавить числитель. Полученное число записать в числитель, а знаменатель оставить прежним. | |