Памятка для учеников по решению квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений.

Уравнение вида ax² +bx+c=0, где х – переменная, a≠0, b, c – некоторые числа, называется квадратным уравнением.

a≠0, b, c – коэффициенты квадратного уравнения.

D = b² – 4аc – дискриминант квадратного уравнения.

Если D 0, два корня: х₁ = х₂ =

D = 0, один корень х =

D , корней нет.

Пример 1. Назовите коэффициенты уравнения:

а) 2x² +5x+3=0, a=2, b=5, c=3

б) 4x² -5x=0, a=4, b= -5, c=0

в) x² +4x – 2,5=0, a=1, b=4, c=2,5

г) 3x -2x²+4=0, a=-2, b=3, c=4

Помните! Коэффициент a всегда стоит перед х², коэффициент b – перед х, коэффициент c не имеет буквенного множителя!

Пример 2. Сколько корней имеет квадратное уравнение:

а) 2x² +5x+3=0, a=2, b=5, c=3

Решение: D = b² – 4аc = 5²-4*2*3=25-24=10, два корня

б) 4x² -5x+7=0, a=4, b= -5, c=7

Решение: D = b² – 4аc = (-5)²-4*4*7=25-112=-87