Перечень вопросов для подготовки к экзамену по Элементам высшей математики для группы КС-2

Вопросы к экзамену по дисциплине «Элементы высшей математики»

специальность: 09.02.02 «Компьютерные сети»

1. Понятие функции. Виды и свойства функции

2. Понятия числовой последовательности и ее предела.

3. Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки.

4. Понятие непрерывности функции. Непрерывность сложной функции

5. Понятие бесконечно малой функции.

6. Понятие бесконечно большой функции.

7. Приращение аргумента и приращение функции - графическая иллюстрация.

8. Примеры, приводящие к понятию производной;

9. Определение производной данной функции. Физический и геометрический смысл производной.

10. Правила и формулы дифференцирования.

11. Исследование функции на экстремум

12. Непрерывность дифференцируемой функции.

13. Дифференцирование постоянной и суммы, произведения и частного.

14. Производная сложной функции.

15. Неопределенный интеграл; понятие первообразной данной функции;

16. Свойства неопределенного интеграла.

17. Таблица интегралов основных элементарных функций; применение таблиц неопределенных интегралов.

18. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции;

19. Формула Ньютона-Лейбница.

20. Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера.

21. Понятие множества. Виды множеств. Выполнение операций над множествами

22. Исследование функций с помощью производной. Полная схема исследования функции

23. Исследование выпуклости графика функции, наличия точек перегиба, асимптот

24. Гипербола. Парабола. Канонические уравнения гиперболы и параболы

25. Окружность. Эллипс. Канонические уравнения окружности и эллипса

26. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой

27. Условия параллельности и перпендикулярности прямых

1. Уравнение линии на плоскости

2. Понятие вектора. Действия над векторами. Разложение вектора в базисе. Декартова система координат

3. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы

4. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

5. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

6. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей

7. Понятие матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матрицы

8. Исследование функции на монотонность

9. Применение дифференциальных уравнений

10. Дифференциальные уравнения второго порядка

11. Дифференциальные уравнения первого порядка

Перечень билетов к экзамену по дисциплине «Элементы высшей математики»

специальность: 09.02.02 «Компьютерные сети»

Билет № 1

1. Определение производной данной функции. Физический и геометрический смысл производной

2. Формула Ньютона-Лейбница

Билет № 2

1. Правила и формулы дифференцирования

2. Понятие множества. Виды множеств. Выполнение операций над множествами.

Билет № 3

1. Формула Ньютона-Лейбница

2. Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки

Билет № 4

1. Исследование функции на экстремум

2. Таблица интегралов основных элементарных функций; применение таблиц неопределенных интегралов

Билет № 5

1. Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера

2. Примеры, приводящие к понятию производной

Билет № 6

1. Правила и формулы дифференцирования

2. Определенный интеграл. Площадь плоской фигуры

Билет № 7

1. Производная сложной функции

2. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции

Билет № 8

1. Понятия числовой последовательности и ее предела

2. Формула Ньютона-Лейбница

Билет № 9

1. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции

2. Производная сложной функции

Билет № 10

1. Непрерывность дифференцируемой функции

2. Исследование функции на монотонность

Билет № 11

1. Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера

2. Правила и формулы дифференцирования

Билет № 12

1. Свойства неопределенного интеграла

2. Понятие вектора. Действия над векторами.

Билет № 13

1. Неопределенный интеграл; понятие первообразной данной функции

2. Правила и формулы дифференцирования

Билет № 14

1. Неопределенный интеграл; понятие первообразной данной функции

2. Исследование функций с помощью производной. Полная схема исследования функции

Билет № 15

1. Исследование выпуклости графика функции, наличия точек перегиба, асимптот

2. Понятие бесконечно большой функции

Билет № 16

1. Таблица интегралов основных элементарных функций; применение таблиц неопределенных интегралов

2. Применение дифференциальных уравнений

Билет № 17

1. Гипербола. Парабола. Канонические уравнения гиперболы и параболы

2. Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера

Билет № 18

1. Окружность. Эллипс. Канонические уравнения окружности и эллипса

2. Понятие бесконечно малой функции

Билет № 19

1. Дифференцирование постоянной и суммы, произведения и частного

2. Дифференциальные уравнения второго порядка

Билет № 20

1. Понятие бесконечно малой функции

2. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

Билет № 21

1. Условия параллельности и перпендикулярности прямых

2. Понятие непрерывности функции. Непрерывность сложной функции

Билет № 22

1. Уравнение линии на плоскости

2. Приращение аргумента и приращение функции - графическая иллюстрация

Билет № 23

1. Понятие вектора. Действия над векторами. Разложение вектора в базисе. Декартова система координат

2. Исследование функции на экстремум

Билет № 24

1. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы

2. Дифференциальные уравнения первого порядка

Билет № 25

1. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции

2. Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки

Билет № 26

1. Определение производной данной функции. Физический и геометрический смысл производной

2. Определенный интеграл. Площадь плоской фигуры

Билет № 27

1. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

2. Понятия числовой последовательности и ее предела

Билет № 28

1. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

2. Определенный интеграл. Вычисление определенных интегралов

Билет № 29

1. Примеры, приводящие к понятию производной

2. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей

Билет № 30

1. Понятие функции. Виды и свойства функции

2. Понятие матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матрицы