Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине "Математика" студентов группы З-2

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика»

специальность: 10.02.01 «Организация и технология защиты информации»

1. Понятие функции. Виды и свойства функции

2. Понятия числовой последовательности и ее предела.

3. Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки.

4. Понятие непрерывности функции. Непрерывность сложной функции

5. Понятие бесконечно малой функции.

6. Понятие бесконечно большой функции.

7. Приращение аргумента и приращение функции - графическая иллюстрация.

8. Примеры, приводящие к понятию производной;

9. Определение производной данной функции. Физический и геометрический смысл производной.

10. Правила и формулы дифференцирования.

11. Исследование функции на экстремум

12. Непрерывность дифференцируемой функции.

13. Дифференцирование постоянной и суммы, произведения и частного.

14. Производная сложной функции.

15. Неопределенный интеграл; понятие первообразной данной функции;

16. Свойства неопределенного интеграла.

17. Таблица интегралов основных элементарных функций; применение таблиц неопределенных интегралов.

18. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции;

19. Формула Ньютона-Лейбница.

20. Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера.

21. Понятие множества. Виды множеств. Выполнение операций над множествами

22. Задачи и предмет логики. Логические операции

23. Законы логики. Применение законов логики

24. Задачи и предмет логики. Таблица истинности. Логические операции

25. Исследование функций с помощью производной. Полная схема исследования функции

26. Исследование выпуклости графика функции, наличия точек перегиба, асимптот

27. Гипербола. Парабола. Канонические уравнения гиперболы и параболы

28. Окружность. Эллипс. Канонические уравнения окружности и эллипса

29. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой

30. Условия параллельности и перпендикулярности прямых

1. Опыт, событие, виды событий, случайные события, виды случайных событий.

2. Относительная частота появления события.

3. Классические определения вероятности.

4. Основные понятия комбинаторики.

5. Операции над событиями.

6. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

7. Противоположные события. Независимые повторные испытания.

8. Формула Бернулли.

9. Случайная дискретная величина, закон ее распределения.

10. Числовые характеристики распределения случайной дискретной величины.

11. Уравнение линии на плоскости

12. Понятие вектора. Действия над векторами. Разложение вектора в базисе. Декартова система координат

13. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы

14. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

15. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

16. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей

17. Понятие матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матрицы

Перечень билетов к экзамену по дисциплине «Математика»

специальность: 10.02.01 «Организация и технология защиты информации»

Билет № 1

1. Определение производной данной функции. Физический и геометрический смысл производной

2. Классические определения вероятности

Билет № 2

1. Правила и формулы дифференцирования

2. Понятие множества. Виды множеств. Выполнение операций над множествами.

Билет № 3

1. Формула Ньютона-Лейбница

2. Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки

Билет № 4

1. Исследование функции на экстремум

2. Таблица интегралов основных элементарных функций; применение таблиц неопределенных интегралов

Билет № 5

1. Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера

2. Примеры, приводящие к понятию производной

Билет № 6

1. Правила и формулы дифференцирования

2. Задачи и предмет логики. Логические операции

Билет № 7

1. Производная сложной функции

2. Формула Бернулли

Билет № 8

1. Понятия числовой последовательности и ее предела

2. Формула Ньютона-Лейбница

Билет № 9

1. Законы логики. Применение законов логики

2. Производная сложной функции

Билет № 10

1. Непрерывность дифференцируемой функции

2. Задачи и предмет логики. Таблица истинности. Логические операции

Билет № 11

1. Классические определения вероятности

2. Правила и формулы дифференцирования

Билет № 12

1. Свойства неопределенного интеграла

2. Случайная дискретная величина, закон ее распределения

Билет № 13

1. Числовые характеристики распределения случайной дискретной величины

2. Правила и формулы дифференцирования

Билет № 14

1. Неопределенный интеграл; понятие первообразной данной функции

2. Исследование функций с помощью производной. Полная схема исследования функции

Билет № 15

1. Исследование выпуклости графика функции, наличия точек перегиба, асимптот

2. Понятие бесконечно большой функции

Билет № 16

1. Таблица интегралов основных элементарных функций; применение таблиц неопределенных интегралов

2. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Билет № 17

1. Гипербола. Парабола. Канонические уравнения гиперболы и параболы

2. Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера

Билет № 18

1. Окружность. Эллипс. Канонические уравнения окружности и эллипса

2. Понятие бесконечно малой функции

Билет № 19

1. Дифференцирование постоянной и суммы, произведения и частного

2. Относительная частота появления события

Билет № 20

1. Понятие бесконечно малой функции

2. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой

Билет № 21

1. Условия параллельности и перпендикулярности прямых

2. Понятие непрерывности функции. Непрерывность сложной функции

Билет № 22

1. Уравнение линии на плоскости

2. Приращение аргумента и приращение функции - графическая иллюстрация

Билет № 23

1. Понятие вектора. Действия над векторами. Разложение вектора в базисе. Декартова система координат

2. Исследование функции на экстремум

Билет № 24

1. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы

2. Опыт, событие, виды событий, случайные события, виды случайных событий

Билет № 25

1. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции

2. Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки

Билет № 26

1. Определение производной данной функции. Физический и геометрический смысл производной

2. Противоположные события. Независимые повторные испытания

Билет № 27

1. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

2. Понятия числовой последовательности и ее предела

Билет № 28

1. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

2. Операции над событиями

Билет № 29

1. Примеры, приводящие к понятию производной

2. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей

Билет № 30

1. Понятие функции. Виды и свойства функции

2. Понятие матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матрицы