Петров Ю.А. Захаров А.А. Методологические принципы теорий

Министерство образования и науки

российской федерации

Национальный исследовательский

ядерный университет «МИФИ»

Озерский технологический институт

Методологические принципы теорий

Озерск

2017

ББК 72 с

П 30

Рецензенты:

Доктор философских наук, профессор Российской академии государственной службы

при президенте Российской Федерации Делокаров К.Х.;

Доктор философских наук, профессор Московского Государственного Университета Бочаров В.А.

Издание выходит в авторской редакции

Петров Ю.А., Захаров А.А.

П30 Методологические принципы теорий. - Озерск: ОТИ НИЯУ МИФИ., 2017. - с. 121.

Авторы: Петров Ю.А.: Окончил филос. ф-т МГУ (1959), аспирантуру и докторантуру там же. Работал на кафедре философии естественных ф-тов МГУ с 1962 по 1975: асс., ст. преп., доц., проф. С 1975 по настоящее время— доктор философских наук, проф. филос. ф-та МГУ.

Захаров А.А. Окончил филос. ф-т РГУ (1980), аспирантуру Института философии АН СССР (1987), докторантуру филос. ф-та МГУ (1999). Работал в ЧИМЭСХ г. Челябинска, Институте философии и права АН Таджикистана. Доктор философских наук, Член Петровской Академии наук и искусств (г. Санкт-Петербург), член Ученого Совета Международного Союза Ученых и Педагогов (СУПЕР), профессор Нового гуманитарного университета (г. Москва), доцент ОТИ МИФИ.

Ссылки в соц сетях

https://vk.com/megapostinfo

https://vk.com/petrovyu

https://vk.com/logiczaharov

https://vk.com/club81709350

https://vk.com/setisoc

https://www.facebook.com/logiczaharov/

Сайты Захарова А.А.

http://arkadiyzaharov.ru/ob-avtore/

http://arkadiyzaharov.ru/katalog-2/

https://www.facebook.com/zaharov2014/

Страницы Захарова

Видеоролики по логике

В брошюре ставятся следующие четыре методологического характера вопроса.

1. Все ли теории принимают идеализации? А главное – какова зависимость идеализаций от решаемых с их помощью задач?

2. Существуют ли принципы истинности теорий, т. е. принципы, которые являются законами истинности? А если существуют, то каковы они?

3. Если каждая теория принимает какие–то идеализации, а, кроме того, призвана решать задачи относительно и материальной и идеализированной действительности, то, что является предметом теории?

4. Ясно, что вопросы, задаваемые в области научного познания, порой довольно резко отличаются от вопросов, задаваемых в обыденной жизни. Тогда возникает задача найти скрытые идеализации, предусматриваемые этими вопросами, и в соответствии с ними определять истинность ответа на них.

ББК 72с

© Ю.А. Петров, А.А.Захаров

Законы теорий предназначены для описания существенного в исследуемых теориями областях. При этом стоит задача дать это существенное в чистом виде, т. е. в отвлечении ото всего несущественного для решения тех или иных задач. Существенное в математизированных науках можно доводить до «предела», например, до бесконечности. Тогда несущественное возможно доводить до нуля. Это и будет отвлечением от несущественного.

Но это пределы. В нематематизированных науках, где невозможно какие-то свойства доводить до бесконечности или до нуля, все равно применяются какие-то обобщения, упрощения, огрубления и т. п. методы. Все эти методы, включающие доведения признаков до «предела», являются идеализациями реального исследуемого объекта.

Поэтому можно сформулировать принцип необходимости идеализаций для выявления сущности исследуемого объекта в чистом виде, т. е. в отвлечении ото всего несущественного при решении поставленной задачи. Кратко его можно назвать принципом идеализаций. Рассмотрению этого принципа и посвящен первый параграф брошюры.

Во втором параграфе отмечается, что любая теория, как известно, должна быть истинной. В связи с этим в брошюре уточняется понятие истинности и на этой основе формулируется принцип истинности относительно принятых идеализаций. Так как истинность относительна применительно к идеализациям и так как каждая теория принимает свои идеализации, то истинность каждой теории специфична. Это нашло свое выражение в принципе плюрализма истинности. Так как истинность плюралистична, то ее можно классифицировать, подразделяя на классы, подклассы и т.д. В первую очередь истинность классифицируется на логическую и фактуальную. Фактуальная подразделяется на эмпирическую и аналитическую. Аналитическая истинность делится на истинность отдельных суждений и теорий.

Эмпирическая истинность, а точнее – достоверность, характеризует соответствие приписывания (предиката субъекту суждения) присущности (свойств или отношений, выражаемых предикатом, объекту, выраженному субъектом суждения) с помощью чувственных восприятий, т.е. устанавливаемое эмпирическим методом с помощью остенсивных определений.

Так как теория нечто утверждает об идеализированных предметах, то истинность теорий может быть только аналитической истинностью, устанавливаемой с помощью анализа смысла аналитических терминов, т.е. с помощью абстрактного мышления, представляющего идеализированные объекты с помощью вербальных определений. А истинность приложений теорий в случае, когда речь идет об индивидуальных материальных объектах, может быть и эмпирической.

Далее утверждается, что аналитические предметы теорий отличаются от эмпирических предметов приложений теорий.

Наконец, в третьем параграфе рассматривается связанная с аналитической истинностью теорий проблема научного вопроса, корректный ответ на который обязательно требует анализа скрытых предпосылок вопроса, выражаемых идеализациями в неявном виде. Это отличительный признак научного вопроса, отличающий его от обыденного вопроса, требующего анализа лишь явных предпосылок и корректность которого определяется истинностью всех явных предпосылок.

Главное внимание в брошюре уделяется задачам, которые можно решать с помощью применения принципов идеализации и истинности.

Имеется два смысла термина "идеализация". Смысл одного из них, применяемого в квантифицированных (математизированных) науках состоит в доведении признака объекта до "предела"¹, например, до бесконечности либо в увеличении, либо в уменьшении. Т.е. идеализированное – это доведенное до "предела". Другой смысл термина идеализации более широкий, а именно, идеализированное – это обобщенное, упрощенное, огрубленное и т.д. Для любых теорий больше подходит этот признак идеализации. Поэтому им мы и будем пользоваться.

В литературе термин "идеализация" известен очень давно. Известно также, что идеализации бывают чрезвычайно разнообразными. Например, в физике они составляют различные “реальности” или "картины мира" (механическую ньютоновскую, релятивистскую, квантовую и т.п.). Аналогичное можно сказать и о других науках, хотя, как правило, об этом и не пишут. Однако в книгах об идеализации почти ничего не говорится о значении метода идеализации для решения порой весьма не простых научно-практических задач². На такого рода задачах (проблемах) мы сейчас и остановимся.

Прежде всего, возникает вопрос: почему для теории необходимы идеализации (обобщения, упрощения, огрубления и т. п.), т.е. почему любая теория прибегает к большим или меньшим идеализациям отображаемого ею объекта? Дело в том, что законы теории призваны отображать существенное для решения задач, исследуемого объекта. А выявление сущности возможно только при определенных идеализациях, ибо необходимо отвлекаться от несущественного, существенное выделять в чистом виде.

При этом разные теории, отображая даже один и тот же объект, прибегают к разным идеализациям. Поэтому для каждой теории существенное выглядит по-разному. Отсюда следует принцип необходимости идеализаций для выявления существенного в чистом виде, кратко называемый принципом идеализаций.

Для введения любого принципа нужно, во-первых, его назвать, что мы только что сделали по отношению к рассматриваемому принципу. Во-вторых, необходимо определить основные термины, в которых формулируется принцип. Такими терминами для сформулированного нами принципа являются термины «существенное» и «идеализация». В- третьих, надо сформулировать сам принцип, что мы уже сделали, т.е. его надо вербально определить. В-четвертых, надо показать истинность рассматриваемого принципа. В пятых, надо показать те задачи, которые решаются только при условии использования этого принципа, а без него они не решаются. Такой задачей, например, будет вопрос о том, необходимо ли для построения новой теории ниспровергать старые теории. Вообще, решение задач является самым главным аргументом для введения принципа. Поэтому на них будет обращено основное внимание в данном параграфе.

Для примеров возьмем свойства истинности, сравнимости, непротиворечивости и измеримости в, главным образом, физических теориях и покажем необходимость идеализации для выделения существенного в решаемых с ее применением задачах и в отвлечении ото всего несущественного для этого решения.

1.Проблема аналитической истинности теорий.

Эта проблема возникла в силу наличия идеализаций в теориях. Теория – это множество общих дедуктивно организованных предложений. Эта организация бывает различной, начиная от теории с дедуктивно независимыми предложениями и кончая аксиоматическими теориями со строгой дедуктивной организацией.

Нет и не может быть теорий об индивидуальных объектах, поэтому законы теории всегда являются общими, т.е. идеализированными предложениями. Они, по меньшей мере, всегда обобщают, а поэтому и идеализируют материальные объекты. Более того, они вводят представления о материально не существующих объектах. Идеализации могут в той или иной степени быть "похожими" по своим признакам на идеализируемые материальные объекты. Поэтому теория, благодаря идеализации, может быть только аналитически, но не эмпирически истинной.³

Аналитическая истинность – это истинность, устанавливаемая с помощью анализа понятий, т.е. смысла терминов. Теории бывают приложимы к индивидуальным объектам. Это приложения теорий, которые могут быть истинны эмпирически. Эмпирическая истинность - это истинность, устанавливаемая с помощью органов чувств. Так как органы чувств воспринимают только материальные объекты, то эмпирическая истинность характеризует отношение только к материальным объектам. Практика может быть критерием только эмпирической истинности, но не аналитической, которая устанавливается аналитическими методами, основанными на анализе смысла, задаваемого вербальными определениями⁴. После установления эмпирической истинности индивидуальных (частных) предложений можно с помощью метода индукции перейти к аналитической истинности общего предложения (например, закона теории). Эмпирическая истинность на деле является лишь в некоторой степени истиной, т.е. достоверностью, лишь приближающейся к аналитической истинности законов теории. Иначе говоря, эмпирическая истинность (достоверность) предложений приложения теории есть в некоторой степени приближение к аналитической истинности законов теории, т.е. самой теории, а не ее приложений. Если смысл терминов теории весьма схож с индивидуальными признаками материальных объектов, то от эмпирической истинности методом индукции переходят к аналитической истинности предложений теории. В теории главным образом могут быть только вербально определяемые термины, а в приложении теории – и остенсивно определяемые⁵. Ясно, что аналитическая и эмпирическая истинность предложений даже об одном и том же объекте, вообще говоря, не может быть одинаковой. Возможны случаи, когда аналитическая истинность сопровождается эмпирической ложью, и наоборот, эмпирическая истинность – аналитической ложью. Это объясняется тем, что в последнем случае был неправильно применен метод индукции. И таких примеров сколько угодно (впоследствии мы приведем некоторые из них).

Бывают случаи, когда идеализация, т.е. идеализированный смысл терминов (понятия), и материальные значения терминов об одном и том же материальном объекте не совпадают. Тогда и аналитическая, и эмпирическая истинности различны. Например, если взять аналитические определения терминов "солнце" и "черное" (как не отражающее никаких лучей), то общее предложение "солнце черное" будет аналитически истинно. Но если этим терминам дать эмпирические значения, т.е. дать им остенсивные (через чувственные ощущения) определения, то это предложение будет эмпирически ложно. В анализе аналитической истинности, как и во всяком научном вопросе, очень важен анализ скрытых предпосылок (см. §3), идеализирующих объекты.

Таким образом, метод идеализации приводит к понятию аналитической истинности, принципиально отличной от эмпирической истинности. Причина встречающейся ошибочности в этом вопросе состоит в том, что истинность понимается очень узко, только как "адекватное отражение объективной реальности"⁶, т.е. только как эмпирическая истинность. Фактически при таком понимании истинности законы абсолютно всех теорий нужно признать не истинными, а ложными. Здесь не учитывается принцип идеализации, характерный для общего предложения. Стало быть, идеализация имеет большое значение для правильного понимания истинности и введения понятия аналитической истинности при решении проблем, требующих различения аналитической и эмпирической истинности и, главное, - истинности законов теорий как общих идеализированных предложений, истинных только аналитически.

Возникает вопрос: почему мы и сейчас говорим, что такой-то закон физики, математики и других наук истинен потому, что он подтверждается практикой? Легко заметить, что это есть индуктивный метод подтверждения истинности. Индукцией мы подтверждаем аналитическую истинность общего (на основе эмпирической истинности частных случаев).

Поэтому можно сформулировать общий принцип относительности истинности применительно к принятым идеализациям, который кратко назовем принципом относительности истинности.

При данной идеализации аналитическая истинность сохраняется неопределенное количество лет, и теория при данной идеализации будет всегда аналитически истинна, если таковой она была с самого начала. Изменение идеализации не делает эту теорию ложной. При иной идеализации может быть истинна иная теория, но первая при идеализации, при которой она была аналитически истинной, аналитически ложной не станет, сколько бы лет ни прошло с ее основания. Поэтому не прав Ньютон Смит, утверждая, что через 200 лет любая истинная теория становится ложной⁷. Любая теория истинна относительно ее идеализации. Это кардинальный факт теории познания. Смит, как и многие другие, не различает эмпирическую истинность приложений теории от аналитической истинности самой теории (ее законов). Он, видимо, имеет в виду эмпирическую истинность, а она может изменяться и не только через 200 лет. Например, утверждают, что теории флогистона и теплорода были истинны, а сейчас стали ложны⁸. На самом деле эти теории при принятых ими в момент их создания идеализациях как были аналитически истинными, так ими и остались. Однако изменились идеализации, в результате которых были отброшены понятия флогистона и теплорода. Но появились новые теории, исключающие флогистон и теплород. И они будут истинны до принятия следующих (каких? – мы не знаем сейчас) идеализаций. Ошибочность такого мнения состоит в том, что говорят о ложности законов теории применительно не к тем идеализациям, для которых она была создана и остается аналитически истинной. Разные идеализации создают разные идеализированные миры, которые являются непосредственными предметами⁹ различных теорий.

2. Задача сравнения теорий.

Анализ идеализаций помогает решить задачу сравнения теорий (т.е., согласно западной терминологии, "соизмеримости" или "несоизмеримости"). Неправильность решения этой задачи происходит из-за того, что фактически не признается качественное различие самих идеализаций и не признается возможность сравнения теорий только по одной и той же идеализации¹⁰. Например, в цитируемой книге¹¹ авторы считают проблему соизмеримости (т.е. сравнения теорий ньютоновой механики и частной теории относительности) нерешенной потому, что не понимают разницы в идеализациях этих теорий и берут сравниваемые теории "в целом". Однако, если брать теории не "в целом", а различать их по идеализациям, то по одинаковым идеализациям они сравнимы, а по различным идеализациям – не сравнимы. Например, отвлечемся в теориях ото всего, кроме их математической интерпретации (семантики), т.е. будем сравнивать теории только по их математическому основанию. Можно показать¹², что тогда теории сравнимы, так как у них одна и та же идеализация. Но если добавить еще и физическую семантику и по ней сравнивать эти теории, то они будут несравнимыми (На этом вопросе подробнее мы остановимся ниже). И так далее¹³.

3. Проблема идеализации измерений.

Рассмотрение этого вопроса начнем с примера. Пусть ракета летит со скоростью

270 000 км/сек. И на ней находятся люди, измеряющие длину ракеты. Пусть на Земле тоже находятся люди, измеряющие длину ракеты. Допустим, что эти люди делятся на ньютонианцев, принимающих идеализации ньютоновой механики, и релятивистов, принимающих идеализации теории относительности. Допустим, первый вопрос мы задаем ньютонианцам, и на ракете, и на Земле: "какова длина ракеты? Так как ньютонианцы в качестве идеализации принимают только абсолютное пространство и время и принцип дальнодействия, то ньютонианцы на ракете и ньютонианцы на Земле ответят одинаково – 100 м. Теперь зададим этот же вопрос релятивистам, которые признают идеализацию относительности пространства и времени и принцип близкодействия. С ракеты ответ будет – 100 м, а с Земли – 50 м. И все они будут правы, так как у них разные идеализации пространства и времени и разные принципы (дальнодействия и близкодействия).

Пример показывает относительность понятия аналитической истинности применительно к принятым идеализациям. Приведем еще один пример из математики. Известно, что математика подразделяется на классическую и конструктивную и что каждая из них имеет специфические идеализации. Однако это обстоятельство иногда не учитывается и задается вопрос как бы от математики "вообще": "всякое ли действительное число либо равно, либо не равно нулю". Так вот, в классической математике ответ, что всякое действительное число либо равно, либо не равно нулю, будет аналитически истинным, а в конструктивной математике он будет аналитически ложным. Все дело в идеализациях, принимаемых в той и другой математике. И таких примеров множество. Вообще все наше познание, если и аналитически истинно, то истинно относительно принимаемых идеализаций. Порой мы этого не замечаем, но это так.

4.Проблема истинности противоречивых теорий.

До сих пор в литературе¹⁴ встречаются утверждения о том, что одна теория может противоречить другой и поэтому обе они не могут быть истинными. Например, ньютонова механика противоречит теории относительности, геометрия Евклида противоречит геометрии Лобачевского, Архимедов матанализ противоречит неархимедову мат анализу и т.д. Поэтому одна из них истинна, а другая – ложна. И все эти утверждения о данных теориях ошибочны. Причиной этой ошибки является то, что не рассматриваются специфики идеализаций принимаемых в той или иной теории, а тем самым при этом все теории принимаются за теории, имеющие одну и ту же идеализацию. На самом деле понятие противоречия определено только для данной в некоторой теории идеализации, а отнюдь не во всех теориях. Так как каждая из теорий имеет специфическую идеализацию, то понятие противоречия не определено для разных теорий, т.е. теорий, основанных на различных идеализациях. И геометрия Евклида при своих идеализациях настолько же аналитически истинна, что и теория геометрии Лобачевского при ее идеализациях¹⁵. Аналогичное можно сказать и о других, упомянутых нами теориях.

5.Задача выявления идеализаций из содержания законов теорий.

В ее решении большое значение имеет выявление и анализ скрытых предпосылок¹⁶. Скрытые предпосылки – это скрытые идеализации, которые принимает теория. Например, из законов квантовой механики следуют скрытые предпосылки, вводящие идеализации такого рода:

1. Все объекты, рассматриваемые этой теорией, являются неклассическими (т.е. объекты, не имеющие траектории движения, называемые квантовыми объектами).

2. Измерение проводится в идеализированных неинерциальных системах отсчета, а не только в инерциальных.

3. Измерение одних величин может зависеть от измерения других, канонически с ними сопряженных, величин.

4.Квант действия, обозначаемый постоянной Планка h, существенен.

Противоположные идеализации следуют из законов классической механики, например:

1. Все объекты, рассматриваемые этой теорией, являются классическими, т.е. имеющими траектории.

2. Измерение проводится только в идеализированных инерциальных системах отсчета.

3.Измерение одних величин не зависит от измерения других, что тоже есть идеализация.

4. Квант действия (h) несущественен.

Отсюда ясно, что Лоренцово сокращение длин – это эффект, зависящий от принятых идеализаций, а не от объективных обстоятельств. И тут нельзя считать, что все, что происходит в мире идеализаций, относится и к объективному материальному миру. И если, например, скорость ракеты приближается к световой скорости, то, в соответствии с законами теории относительности, длина ракеты стремится к нулю. Но это нельзя трактовать как физическое сжатие ракеты. Во-первых, потому, что в собственной системе отсчета длина ракеты не изменится. А во-вторых, ракета не превратится в не имеющий длины блин, ничего не произойдет с ее атомами и расстояниями между ними.

Физическая реальность – это идеализированная область, относительно которой формулируются понятия физики и физические законы. В такой же мере это относится и к другим наукам. Науки имеют весьма разнообразную реальность (т.е. область на которой аналитически истинны законы науки, а не ее приложений) в качестве своего предмета. Так, например, физическая реальность может быть реальностью ньютоновой механики, реальностью частнорелятивистской теории, реальностью общерелятивистской теории, реальностью квантовой механики и т.д. Что это за реальности можно выявить из законов, принимаемых этими теориями. Как это практически делается, можно прочитать в соответствующей литературе, например, об идеализациях понятия "физическая реальность" различных физических теорий¹⁷. Каждая наука принимает идеализацию, отвлекаясь от несущественного для нее и принимая существенное в идеализированном, иногда даже в реально не существующем, виде. Математика, например, принимает за существенное только форму объектов объективной действительности, вводит несуществующие в ней объекты и отвлекается от содержания вообще. Другие науки от содержания не отвлекаются, но отвлекаются от очень многого в содержании и принимают только существенное для решения своих задач.

В итоге можно сказать, что, не рассматривая идеализаций в теории, вообще ничего путного нельзя сказать о теории.

§ 2 Принципы истинности теорий

Каждая теория претендует на истинность. Старая методология истинность понимала как «адекватное отображение объективной реальности»¹⁸. Новая (современная) методология истинность понимает гораздо шире, а именно как соответствие приписывания (предиката суждения его субъекту) присущности (свойства или отношения, выражаемого предикатом, объекту, выражаемому субъектом суждения)¹⁹.

Мы в данном параграфе покажем, что существует принцип относительности истинности к принятым идеализациям (кратко: принцип относительности истинности²⁰). Более того, имеется и принцип плюрализма истинности. Эти принципы опять-таки не сформулированы ни в Философской энциклопедии, ни в известной нам зарубежной и отечественной литературе. А без них невозможно правильно решить многие методологические задачи.

Рассмотрим некоторые задачи, касающиеся механического движения, например, классического и квантового. Затем проанализируем классическое движение и найдем идеализации механики Ньютона и релятивистской механики, которые и образуют классическую механику.

Классическая и квантовая механики по-разному идеализируют движущиеся объекты, влияние измеряющего прибора на объект измерения, возможность совместного измерения различных свойств измеряемого объекта и т.п.

После идеализаций измеряемый в классической механике объект называется классическим объектом. Идеализации эти вводятся для выделения существенного в движении макрообъектов в чистом виде. Они следующие:

Объект представляется нульмерным, но имеющим определенную массу, т.е. физической точкой. Классический объект имеет нулевые неопределенности координаты и импульса, и поэтому имеет вполне определенную траекторию движения.

Влияние прибора на классический объект исключается, что, в общем, тоже есть идеализация, потому что хоть какое- то влияние измеряющего прибора всегда имеется. Но этим можно при решении определенных задач классической механики пренебречь.

Идеализация, выражающаяся в том, что любые попарно взятые свойства движущегося объекта можно одновременно и вполне определенно измерить.

Идеализация, заключающаяся в отождествлении эффектов измерения объекта с эффектами самого измеряемого объекта. Например, эффект лоренцова сокращения длин отождествляется с реальным сокращением длин, хотя это различного рода эффекты.

Гравитация не влияет на измерения. Это тоже идеализация, так как какое-то влияние в реальной действительности всегда имеется.

Квантовая механика, вводя понятие квантового объекта, принимает нижеследующие идеализации для выделения существенного в чистом виде в движении микрообъектов:

Квантовый объект имеет лишь вероятностное значение координат и потому не имеет траектории.

Прибор влияет на квантовый объект.

Не всякие свойства квантового объекта можно попарно измерить одновременно и вполне определенно (канонически сопряженные – нельзя).

В свою очередь для выделения существенного в чистом виде классическую механику можно подразделить на ньютонову механику и релятивистскую механику (частную теорию относительности). Ньютонова механика принимает идеализацию скорости света, считая ее возможной вплоть до бесконечной, хотя в объективной действительности ничего бесконечного нет. Релятивистская механика, напротив, считает скорость света конечной и предельной для всех скоростей вообще.

Квантовую механику можно подразделить на нерелятивистскую и релятивистскую и т.д. Иначе говоря, в разных задачах существенное, касающееся даже одного и того же объекта, может быть различным, что требует для его выделения в чистом виде различных идеализаций, которые принимают различные теории. Это означает, что существенное, рассматриваемое с различных позиций, требует для своего выделения различных идеализаций, принимаемых различными теориями. Все это и говорит об истинности принципа идеализаций для выделения существенного в чистом виде и отвлечения от несущественного, которым можно пренебречь. В итоге можно сказать, что каждая теория для отображения существенного в решении своих задач принимает специфические, присущие только ей, идеализации. Поэтому идеализации играют самую существенную роль в установлении истинности теорий. Главное в установлении истинности – это установление присущности свойств или отношений, обозначенных предикатом суждения, объектам, обозначенным субъектом суждения. Эти объекты, свойства и отношения могут быть и материальными и идеальными, что существенно влияет на методы установления присущности, а тем самым и истинности. Если для установления присущности достаточно методов чувственного восприятия, то присущность устанавливается эмпирическим методом. Естественно, что это возможно только относительно индивидуальных материальных объектов, свойств или отношений, ибо только они чувственно воспринимаемы.

Однако теории своими законами описывают не материальные, а идеализированные объекты, чувственно не воспринимаемые. Тогда присущность устанавливается аналитическими методами, основанными на вербальных определениях.

Вообще, определения бывают остенсивные, когда значение определяемого термина постигается методом чувственных восприятий, и вербальные, когда смысл определяемого термина задается через указание смыслов определяющих терминов.

Поэтому истинность, т.е. присущность предиката субъекту суждения, может быть эмпирической истинностью, если она устанавливается с помощью чувственных восприятий (в силу остенсивных определений), т.е. эмпирическим методом. Но истинность может быть и аналитической истинностью, если она устанавливается с помощью аналитических методов, основанных на анализе вербальных определений терминов суждения, относительно которого говорят об истинности. Так как любая теория что-то упрощает, обобщает, огрубляет и т.п., то всякая теория может быть только аналитически истинна.

Аналитическая истинность зависит от принимаемых теорией идеализаций. Если в момент ее создания теория принимала определенные идеализации, то при этих идеализациях она будет истинна всегда. Но одни идеализации сменяются другими. Вот и говорят, что при новых идеализациях старая теория будет ложной.²¹ Но тогда, согласно правилам логики, отрицание ложной теории дает истинную теорию. Однако это далеко не так. Например, отрицание флогистонной теории горения должно было бы дать истинную теорию горения. Но этого нет и быть не может. Говорить, что старая теория, считавшаяся истинной, стала ложной можно только при тех идеализациях, при которых она считалась истинной, но не при новых идеализациях²².

Дело здесь в том, что для новых идеализаций применимы новые законы, а не старые. Старые законы просто не применимы к новым идеализациям. Поэтому кислородная теория горения основана на совсем других идеализациях, отличных от идеализаций флогистонной теории горения. Точно так же релятивистская механика основана на совершенно других идеализациях, нежели ньютонова механика, классическая механика основана на иных идеализациях, нежели квантовая механика и т.д. Вообще истинность любой теории основана на своих, приемлемых только ею, идеализациях. И если теория в момент ее создания была истинна при определенных идеализациях, то при них она будет истинна всегда. И нельзя ей придавать другие идеализации, при которых она не была бы истинна даже в момент ее создания. Нельзя нарушать принцип относительно истинности применительно принятых теорией идеализаций, при которых она была истинной в момент ее создания. Таким образом, истинность теорий относительна к принятым данной теорией идеализациям.

Как мы уже сказали, теории могут быть только аналитически истинны. А при установлении аналитической истинности, основанной на анализе вербальных определений, первостепенное значение имеет анализ смысла терминов (т.е. их понятий).

Термины могут быть логическими, либо дескриптивными. Логическими терминами являются, например, термины: «предикат суждения», «субъект суждения», связки «и», «не», «или», «все», «некоторые» и т.п. Дескриптивный термин обозначает какой-либо предмет.

Суждения могут быть либо логически истинными (если их истинность устанавливается на основе анализа смысла только логических терминов), либо фактуально истинными (если их истинность устанавливается либо на основе значения терминов, либо на основе анализа смысла дескриптивных терминов). Идеализация здесь состоит в выделении логически существенного в чистом виде, т.е. в отвлечении ото всего логически несущественного. Установлено, что логически истинная теория не может иметь несовместимую с ней, но тоже логически истинную, теорию. А фактуально истинная теория может иметь несовместимую с ней, но тоже истинную теорию. Например, ньютонова механика является фактуально истинной теорией. Однако несовместимая с ней релятивистская механика тоже фактуально истинна. Содержательная геометрия Евклида, имеющая евклидову интерпретацию, фактуально истинна. Но она тоже имеет несовместимую с ней, имеющую интерпретацию Лобачевского, фактуально истинную геометрию Лобачевского, и т.д. Такого рода теорий довольно много.

Стало быть, истинность подразделяется не только на логическую и фактуальную. Но фактуальная истинность, в свою очередь, подразделяется на эмпирическую и аналитическую. Эмпирически существенным является только то, что это индивидуальные материальные предметы вне зависимости от их отличительных признаков как от несущественных. Аналитически существенным является наличие смысла (понятия) в отвлечении от индивидуальных признаков как от несущественных. Аналитическая истинность также подразделяется вплоть до истинности отдельных теорий. Здесь существенным является только отличительные признаки изучаемых теорией объектов в отвлечении ото всех остальных признаков как от несущественных. Это и свидетельствует о правомерности принципа плюрализма истинности²³ содержательных (т.е. интерпретированных) теорий. В формальных теориях нет интерпретации, поэтому нет ни идеализаций, ни истинности.

Мы сформулировали и обосновали три принципа, которые дают возможность решать, например, следующие задачи.

Задачу введения новой теории. При введении новой теории надо выявить идеализации, при которых эта теория аналитически истинна, а не опровергать старые теории, которые истинны только при введенных ими идеализациях.

Задача истинности несовместимых теорий. Если эти теории фактуально истинны, то нельзя думать, что несовместимые с ними теории непременно должны быть ложными. Они тоже могут быть истинными.

Задача «вечной» истинности математики. Математика, как наука, отображающая количественные отношения, не зависимые от природы отображаемых объектов, в отличие от нематематических наук, отображающих качественные отношения, зависимые от природы отображаемых объектов. Поэтому в математике идеализации чрезвычайно устойчивы. Это и объясняет ее «вечную» истинность. Однако и они тоже могут изменяться. Например, наряду с классической математикой сейчас введена конструктивная математика, имеющая своеобразные идеализации, главной из которых является конструктивность, т.е. основу всей математики составляют алгоритмы.

Задача сравнения теорий. Сравнивать теории можно, только если они основаны при сравнении на одних и тех же идеализациях, например, при одной и той же интерпретации. Теории нельзя сравнивать, если они относительно сравнения имеют разные идеализации. Например, сравнивать ньютонову и релятивистскую механики можно, если обеим теориям, придать одну и ту же математическую интерпретацию. Если же им придать интерпретации, основанные на разных идеализациях, то сравнение будет неправомерным.

Задача анализа трудов ученых прошлого. Эти ученые не давали основным терминам, используемым в их работах, вербальных определений. Поэтому необходимо выявлять идеализации тех объектов, о которых они говорили, и догадываться относительно вербальных определений, которыми они пользовались, но не представляли их читателю. В нашей литературе этого нет. И терминам ученых прошлого приписывается либо их современный смысл, либо всё оставляется на эмпирические догадки. Поэтому выявление идеализаций является первейшей задачей в решении этого вопроса²⁴.

Аналитическая истинность теорий непосредственно ведет к выводу о том, что предмет теорий, т.е. область, на которой истинны законы теории, является областью идеализированных объектов (непосредственным предметом²⁵ теорий). А предметом интерпретаций теорий, т.е. предметом приложений теорий (опосредованным) предметом может быть область материальных объектов. Поэтому приложения теорий могут быть и эмпирически истинны, если интерпретированы на области чувственно воспринимаемых объектов.

Предмет теории — это то, о чем говорит семантика. В дальнейшем речь пойдет только о содержательных теориях, имеющих предмет. О формальных теориях речь идти не будет, так как у них только синтаксис и нет предмета (т.е. нет интерпретации).

Предмет приложения теории — это то, что опосредовано законами теории, область, где могут быть эмпирически истинны законы теории, т.е. приложения теории. Это либо область идеализированных объектов, не принадлежащих теории, либо область материальных предме­тов с их материальными отношениями, к которым теория прилагается²⁶. Поэтому можно говорить о прикладной теории (прикладной математике, прикладной физике, прикладной биологии и т.п. приложениях теорий). Так как о приложении теории к материальным предметам можно судить эмпирически (на основе эмпирических методов: ощущений, измерений, практики вообще и т.п.), то истинность таких приложений теории называют эмпирической достоверностью, или эмпирической истинностью.

Предмет теории — это то, что изучает данная теория, т.е. то, на чем аналитически истинны законы этой теории. А они истинны на области идеализированных материальных предметов или предметов, чисто умственно созданных, вообще не имеющих в природе аналогов. Ясно, что истинность теории не может быть эмпирической, так как идеализированные предметы представлены через смыслы слов (терминов) и не являются чувственно воспринимаемыми, но может быть только аналитической истинностью, устанавливаемой на основе смысла слов (терминов).

В физике предмет теории получил специальное название — "физическая реальность". В других науках подобного названия нет, но все равно фактически они имеют дело с какого-то рода реальностью и т.д. Все дело в том, что под реальностью теории понимают предмет теории, т.е. область идеализированных объектов, а под приложением теории, т.е. под прикладной наукой, — зачастую понимают область материальных, чувственно данных объектов, т.е. материальный, опосредованный идеализированным предметом объект.

Наряду с этим существуют "чистая", т.е. теоретическая, изучающая идеальные теоретические объекты, числа, фигуры и т.д., математика и прикладная математика как отдельные дисциплины. Названий "чистая" и "прикладная" физика, биология и другие науки не имеется, но это не мешает им быть таковыми фактически.

Развитая теория имеет исходные (аксиомы) и производные предложения, логически следующие из аксиом. Однако доказательства могут быть и из аксиом и на основе анализа свойств области предметов теории. Последнее доказательство назовем предметным доказательством.

Для примера возьмем арифметику натуральных чисел. Предметной идеализированной областью арифметики являются натуральные числа: 0, 1, 2, 3... Числа, как известно, являются предметами абстрактными, идеализированными, материально не существующими. О них можно рассуждать. Результаты этих рассуждений могут быть аналитически истинными. Например, высказывание "сложить одно число с другим — то же самое, что сложить второе с первым" считалось истинным еще до возникновения аксиоматической теории арифметики натуральных чисел. Подобные высказывания делались об идеализированной области, в данном случае о натуральных числах, независимо от существования аксиоматической (развитой) теории, на основе анализа числовой области. Это были отдельные теоретические предпосылки для создания аксиоматической теории. Их, конечно, знал и П. Ферма, хотя аксиоматической теории арифметики в то время не существовало. Но не ясно, истин­на или ложна вне аксиоматической теории арифметики, а просто на области натуральных чисел, гипотеза Ферма (гипотеза потому, что до сих пор ее истинность не доказана и не опровергнута как касающееся натуральных чисел высказывание, хотя сам Ферма, по мнению некоторых историков математики, считал ее доказанной, т.е. теоремой (великая теорема Ферма)). Эта гипотеза состоит в том, что утверждение, что для любого натурального числа n 2 уравне­ние xⁿ + yⁿ = zⁿ не имеет решений в целых положительных числах x, y, z (П. Ферма, 1630 г.). Теперь вообразим, что Ферма говорил правду о том, что он доказал (причем предметно доказал) истинность этой гипотезы и сделал ее, таким образом, теоремой (в предметном доказательстве). Ясно, что Ферма никакой аксиоматической теории арифметики не создавал и это доказательство (если таковое было) не было доказательством в аксиоматической теории арифметики, созданной через 200 лет. Оно могло быть лишь предметным доказательством, основанным на наиболее общих свойствах предмета арифметики, т.е. на свойствах натуральных чисел (а эти свойства чрезвычайно трудно найти). Когда были созданы аксиоматические теории арифметики натуральных чисел, то стало возможно попытаться вывести гипотезу Ферма из исходных положений этой арифметики, т.е. из ее аксиом. Подобной системой аксиом является арифметика Дж. Пеано (1889 г.), арифметика Г. Грассмана (сере­дина XIX в.) и др. Однако это ничего дать не может, ибо всегда можно ввести в систему аксиом формулировку, идентичную гипотезе Ферма или еще более сильную, и тогда эта гипотеза будет теоремой аксиоматической теории арифметики. Поэтому нельзя доказывать гипотезу Ферма из аксиом арифметики. Надо пользоваться для подтверждения правоты Ферма только методом предметного доказательства, т.е. фактически на базе свойств натуральных чисел, а не на базе аксиом о свойствах натуральных чисел.

Содержательные (т.е. интерпретированные) теории могут иметь аналитическую истинность (на области абстрактных, т.е. тео­ретических объектов), приложения теории - эмпирическую истинность (т.е. истинность на области материальных объектов). Например, арифметика натуральных чисел — это математическая теория, аналитически истинная в области натуральных чисел. Приложение арифметики к области материальных объектов будет уже эмпирически истинно (с какой-то степенью достоверности). Необходимо также строго отличать аксиоматическую теорию от ее интерпретации на области абстрактных предметов, хотя истинность предложений и там и там будет аналитической истинностью. Так, во времена Ферма не было арифметики как аксиоматической теории натуральных чисел, но была хорошо известна область натуральных чисел с ее свойствами. Ферма доказывал (если только это имело место) свою арифметическую гипотезу не для какой-либо аксиоматической теории арифметики, а для области натуральных чисел. Когда была создана аксиоматическая теория арифметики, то можно было попытаться дока­зать гипотезу Ферма из аксиом этой теории. Однако это не свидетельствовало бы ни об истинности, ни о ложности гипотезы Ферма, а свидетельствовало бы о выводимости или о невыводимости гипотезы Ферма из аксиом теории арифметики.

Отсюда ясно, что имеет смысл введение двух понятий доказательства. Одно из них, как мы говорили, понятие предметного доказательства, т.е. доказательства на основе общих свойств пред­метов предметной области, например, натуральных чисел. Другое — аксиоматическое доказательство, т.е. доказательство из исходных положений (аксиом) теории. Эти доказательства совершенно разные, и путать их не позволительно. И если что-то недоказуемо из аксиом, то вполне возможно, что оно будет доказуемо предметно, и наоборот. Дело здесь в том, что система аксиом может быть полной, а может быть и неполной относительно данной предметной области. В последнем случае не удивительно, что что-то предметно доказуемо, а в системе аксиом, предназначенной для полного описания этой области, оно не доказуемо. Но может быть аксиоматически доказуемо и то, что предметно не доказуемо. Все зависит от принятых аксиом. Поэтому гипотеза Ферма требует предметного, а не аксиоматического доказательства, если судить о правоте Ферма. Анали­тическая истинность тоже может быть различной. Допустим, нечто предметно доказуемо (пусть это будет великая теорема Ферма для натурального ряда чисел), а из системы аксиом не доказуемо. Значит, в предметной области это истинно аналитически в одном смысле истинности, а в системе аксиом оно недоказуемо (так как неистинно), но уже совсем в другом смысле аналитической истинности. Такая ситуация существует между предметом теории и ее приложениями (т.е. между аналитической и эмпирической истинностью теории вообще). Таким образом, следует различать доказательство и истинность относительно предметной области и доказательство и истинность относительно аксиом теории, относящейся к данной предметной области. Законы теории являются наиболее иде­ализированными хотя бы потому, что они являются наиболее общи­ми предложениями теорий, из которых возможен дедуктивный вывод. Поэтому истинность законов любой теории всегда является аналитической истинностью, так как касается только умственно созданных идеализированных предметов. Истинность общих предметно доказанных положений всегда аналитическая. Однако можно идти по пути все меньшего обобщения, и тогда приложения теории будут касаться уже индивидуальных предметов. Это могут быть предметы либо абстрактные, например, числа (а не цифры, их обоз­начающие), либо материальные, например, цифры. В последнем случае наши утверждения могут быть проверены эмпирически. Тут мы уже имеем дело с эмпирической истинностью, которая ничего не говорит об аналитической истинности, и наоборот, аналитическая истинность ничего не говорит об эмпирической истинности.

Совпадение обеих истин теории случайно. Например, в математике закон коммутативности Х + Y = Y + Х аналитически истинен в предметной области действительных, в том числе и натуральных, чисел, ибо это абстрактные объекты. Но он эмпирически истинен в сфере отдельных материальных объектов, когда за число "единица" принимается палочка, за число "два" — две палочки и т.д.

Советская философия²⁷ общее понятие об истинности сводила к эмпирической истинности. Поэтому для нее математика была и ни истинной, и ни ложной²⁸. Истинность в абстрактной математике, а по сути дела вообще в представлениях советской философии, понималась только как эмпирическая истинность, а потому появлялась только в прикладной математике²⁹. Когда эти приложения касались материальных объектов, то это могло быть правильным, а когда они относились к абстрактным объектам, то решения были неверными. Это относится не только к математике, но и к другим наукам, ибо всякая наука может быть и теоретической и прикладной.

Для примера рассмотрим, кроме математики, физику и биоло­гию. В физике рассмотрим только механику, в первую очередь — классическую механику. Теория классической механики является содержательной (имеющей не только синтаксис, но и семантику) не аксиоматизированной теорией, истинной аналитически, ибо ее семантика относится к идеализированным объектам: классическим предметам, т.е. предметам, имеющим траекторию, взаимодействиям, имеющим скорости вплоть до бесконечных скоростей, инерциальным, т.е. лишенным каких-либо силовых воздействий, системам отсчета и т.д.³⁰. Эти идеализации и составляют предмет классической механики. Материальные приложения классической механики будут лишь приблизительно отображать то, что происходит в мире идеализированного предмета законов классической механики. Если брать материально осуществляющиеся случаи механического классического движения, то рассуждения о них будут эмпирически истинны в смысле достоверности. Поэтому приложения теории всегда лишь в какой-то степени эмпирически достоверны, а сама теория имеет дело с идеализированными объектами и может быть лишь аналитически истинна.

В математике вербально различают чистую (теоретическую) математику и прикладную математику. В физике и биологии такого различия не делают. Но это вовсе не означает, что его нет. Например, закон эволюции органического мира относится к идеализированной теоретической биологии, а его материальные приложения в сельском хозяйстве — к прикладной биологии. В механике законы идеализированной классической механики, теории относительности, квантовой механики и т.п. относятся к теоретической физике, а их практическое материальное применение — к прикладной физике.

Итак, мы пришли к следующим выводам:

1. Теории не просто аналитически истинны, а истинны относительно определенных упрощений и идеализации, вводимых вербальными определениями (т.е. определениями через уже известные понятия, т.е. смыслы терминов). Это – принцип идеализации.

2. Теории только аналитически истинны. Эмпирически истинны лишь приложения теорий к материальному миру, вводимые остенсивными определениями (т.е. определениями, полученными с помощью чувственных данных). Это – принцип истинности.

3. Относительно теорий задаются лишь научные вопросы, правильный ответ, на которые требует анализа скрытых предпосылок.

4. Теоремы теории могут доказываться и с помощью предметных доказательств (т.е. доказательств на основе свойств предмета теории) и с помощью аксиоматических доказательств (т.е. доказательств на основе аксиом теории). Эти доказательства различны и путать их недопустимо.

5. Теория требует только вербальных определений, а приложения теории — еще и остенсивных.

Эти выводы позволяют более аргументированно разрешать проблемы методологии и философии науки, неправильно решаемые некоторыми методологами.

§ 3. Идеализации в научных вопросах

Научный вопрос содержит как явные, так и скрытые (неявные) предпосылки. Анализ скрытых предпосылок играет существенную роль в тех случаях, когда попытки дать ответ на основе анализа явных предпосылок приводят к кризисным ситуациям. Такие ситуации характеризуют научные вопросы, где идеализации проявляются через скрытые предпосылки.

Вопрос является формой мышления, в которой предполагается известной информация одного рода и затребуется информация другого рода. Предполагаемая данной информация содержится в предпосылках вопроса. Корректный вопрос (т.е. вопрос, на который возможен истинный ответ) должен иметь только истинные предпосылки. Обыденный вопрос – вопрос, истинный ответ на который возможен, если все его явные предпосылки истинны. Научный вопрос – вопрос, истинный ответ на который возможен при истинности как явных, так и скрытых предпосылок.

В теории вопроса наибольшую трудность вызывает такое определение понятия предпосылки вопроса, которое дало бы эффективный метод практического выявления таких предпосылок. В естественном языке нет эффективных методов распознавания предпосылок вопроса. В известных нам формальных интеррогативных языках подобные методы имеются, но их связь с практическим анализом вопросов не представляется достаточно ясной. Важное практическое значение имеет выявление не явных, а скрытых предпосылок научного вопроса, плохо распознаваемых интуитивно и фактически не описываемых в формальных языках. Явными предпосылками вопроса являются непосредственно обусловливаемые содержащейся в вопросе информацией утверждения о существовании предметов и их признаков, обозначаемых основными терминами вопроса. Например, если вопрос "Какова длина стержня?" корректен, то он предполагает истинной выраженную в его явных предпосылках информацию о существовании стержня и такого его свойства, как длина.

Однако нельзя сказать, что никакой другой информации, а стало быть, и никаких других предпосылок упомянутый вопрос не содержит. Такие предпосылки имеются, но они непосредственно не даны в терминах вопроса и потому являются скрытыми. Скрытыми предпосылками вопроса являются утверждения, несущие непосредственно не усматриваемую информацию, содержащуюся в основных терминах вопроса. Например, в термине "длина" содержится немало скрытой информации, которую можно выявить лишь путем теоретического анализа содер­жания этого термина. Подобный анализ невозможен вне представлений о длине, даваемых какими-либо физическими теориями, причем различные теории могут иметь различные представления о длине, а вследствие этого и различные скрытые предпосылки вопроса. Если, например, на базе ньютоновой механики скрытой предпосылкой будет утверждение об абсолютности длины стержня (ее одинаковости во всех системах отсчета), то на базе релятивистской механики можно из содержания понятия длины извлечь скрытую предпосылку об относитель­ности длины (т.е. ее различий в разных системах отсчета). Можно извлекать и другие скрытые предпосылки, например, о существовании систем отсчета при измерении длин, инерциальности или неинерциальности этих систем (в зависимости от того, в какой теории рассматривается содержание понятия длины) и т.п.

В науке существуют проблемы, не разрешимые без выявления скрытых предпосылок. Выявление скрытых предпосылок некоего исходного научного вопроса, не имеющего ответа, позволяет его переформулировать в более точно и конкретно поставленный производный вопрос, на который может быть найден истинный ответ. Процесс выявления скрытых предпосылок вопроса может охватывать разные уровни глубины, ибо анализ содержания основных понятий исходного вопроса иногда приводит к новым вопросам, которые, в свою очередь, содержат скрытые предпосылки и т.д.

С этой точки зрения исходный вопрос является вопросом нулевого уровня выявления скрытых предпосылок. Для краткости такой вопрос будем называть просто вопросом нулевого уровня; за ним следуют вопросы более глубоких уровней. Например, если вопрос "Какова длина стержня?" является вопросом нулевого уровня, то полученный из него путем выявления скрытых предпосылок вопрос "Какова длина стержня в релятивистской механике?" будет вопросом первого уровня. Очевидно, что уровни вопроса относительны и зависят от того, какой вопрос принят в качестве исходного.

Сведение вопроса одного уровня к вопросу другого уровня производится на основе анализа содержания основных терминов вопроса, т.е. анализа их смысла и значения. При этом используются логические операции над понятиями, например операции определения и деления. В нашем примере анализ содержания понятия "длина" привел нас к необходимости применить операцию деления понятия. В результате мы получили понятия "длина в ньютоновой механике" и "длина в релятивистской механике". Используя этот результат, мы свели наш исходный вопрос "Какова длина стержня?" к вопросам "Какова длина стержня в ньютоновой механике?" и "Какова длина стержня в релятивистской механике?".

Научная практика свидетельствует, что метод сведения исходных вопросов к вспомогательным является широко распространенным, хотя и не всегда осознанно применяемым. В большинстве случаев этот метод используется в целях методологически правильной подготовки научных работ.

Здесь нас будет интересовать тот случай применения метода сведения, когда он является инструментом разрешения кризисных ситуаций в решении каких-либо научных проблем. В этом случае анализ скрытых предпосылок и сведение одних вопросов к другим имеют уже не просто методологическое, но и эвристическое значение как средство получения новых результатов. Обоснование этого тезиса проведем на примерах решения ряда проблем.

1. Проблема соизмеримости теорий. Как известно, это давняя проблема, имеющая противоположные решения. Можно показать связь этого факта с отсутствием анализа скрытых предпосылок исходного вопроса о соизмеримости, т.е. возможности сравнения теорий. Рассмотрим частный случай сравнения ньютоновой механики и релятивистской (а именно специальной теории относительности), затрагивая лишь законы масс и сложения скоростей. Остальные законы сравниваются аналогично.

Первоначально исходный вопрос формулировался так: "Соизмеримы ли ньютонова и релятивистская механики?" Явные предпосылки этого вопроса тривиальны, а скрытые просто не выявлялись, что и обусловило различные концепции соизмеримости. Одна из концепций говорит о том, что ньютонова и релятивистская механики соизмеримы в смысле существования между ними отношения логического противоречия. Например, в ньютоновой механике истинно утверждение m' = m (закон массы), где m— масса тела в собственной инерциальной системе отсчета, относительно которой тело покоится, a m' — масса этого же тела в относительной инерциальной системе отсчета, относительно которой оно движется. В релятивистской же механике истинно утверждение m'm (ибо закон релятивистской массы есть т' =). Эта концепция соизмеримости как логической противоречивости несостоятельна, поскольку логическое противоречие определено только применительно к одной данной теории, а ньютонова и релятивистская механики — теории различные, так как основаны на различных идеализациях. Так что положительное решение исходного вопроса о соизмеримости без выявления скрытых его предпосылок приводит первую концепцию к кризисной ситуации в его решении.

Другая концепция хотя и говорит о соизмеримости физических теорий в целом, но на самом деле понимает под ней соизмеримость не физических теорий, а их "математических аппаратов". Последние понимаются как множества физических уравнений в отвлечении от их физической семантики и рассмотрении их с точностью до математической семантики. Можно показать, что "математические аппараты" ньютоновой и релятивистской механик действительно соизмеримы и находятся в логическом отношении частной теории к более общей, что общеизвестно. Если бы эта концепция формулировала вопрос о соизмеримости теорий, рассматриваемых с точностью до математических аппаратов, то вопрос был бы корректным (имел бы истинный ответ). Но последний вопрос мог быть получен только при обнаружении скрытых предпосылок исходного вопроса, чего данная концепция в явном виде не делала. А ответ "Теории соизмеримы" в отличие от ответа "Теории соизмеримы по математическим аппаратам" приводит к кризисной ситуации, поскольку относительно исходного вопроса он в такой же степени обоснован или необоснован, как и ответ "Теории несоизмеримы". Последнее будет видно из дальнейшего изложения.

Третья концепция соизмеримости говорит об асимптотическом приближении ньютоновой и релятивистской механик. Строго говоря, этот подход тоже неверен, причем по многим причинам. Во-первых, потому, что асимптотическое приближение тут обусловливается стремлением постоянной скорости света к бесконечности (), что нелепо ввиду того, что постоянная никуда стремиться не может. Во-вторых, ответ на исходный вопрос в данном случае подменяется ответом на совсем другой вопрос о соотношении областей применимости теорий, а не самих теорий. Поэтому здесь снова возникает кризисная ситуация. Дело в том, что асимптотическое приближение есть отношение не самих теорий как множеств предложений, а отношение адекватностей отображения одной и другой теорий объективного механического движения определенного типа (см.: Петров Ю.А. Проблема соизмеримости теорий // Филос. науки. 1986. № 4).

Концепциям соизмеримости противостоит концепция несоизмеримости, которая говорит о невозможности существования между ньютоновой и релятивистской механиками (именно как теориями, рассматриваемыми в целом) каких-либо логических отношений, так как у этих теорий различные семантики. Например, термины "длина", "промежуток времени", "одновременность", "масса" в одной теории имеют иной смысл, чем в другой. Однако и при этом вопрос о соизмеримости теорий подменяется совсем иным вопросом о соизмеримости точностей отображения теориями объективной действительности, т.е. вопросом о соизмеримости теорий по гносеологическому основанию, что опять-таки свидетельствует о кризисной ситуации.

Из анализа вышеприведенных кризисных ситуаций можно заключить, что исходный некорректный вопрос необходимо свести к корректным вопросам методом выявления скрытых предпосылок. Это следует из того, что в обосно­вании определенного ответа на исходный вопрос не были предприняты попытки выявить его скрытые предпосылки и на их основе сформулировать корректные вопросы о соизмеримости теорий, учитывающие возможность сравнения теорий лишь по определенным их аспектам. Отметим, что это не было сделано и в сообщениях по проблеме соизмеримости теорий на VIII Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки в августе 1987 г. (см.: Drago A. An effective definition of incommensurability and its theoretical implica­tions // Abstracts. LMPS'87. M., 1987. Vol. 4. Part 1. Sec. 6; Owen P., Tang P. Incommensurability: towards a unified theory // Ibid.). Вкратце покажем, как возможно некорректный вопрос о соизмеримости ньютоновой и реля­тивистской механик заменить корректным по определенным их аспектам. Из самой постановки этой задачи следует, что ключевым словом исходного вопроса является термин "соизмеримость". Из выводов относительно неудачных попыток решения проблемы соизмеримости теорий следует, что скрытой предпосылкой исходного вопроса является утверждение о наличии в каждой из сравниваемых тео­рий определенных аспектов, по которым теории можно сравнивать. По этой причине на вопрос о соизмеримости теорий по некоторому аспекту можно действительно дать однозначный истинный ответ. Для этого надо уточнить скрытую предпосылку о соизмеримости теорий по определенному аспекту. Чтобы это сделать, надо выявить возможные аспекты, по которым их надлежит сравнивать.

Наиболее общими аспектами для всех содержательных (семантических) теорий, имеющих гносеологическую интерпретацию, является наличие семиотического (синтаксического и семантического) и гносеологического аспектов. Относительно ньютоновой и релятивистской механик семантический аспект может быть подразделен еще на математический (для которого существенна только математическая интерпретация) и физический (для которого существенна физическая интерпретация). Тогда вопрос о соизмеримости ньютоновой и релятивистской механик мы заменим вопросами о их сравнимости по определенным аспектам:

1. соизмеримы ли эти теории по синтаксическому аспекту?

2 соизмеримы ли эти теории по семантическому аспекту?

2.1 соизмеримы ли эти теории по математическому аспекту?

2.2.соизмеримы ли эти теории по физическому аспекту?

3. соизмеримы ли эти теории по гносеологическому аспекту?

Если вопросы 1-3 корректны, т.е. на них существуют истинные однозначные (положительные либо отрицательные) ответы, то и вопрос о соизмеримости теорий по их аспектам тоже будет корректен, так как по каждому из возможных аспектов сравнения будет существовать истинный ответ. Покажем, что это действительно так. При этом будем учитывать, что сравнение теорий по семиотическому основанию предполагает существование между ними логического отношения, которое возможно только при одних и тех же идеализациях обеих сравниваемых теорий. Тогда ответы на вопросы 1-3 будут следующими.

Ответ на вопрос 1.: синтаксисы (т.е. множества формальных предложений) обеих сравниваемых теорий несоизмеримы. Формальные теории не имеют интерпретации. Поэтому у них нет семантики, в силу чего у них нет идеализаций. Поэтому нет теории, по которой их можно было бы сравнивать. И говорить об их сравнении бессмысленно.

Ответ на вопрос 2.1.: множества предложений (уравнений) обеих теорий, рассматриваемых с точностью до математической семантики (как "математиче­ские аппараты"), соизмеримы, так как в этом случае теории имеют одни и те же идеализации, присущие теории действительных чисел, в области которой уравнения обеих механик интерпретированы. При этом уравнения ("математический аппарат") ньютоновой механики имеют логическое отношение к уравнениям ("математическому аппарату") релятивистской механики как частное к общему, ибо из первых получаются вторые с помощью операции обобщения. Подобную операцию можно осуществить для всех уравнений. Как это делается, можно пояснить на примере. Так, из уравнения ньютоновой ме­ханики т' = т, где т и т'— переменные для действительных чисел, путем обобщения можно получить уравнение релятивистской механики т'=, где — переменная для действительных чисел, а с — число 300 000. Для обобщения вначале надо проделать тождественные преобразования: т' = т =. Затем число 0 заменить на переменную , частным случаем которой является 0. В результате получим соответствующее уравнение релятивистской механики.

Ответ на вопрос 2.2: физические законы обеих механик (т.е. уравнения, имеющие соответствующую физическую семантику) несоизмеримы, ибо не имеют логического соотношения, так как основаны на различных идеализациях и потому несравнимы.

Ответ на вопрос 3: по степени адекватности отображения динамического механического движения (т.е. движения тела с помощью физических взаимодействий) законы ньютоновой механики асимптотически приближаются к законам релятивистской механики по мере приближения скорости движения к нулевой. Однако при этом не происходит никакого асимптотического сближения за­конов ньютоновой механики и законов релятивистской механики, в том числе и их предельного перехода. Вообще никаких операций с законами как с предложениями тут не производится. Происходит лишь сравнение результатов вычислений по одним и другим законам. В этом случае теории не имеют логического отношения. Но они имеют гносеологическое отношение асимптотического сближения точностей отображения механиками динамического движения по мере приближения его скорости к нулю. Поясним это на примере.

Возьмем закон сложения скоростей ньютоновой механики (LN) и закон сложения скоростей релятивистской механики {LR) . Пусть . Тогда по закону LN получим , а по закону LR полу­чим , что легко вычислить. Таким образом, разница скорости по одному и другому законам будет огромной, равной . Теперь допустим: . Тогда по закону LN получим v=c, а по закону LR получим меньшим с. Если же , то по обоим законам получим v=0, т.е. происходит ликви­дация всякой разницы в вычислении. При вычислении промежуточных значений скоростей между с и нулем увидим, что по мере стремления этих скоростей к нулю разница в вычислениях по законам LN и LR будет тоже стремиться к нулю, а результаты вычислений по законам LN и LR будут асимптотически сближаться. Но с самими законами при этом ровно ничего происходить не будет. Для сравнения скажем, что совсем не так дело обстоит, когда мы сравниваем законы LN и LR по их математическим аппаратам. Тогда действительно произойдет преобразование "математического аппарата" закона LN в "математи­ческий аппарат" закона LR путем обобщения первого во второй. Для этого надо провести тождественные преобразования , а затем операцию обобщения, заменяя 0 на .

Существование вполне определенных (либо положительных, либо отрицательных) истинных ответов на вопросы 1-3 доказывает их корректность. Это свидетельствует о значении анализа скрытых предпосылок для сведения некорректного исходного вопроса к корректным вопросам, позволяющим правильно сформулировать и решить проблему соизмеримости.

Можно спросить, зачем было десятилетиями пытаться ответить на некорректно поставленный вопрос? Разве нельзя было этот вопрос сразу же свести к корректным вопросам? Теоретически это возможно. Поэтому сам по себе прием сведения вопросов со скрытыми предпосылками к вопросам, в которых скрытые предпосылки становятся явными, может выполнять роль эвристического метода. Этот метод, вообще говоря, применим к любым вопросам, а не только к некорректным. Однако мы его практически не применяем, если при ответе на вопрос не возникает каких-либо серьезных трудностей (кризисных ситуаций).

Например, в обыденной жизни вопрос о длине стержня решается с помощью определенных измерительных инструментов и ответ на него не требует обращения к выявлению его скрытых предпосылок. Хотя последнее вполне возможно, но в данном случае для этого нет особых побудительных причин, кроме разве что чисто теоретического интереса. Отношение к выявлению скрытых предпосылок в корне меняется, когда при ответе на вопрос возникают кризисные ситуации. Они-то и заставляют задумываться над тем, правильно ли поставлен исходный вопрос. И вот тут весьма полезно сделать попытку связать проблему корректности вопроса с проблемой выявления его скрытых предпосылок. На этом пути, возможно, прийти к правильной формулировке и удовлетворительному решению задачи.

2. Проблема области применимости теории. В общем виде рассматривать эту проблему здесь нет возможности. Поэтому выберем ее частный, но характерный случай, выражающийся в двух вопросах: (Q1) "В какой области механического движения применима ньютонова механика?" и (Q2) "В какой области механического движения применима релятивистская механика (специальная теория относительности)?".

Обычно на эти вопросы дают нижеследующие ответы. (А1) Ньютонова механика применима в области медленных (значительно меньше с) механических движений. (А2) Релятивистская механика применима в области быстрых (равных скорости света или близких к ней) движений.

Однако можно показать, что эти ответы приводят к кризисным ситуациям. Возьмем для определенности из ньютоновой механики закон сложения скоростей LN, а из релятивистской механики закон сложения скоростей LR о которых мы уже говорили. Зададимся вопросом: действительно ли закон LN применим только в области медленных движений, а закон LR только в области быстрых движений? Если ответ на этот вопрос будет отрицательный, то ответы (А1) и (А2) на вопросы (Q1) и (Q2) неверны, что будет свидетельствовать о кризисной ситуации в их решении. Тогда станет очевидным, что вопросы (Q1) и (Q2) заданы некорректно. Мы покажем, что, выявив скрытые предпосылки этих вопросов, их можно свести к корректным вопросам.

Вначале покажем, что ответ (А1), вообще говоря, неверен, т.е. что закон LN может быть применим не только к медленным движениям. Для этого выберем вид механического движения, который условно назовем фазовым движением. Примером такого движения является перемещение светового пятна от прожектора ("зайчика") по экрану. Характерной особенностью фазового движения является то, что участвующие в процессе объекты не связаны друг с другом физическими взаимодействиями, так как один "зайчик" физически не обусловливает появление другого. Все "зайчики" возникают вследствие физического взаимодействия луча прожектора с экраном. Поэтому скорость процесса возникновения "зайчиков" может превышать с. Назовем процессы со сверхсветовой скоростью сверхбыстрыми. Перемещение "зайчика" может быть и медленным, и быстрым, и сверхбыстрым. Однако к сложению скоростей такого рода (фа­зовых) движений применяется закон LN, а не закон LR. Тем самым в случае фазовых движений применение закона LN вообще не зависит от скорости дви­жения. Поэтому утверждение о том, что этот закон применяется только к медленным движениям, не является верным, т.е. неверен ответ (А1).

Неверен и ответ (А2), т.е. неверно, что закон LR применим только к быстрым движениям. Если взять динамическое движение, о котором мы уже упоминали, то для этого движения закон LR применим во всем возможном диапазоне скоростей этого движения (от 0 до с).

Из вышесказанного следует, что ответы на вопросы (Q1) и (Q2) о применимости законов LN и LR соответственно к медленным и быстрым движениям без уточнения видов этого движения не верны. И сами вопросы (Q1) и (Q2) некорректны. Таким образом, разрешение этой кризисной ситуации возможно путем нахождения скрытых предпосылок этих вопросов. Скрытой предпосылкой является утверждение о существовании двух видов механического движения: динамического и фазового. Учитывая это обстоятельство, исходные некорректные вопросы об областях применимости законов LN и LR к механическому движению можно свести к вопросам об области применимости законов LN и LR к динамическому (механическому) движению и к фазовому (механическому) движению.

На первый вопрос истинным ответом будет утверждение о том, что закон LR применим во всем диапазоне (от 0 до с) возможных скоростей этого вида движе­ния (а не только к быстрым движениям). А закон LN применим только к медлен­ным динамическим движениям. На второй вопрос также имеется истинный ответ: закон LN применим во всем диапазоне (от 0 до ) фазовых движений (а не только к медленным движениям). А закон LR здесь тоже применим, но только к медлен­ным фазовым движениям. Правда, последнее не имеет практического значения, и об этом ничего не говорится в литературе, однако это так.

Таким образом, выявление скрытых предпосылок вопросов (Q1) и (Q2) позволило дать обоснованные решения проблемы области применимости законов LN и LR. Аналогичным образом можно проанализировать применимость других законов ньютоновой и релятивистской механик, а тем самым и этих теорий в целом.

3. Проблема истинности суждения. Когда мы ставим вопрос: "Истинно ли данное суждение?", то вряд ли отдаем себе отчет в том, что, вообще говоря, вопрос этот некорректен. И мы бы на него никогда не ответили, если бы на самом деле неявно не подменяли его другим вопросом, т.е. не сводили его к корректным вопросам, например к вопросу "Истинно ли данное суждение эмпирически?" На последний вопрос действительно можно дать истинный ответ на основе доступных нам эмпирических методов установления истинности (наблюдения, измерения, эксперимента).

Однако такой чисто интуитивный подход к проблеме истинности удовлетворить во многих случаях не может. Поэтому возникает необходимость выявлять скрытые предпосылки вопроса об истинности и исходный некорректный вопрос об истин­ности сводить к частным корректным вопросам о какого-либо рода истинности. Подобное сведение, возможно, производить по разным основаниям, что и будет опреде­лять характер ответов. Например, рассмотрим, казалось бы, весьма простой вопрос: "Всякое ли действительное число либо равно, либо не равно нулю?" Истинен или ложен ответ на этот вопрос, если он говорит о том, что "всякое..."? Решение этого вопроса будет зависеть от того, какие скрытые предпосылки он содержит. Подобные предпосылки можно выявить путем анализа содержания как термина "действительное число", так и термина "равенство". При этом предпосылки могут оказаться и "классическими", и конструктивными, смотря по тому, в классической или конструктивной математике они приняты. В случае "классических" предпо­сылок на поставленный вопрос ответ "Всякое действительное число либо равно, либо не равно нулю" будет истинным. В случае же конструктивных предпосылок такой ответ будет ложен, а отрицательный ответ ("не всякое...") будет истинным. Отсюда следует, что ответ на исходный вопрос ведет к кризисной ситуации.

Итак, следует, что некорректный исходный вопрос "Всякое ли действительное число равно или не равно нулю?" путем выявления его скрытых предпосылок надо свести к другим корректным вопросам, например к вопросам: "Всякое ли "классическое" действительное число равно или не равно нулю?" и "Всякое ли "конструктивное" действительное число равно или не равно нулю?".

В общем случае выявление скрытых предпосылок вопросов при установлении истинности научных суждений имеет важнейшее значение. Без этого научные дискуссии, как обмен вопросами и ответами, превращаются в бесплодные споры. Однако дело это отнюдь не простое. В первую очередь оно требует четкого представления об основании классификации типов истинности и тех предпосылок истинности, которые присущи каждому из этих типов. Иначе выявление скрытых предпосылок вопросов об истинности невозможно. Поясним сказанное на примере.

Прежде всего, нам необходимо четко установить, что мы положим в основу выделения типов истинности, а стало быть, и предпосылок истинности каждого типа. Решения этой задачи в методологии науки бывают различными. Мы в качестве такой основы примем качественную специфику идеализаций истин­ности суждений. От этого, как будет видно, зависит способ установления истин­ности того или иного типа. Тогда любой вопрос вида "Истинно ли данное суждение?" должно сводить к вопросу "Обладает ли данное суждение такого-то типа истинностью?". А далее, если необходимо, этот вопрос должно сводить к вопросам еще более высоких уровней сведения.

Всякий вопрос состоит из терминов. Термины, как известно, бывают логическими и дескриптивными. Истинный ответ на данный вопрос может быть дан (если он существует) либо на основе смысла только логических терминов, либо не только логических, а стало быть, и на основе дескриптивных терминов. Отсюда следуют два способа установления истинности: либо на основе анализа содержания только логических терминов, либо не только их, т.е. с привлечением содержания дескриптивных терминов. Суждение, истинность которого устанавливается на основе содержания (смысла) только логических терминов, называется логически истинным суждением, а истинность такого типа суждений именуется логической истинностью. Если истинность суждения устанавливается на основе не только логических терминов (а стало быть, еще и дескриптивных), то суждение является фактуально истинным. Истинность суждений такого типа называется фактуальной истинностью.

Тогда некорректный вопрос "Истинно ли суждение р?" сведется к корректным вопросам: "Является ли суждение р логически истинным?" и "Является ли суждение р фактуально истинным?". Например, вопросы: "Является ли суждение "" логически истинным?" и "Является ли суждение "Снег бел" фактуально истинным?" — корректны, так как на них существуют вполне определенные, соответственно отрицательный и положительный, ответы. Ответ на первый вопрос отрицателен потому, что истинность его нельзя установить только на основе знания смысла логических терминов, что очевидно. А истинность второго ответа на основе дескриптивных терминов установить можно. Теперь спросим: "Является ли логически истинным суждение "" или неверно, что ""?" Да, является, так как без всякого знания дескриптивных терминов, зная только смысл логических терминов ("высказывание", "или", "не" "неверно, что..."), установить истинность этого суждения возможно. А раз имеется истинный ответ, то и вопрос корректен.

Таким образом, выявляя скрытые предпосылки, говорящие о специфике истинности, исходный некорректный вопрос "Истинно ли суждение р" можно свести к корректным вопросам первого уровня: "Истинно ли суждение р логически?", "Истинно ли суждение р фактуально?". Последний вопрос сводим к вопросам: "Истинно ли суждение р фактуально эмпирически?" и "Истинно ли суждение р фактуально аналитически?". Если при ответе на эти вопросы будут снова возни­кать кризисные ситуации, то необходимо опять-таки анализировать их скрытые предпосылки и снова применять метод сведения к корректным для данной задачи вопросам еще более высокого уровня.

Заключение

В работе ставились следующие четыре методологического характера вопроса.

1.Все ли теории принимают идеализации? А главное, – какова зависимость идеализаций от решаемых с их помощью задач?

2.Существуют ли принципы истинности теорий, т. е. принципы, которые являются законами истинности? А если существуют, то каковы они?

3. Если каждая теория принимает какие – то идеализации, а, кроме того, призвана решать задачи относительно и материальной и идеализированной действительности, то что является предметом теории?

4. Ясно, что вопросы, задаваемые в области научного познания, порой довольно резко отличаются от вопросов, задаваемых в обыденной жизни. Тогда возникает задача найти различие вопросов в научной и обыденной жизни и дать им вербальные определения.

Все четыре вопроса решены следующим образом:

На примерах главным образом физических и математических наук было показано, что изменение научных проблем действительно требует новых идеализаций, а это ведет к принятию новых законов теорий, т. е. к созданию новых теорий, отличающихся от старых теорий. Однако старые теории от этого не становятся ложными. Они просто не применимы в условиях новых идеализаций и остаются истинными при тех идеализациях, при которых были созданы. Все это было обобщено в принципе необходимости идеализаций для выявления сущности исследуемого объекта в чистом виде, т.е. в отвлечении ото всего несущественного при решении поставленной задачи.

Существуют, по меньшей мере, два принципа истинности: принцип относительности истинности применительно к принятым в теории идеализациям. Это значит, что законы теории непосредственно отображают не сам по себе материальный мир, а отношения тех идеализаций, которые приняты для решения тех или иных задач. Меняются задачи – должны меняться и идеализации, но тогда должны меняться и сами теории, которые могут быть истинными только относительно вполне определенных идеализаций. Показано это на примерах физики и математики. Вторым принципом является принцип плюрализма истинности, который говорит о том, что для каждой теории истинность специфична. Эта специфика истинности позволяет подразделить истинность на логическую и фактуальную. А фактуальную – на аналитическую и эмпирическую. В свою очередь аналитическая истинность подразделяется на специфические истинности отдельных теорий.

Если для решения определенных задач принимаются новые идеализации, то при изменении задач должны меняться и идеализации, принятые для старой теории. Но тогда, истинность теории, принявшей новые идеализации, будет уже не той истинностью, которая была у старой теории. Так как для каждой теории принимаются свои идеализации, при которых она истинна (т. е. истинны законы теории при данных, принятых ею идеализациях), то истинность плюралистична, что и показывает правомерность принципа плюрализма истинности.

Материальная действительность отличается от своих идеализаций. Законы теории истинны только для созданных в период ее построения идеализаций. Теория применяется для решения задач, касающихся материальной действительности, существующей независимо от ее идеализаций. Становится ясным, что предмет теории, на котором истинны ее законы, должны отличаться от материального предмета этой теории. Поэтому вводятся понятия непосредственного и опосредованного предметов теории. Фактически различается сама теория как множество законов от приложений теории.

Были введены понятия научного и обыденного вопросов. Научный вопрос – вопрос, на который нельзя получить истинного ответа без анализа скрытых предпосылок данного вопроса. Поэтому основное внимание уделяется именно анализу скрытых предпосылок. Обыденный вопрос – это вопрос, который главным образом фигурирует в обыденном мышлении. Он не требует анализа скрытых предпосылок и является корректным, если все явные его предпосылки истинны.

Знакомство читателя с этими вопросами, как об этом свидетельствует практика, должно улучшить его методологическую подготовку. А в некоторых случаях – даже поможет в научной деятельности. Например, чтобы доказать истинность предлагаемой автором теории не надо ниспровергать истинность предшествующей теории, а надо показать отличие принятых идеализаций от идеализаций, принимаемых предшественником. Это сократит бесполезный труд и будет правильным решением проблемы. Тогда станет ясным, что истинность новой теории отличается от истинности старой теории, т. е. обе теории могут быть истинными, но истинными при различных идеализациях.

Юрий Александрович Петров, Аркадий Аркадьевич Захаров

Методологические принципы теорий

1 Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. Логика. М., 1994, с.155.

2 Например, в книге В.С.Степин, В.Г. Горохов, М.А. Розов. Философия науки и техники. М., 1996. С. 193-278.

3 Истинность – соответствие приписывания (субъекту суждения) присущности (обозначаемого предикатом обозначенному субъектом свойства или отношения). Объекты присущности могут быть как материальными, так и идеализированными (например, числами).

4 Вербальное определение термина – определение смысла некоторого термина через уже известные смыслы других терминов.

Смысл термина – это признак, по которому данный объект отличается от всех других объектов.

Определение термина – это то, что отличает данный объект от других. Это отличие можно делать через признак (смысл термина) или через указание объектов (значение термина).

5 Остенсивное определение термина – определение значения термина через чувственные данные (например, наблюдение).

Ясно, что вербальное определение имеет дело с идеализациями, остенсивное – с материальными объектами.

6 Философская энциклопедия. М., 1960-1970. Т.2, с.345.

7 Современная философия науки. М., 1969, с.261.

8 Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. М., 1994, с.373.

9 Непосредственный предмет – идеализированный предмет, на котором аналитически истинны законы теории.

Опосредованные предмет – материальный предмет, на котором эмпирически достоверны материальные приложения теории.

10 Современная философия науки. М., 1996, с.259

11 Современная философия науки. М., 1996.

12 Петров Ю.А. Гносеологический подход к эффективизации понятия физической реальности // Вестник МГУ, №3, 1996.

13 Петров Ю.А. Теория познания: научно-практическое значение. М., 1988.

14 Например, Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М., 1985, с.56, 57.

Современная философия естествознания. М., 1996, с.19.

15 Петров Ю.А. Теория познания: научно-практическое значение. М., 1988. С.72-91.

16 Петров Ю.А. Анализ скрытых предпосылок вопроса и его значение // Философские науки, №8, 1989.

17 Например, в статье Петров Ю.А. Гносеологический подход к эффективизации понятия физической реальности // Вестник МГУ, № 3, 1996.

18 Философская энциклопедия. М., 1960-1970. Т. С. Такое понимание существует до сих пор. Например, Демидов И.В. пишет: ″Истина – знание, которое адекватно отражает в сознании человека явления и процессы объективного мира.″ (Демидов И.В. Логика. Учебное пособие для юридических вузов. М.: Юриспруденция, 2000. – с. 202).

19 Петров Ю.А., Захаров А.А. Практическая методология. М.,1999.-С.54. (См. также :http://www.ebookstand.com/ebooksglobal/m/petrov)

20 Петров Ю.А. Принципы истинности // Вестник МГУ. Сер.7. № 6. 2000.

21 Е.К.Войшвилло, М.Г.Дегтярев. Логика. М.,1994.-С.373.; Современная философия науки. М.,1996.-С.261.

22 Например, развивая вышеизложенные мысли, можно сказать, что принцип относительности истинности к принятым идеализациям дает возможность решить проблему истинности теорий философских и религиозных. В различных философских и религиозных системах принимаются различные идеализации и каждой группе этих идеализаций соответствует своя религиозная доктрина или философская система.

23 Петров Ю.А. Принципы истинности // Вестник МГУ. Сер.7.,№6,2000.

24 Указанный принцип позволяет также понять, почему может быть множество истинных философских и религиозных теорий. В данном случае речь может идти об аналитической истинности этих теорий, но никак не об эмпирической. Для них эмпирическая истинность в принципе не достижима. Отсюда и невозможность эмпирически опровергнуть никакую философскую систему и религиозную доктрину.

25 Петров Ю.А. Предмет теории //Вестник МГУ, сер.7,1999, №1.

26 Материя — все, что существует вне и независимо от сознания.

27 Философская энциклопедия. М., 1960—1970. Т. 2. С. 345.

28 Там же. С.334.

29 Там же.

30 См.: Петров Ю.А. Гносеологический подход к эффективизации понятия физической реальности // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 7. Философия. 1996. № 3.

124