Тема урока: Умножение рациональных чисел.
Тип урока: Открытие нового знания.
Основные цели:
Предметные:
Формулировать правило умножения чисел с разными знаками.
Применять правило умножения рациональных чисел при решении заданий.
3) Формировать умение умножать рациональные числа с разными знаками.
Метапредметные:
Формировать умение фиксировать затруднение, ставить цель и планировать свою деятельность.
Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.
Регулятивные УУД: умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.
Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации.
Личностные: Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.
1. Мотивация к учебной деятельности .
– Здравствуйте, ребята!
– Свой урок я хочу начать с девиза:
Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.
– Ребята, объясните, почему я выбрала такой девиз, какое слово здесь ключевое?
Какое отношение имеет к нашему уроку?
-А сейчас мне хочется показать вам фрагмент мультфильма.
- Как вы уже догадались, речь пойдёт об умножении. (Хочу)
- На прошлом уроке вы успешно справились с контрольной работой. Вам удалось показать знания по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел». Какие действия вы умеете выполнять с рациональными числами? (Могу).
– Чему вы уже научились? (Отмечать числа на координатной прямой, находить модули чисел, сравнивать рациональные числа, складывать и вычитать).
- Мы будем мыслить, рассуждать и получать новые знания. (Надо)
Подвести итог.
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
- Учащиеся отвечают на вопросы. Фронтальный опрос.
Что называют модулем числа а?
Чему равен модуль положительного числа?
Чему равен модуль отрицательного числа?
Как сложить два отрицательных числа?
Как сложить два числа с разными знаками?
Что такое модуль числа |-9|=9, |0|=0, |8,4|=-8,4, |6,5|=6,5.
7) Заполните таблицу.
a | –5,4 | 8,75 | 13,5 |
b | 2,4 | –3,25 | –3,3 |
|a| + |b| | 3 | 12 | 16,8 |
(3; 12; 16,8.)
- Учащиеся выполняют задание.
– Какую закономерность вы заметили? (Числа расположены в порядке возрастания.)
– Назовите противоположные числа каждому из полученных результатов.
(–3; –12; –16,8.)
– В каком порядке они расположены? (В порядке убывания.)
– Верно ли утверждение, что модули противоположных чисел равны. (Да, верно.)
8) Выполните действия:
а) 17 •3 = 51; б) 3,5•20= 7; в)
; г) 15 – 25 = ̶ 5 ; д) – 0,5 + 3,5 =3;
9) Запишите произведение в виде суммы: 4• 3= 4+4+4 .
Подвести итог: что мы повторили?
(Всё, что знали про положительные и отрицательные числа.)
- Учащиеся выполняют задание.
Задание №1. Выполнить умножение. (Пробное задание, для того, чтобы мы поняли, что мы не знаем и что сегодня будет нового.)
1) (- 7)• 30; 2) 45• (-20); 3) 70 • (-5).
− Кто не справился с заданием, сформулируйте своё затруднение.
(Я не смог найти произведение чисел разными знаками)
− Кто выполнил задание, как вы можете доказать, что выполнили его правильно?
− Сформулируйте своё затруднение. Можете ли вы доказать, что выполнили правильно. (Те кто справился. Я пока не могу доказать, что выполнил умножение правильно.)
3. Выявление места и причины причин затруднения.
– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти произведение двух отрицательных чисел и произведение чисел с разными знаками.)
– Почему это задание вызвало у вас затруднение? (Мы не знаем способа умножения чисел с одинаковыми и разными знаками.)
- 4. Построение проекта выхода из затруднения.
– Какую цель вы поставите перед собой?
(Научиться умножать числа с разными знаками…)
– Сформулируйте тему урока и запишите её в тетрадь.
– Что вам может помочь при умножении чисел с разными знаками?
(Нам поможет правило умножения натуральных чисел и умение представлять их в виде суммы.)
− Достичь цель вам поможет задание №2.
В помощь вам я приготовила карточки. Попробуйте выполнить задание по плану.
1) (-4)•3; 1) 4• (- 3); 1) (-4) • 5;
2) (̶ 2) •4; 2) 2 • ( ̶ 4); 2) ( ̶ 2) • 6;
– План действия:
1. Найти результат действия, используя запись произведения в виде суммы.
2. Сделать вывод.
3. Составить алгоритм умножения.
5. Реализация построенного проекта
- Учащиеся работают в группах:
1 группа – 1 столбик
2 группа – 2 столбик
3 группа – 3 столбик
- Одна из групп объясняет свое решение. Другие дополняют, уточняют.
− Что общего в примерах первого столбика? (Примеры на умножение чисел с разными знаками.)
− Что получили в результате? (При умножении чисел с разными знаками получилось отрицательное число).
− Вы умеете находить произведение положительных чисел? (Да, умеем.)
− Каким образом можно получить результат при умножении чисел с разными знаками? (Нужно умножить их модули и поставить знак минус).
От перестановки мест множителей произведение не меняется.
- Учащиеся формулируют.
- На доске: Написать на листах и прикрепить на доску.
А теперь можно предложить всем рассмотреть пример умножения двух отрицательных чисел: (-5) • (-12) = 60 ; -35,6• (-50)=1780.
– Заметим, что изменение знака у одного из множителей, приводит к изменению знака всего произведения, а значит, изменение знака дважды даёт противоположное значение, т.е. положительное число.
– Каким образом можно получить результат?
(Нужно умножить модули отрицательных чисел.)
–Учащиеся формулируют.
- На доске: Написать на листах и прикрепить на доску.
- Ребята, как проверить верно ли мы открыли новое знание?
- Посмотреть в учебнике на стр.217. Попросить кого-то из детей прочитать.
Какие вы молодцы.
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/26/s_5c9a1c8661939/1123106_2.png)
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/26/s_5c9a1c8661939/1123106_3.png)
– А теперь можно записать правило схематично.
Мнемоническое правило умножения рациональных чисел.
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/26/s_5c9a1c8661939/1123106_4.png)
- Ребята, вы преодолели затруднение? (Да)
- Вернёмся к пробному действию.
- Учащиеся объясняют решение примеров у доски.
1) (- 7)• 30; 2) 45• (-20); 3) 70 • (-5).
А сейчас мы будем выполнять задание на отработку этих правил.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
№ 1024 ( 1-6)
- 1 и 2) у доски с объяснением. 1) -60; 2) – 0,6;
- 3 и 4) комментируют с места. 3) – 6,12; 4) 5/8;
- 5 и 6) в парах, объясняя друг другу 5) 9/11; 6) 2/3;
Задание, выполняемое в парах, проверяется по подробному образцу:
Итак, мы хорошо поработали. Давайте отдохнём.
Физкультминутка.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
– Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом? (Выполнить самостоятельную работу).
- Самостоятельная работа № 1024 (7, 8, 9, 10, 11).
– Вычислить, записать ответы примеров. Все справились с заданием?
А теперь расположите результаты в порядке возрастания.
Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название реки Липецкой области.
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/26/s_5c9a1c8661939/1123106_6.png)
-Проверьте решение по образцу.
- Поднимите руку, кто ошибся?
– Поднимите руки, кто не ошибся. Сделайте вывод.
- Ещё надо поработать.
Для тех, кто всё решил раньше дополнительно
№1028 (4,5,6)
№1026
9. Рефлексия деятельности на уроке.
– Какую цель вы ставили перед собой? (Как умножать числа с разными знаками, отрицательные числа, рациональные числа).
– Вы достигли поставленной цели?
- Удалось ли открытие нового знания?
– Проанализируйте свою работу на уроке.
- Запишите домашнее задание.
П.37 №1025,1027