1 | | Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции. |
2 | | Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |
3 | | Один из углов равнобедренной трапеции равен 108°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |
4 | | Один из углов прямоугольной трапеции равен 82°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |
5 | | Один из углов прямоугольной трапеции равен 139°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |
6 | | Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. |
7 | | Один из углов параллелограмма равен 96°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. |
8 | | Один из углов ромба равен 62°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах. |
9 | | Один из углов ромба равен 124°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах. |
10 | | Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=12, BD=20, AB=7. Найдите DO. |
11 | | Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=13, AB=11. Найдите AC. |
12 | | Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33. |
13 | | Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD=17. |
14 | | Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=24. |
15 | | В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. |
16 | | Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=4, AD=9, AC=26. Найдите AO. |
17 |  | Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. |
18 | | Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=11, CK=20. |
19 | | Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба. |
20 | | Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба. |
21 | | Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=10. |
22 | | Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABС и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40. |
23 | | Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30°и 120°, а CD=25. |
24 | | Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 62° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах. |
25 | | В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. |
26 | | Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |
27 | | Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |
28 | | Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах. |
29 | | В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. |
30 | | В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. |
31 | | Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°.Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. |
32 | | Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. |
33 | | Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC. |
34 |  | Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. |
35 | | Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. |
36 | | На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. |
37 | | На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. |
38 | | В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6. |
39 | | В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах. |
40 | | Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой в порядке возрастания. |
41 | | Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. |
42 | | Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба. |
43 | | Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно. |
44 | | Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно. |
45 | | Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15. |
46 |  | Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции. |
47 | | Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32. |