Подготовка к ЕГЭ

МАОУ «Гимназия №14»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Орловой Татьяны Владимировны, высшая категория

Основные вопросы математики в ЕГЭ

2017- 2018 учебный год

Пояснительная записка

Данный курс представляет интерес для самого широкого круга учащихся старшеклассников.

В качестве программы данного курса, цель которого – подготовка учащихся к ЕГЭ, использован перечень вопросов содержания (кодификатор) школьного курса математики, усвоение которых проверялось при сдаче единого государственного экзамена по математике в предыдущие годы. Программа составлена таким образом, что она удовлетворяет потребностям учащихся с базовой и профильной подготовкой. Различие в уровнях достигается благодаря только выбору заданий. Для базового уровня берутся задания базовой части по данной теме, а для профильного уровня выбираются задания выше базового и высокого уровня. Одной из особенностей курса является пропедевтика основных ошибок, которые были допущены в предыдущие годы выпускниками при решении заданий ЕГЭ.

Данный курс по подготовке к Единому Государственному Экзамену основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из обобщённой теоретической части и практической части, где учащимся предлагается решить задания схожие с заданиями, вошедшими в ЕГЭ прошлых лет или же удовлетворяющие перечню контролируемых вопросов. На курсах также рассматриваются иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на ЕГЭ. Особая установка курса: целенаправленная подготовка учащихся к единому государственному экзамену

Целью предлагаемой программы является не только подготовка к ЕГЭ и вступительному экзамену по математике, но и обучение приёмам самостоятельной деятельности и творческому подходу к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика.

Курс "Основные вопросы математики в ЕГЭ" рассчитан на 34 часов для учащихся 11 классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 11 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Подготовка к обучению в ВУЗе.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

Лекция, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.

Формы контроля.

1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

2. Тематический контроль: тест.

3. Итоговый контроль: итоговый тест.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость для учащихся.

Содержание курса.

Блок 1. Задачи с практическим содержанием. Задачи с экономическим содержанием.(8 ч).

1. Целые числа, дроби, проценты, рациональные числа.

2. Арифметические операции; решение содержательных задач;

3. Табличное и графическое представление данных.

4. Составление математической модели.

Блок 2. Выражения и преобразования (8 ч).

1. Степени и корни.

2. Тригонометрические выражения.

3. Логарифмические и показательные выражения.

Блок 3. Функциональные линии (5ч).

1. Область определения функции.

2. Множество значений функции.

3. Производная функция. Геометрический и физический смысл производной.

4. Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы.

Блок 4. Уравнения и неравенства. (8ч).

1. Тригонометрические уравнения.

2. Показательные уравнения.

3. Логарифмические уравнения.

4. Иррациональные уравнения.

5. Комбинированные уравнения.

6. Логарифмические и показательные неравенства.

7. Решение задач. Составление уравнения и неравенства по условию задачи.

Блок 5. Геометрия (5ч).

1. Решение планиметрических задач по темам: “Треугольник”, “Параллелограмм. Квадрат”, “Трапеция”, “Окружность”, “Метод координат”. “Площади”.

2. Решение стереометрических задач по темам: “Пирамида”, “Призма и параллелепипед”, “Конус и цилиндр”, “Комбинация тел”, “Объемы”, “Площадь поверхности”.

Требование математической подготовки учащихся.

Блок 1. Задачи с практическим содержанием. Задачи с экономическим содержанием.

Цели: обобщить и систематизировать математические знания, применяемые в практической ситуации.(в магазине, на вокзалах, в банках, при вызове такси, и во время ремонта квартиры)

Учащиеся должны знать:

• методы преобразования числовых выражений;

• проценты;

• табличное и графическое представление данных;

• сравнение чисел;

• основные методы решения уравнений;

• основные методы решения неравенств.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений на практике;

• решать текстовые задачи;

• интерпретировать график функции, диаграммы;

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости;

• решать прикладные задачи.

Блок 2. Выражения и преобразования.

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

• методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

• способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;

• применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

Блок 3. Функциональные линии.

Цели:

• научить навыками “чтения” графиков функции,

• научить методам исследования функции по заданной ее формуле, по графику ее производной.

Учащиеся должны знать:

• свойства функции;

• алгоритм исследования функции;

• геометрический и физический смысл производной;

• уравнение касательной;

• функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

• находить область определения функции, множество значений функции;

• определять значение функции;

• исследовать функции на экстремум;

• находить производную функции;

• находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

• использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

Блок 4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

1. основные методы решения уравнений,

2. основные методы решения неравенств,

3. методы решения систем уравнений,

4. нестандартные приемы решения уравнений и неравенств

5. способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

6. методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

Учащиеся должны уметь:

• применять методы решения уравнений на практике,

• применять методы решения систем уравнений на практике,

• использовать свойства монотонности функции при решения логарифмических и показательных неравенств.

Блок 5. Геометрия.

Цели:

• обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии;

• отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

• свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),

• формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

• применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,

• применять формулы для вычисления геометрических величин,

• записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

Учебно-тематический план.

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Литература:

1. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2018. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на Дону: Легион, 2017.

2. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10 кл. общеобразоват.учреждений: базовый и профил. уровни (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин). – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

3. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 11 кл. общеобразоват.учреждений: базовый и профил. уровни (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин). – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

4. Математика. ЕГЭ – 2018. Тематические тесты. Часть I (А 1 – А10, В 1 – 3). Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2018.

5. Математика. ЕГЭ – 2018. Тематические тесты. Часть II (В 4 – 11, С 1, С 2). Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2018.

6. ЕГЭ:3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В /под редакцией А.Л.Семенова, И.В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2017.