СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Понятие десятичной дроби

 

Частное любых двух натуральных чисел можно записать в виде обыкновенной дроби.

Например,

 

 

При делении числа на , ,  и т.д. мы получаем обыкновенные дроби вида

 

 

 

 

Дроби, знаменатель которых равен  и т.д., можно записать не только в виде обыкновенных дробей. Также их можно записать в одну строчку, отделяя запятой целую часть от дробной части.

Например,

,

,

,

,

.

Дроби, записанные таким образом, называют десятичными дробями.

Читается запись так:

 – две целых шесть десятых;

 – ноль целых четыре сотых;

 – три целых пятьсот восемьдесят шесть тысячных. 

 

Целая часть правильной дроби всегда равна нулю.

Так же, как в десятичной записи натуральных чисел каждая цифра числа обозначает количество единиц того разряда, на месте которого она стоит, так и в записи дробной части десятичной дроби каждая цифра обозначает количество единиц своего разряда.

Рассмотрим дробь .

Целая часть содержит  десятка и  единиц, а дробная содержит  десятых,  сотых, ноль тысячных,  десятитысячных и  стотысячную. Запишем это в виде таблицы:

Каждая единица младшего разряда в десять раз меньше единицы соседнего старшего разряда.

Дробная часть десятичной дроби содержит столько знаков после запятой, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.

 

Чтобы записать обыкновенную дробь в десятичном виде, нужно привести ее к знаменателю , ,  и т.д., а затем записать числитель в дробную часть, при необходимости добавив перед ним нули до нужного количества.

 Пример 1. Запишем дробь  в виде десятичной дроби.

Решение

Так как дробь  – правильная, то целая часть соответствующей десятичной дроби будет равна . Числитель равен , а знаменатель содержит два нуля, значит, необходимо добавить в дробной части перед  один ноль.

Получаем: .

Читается такая дробь так: ноль целых три сотых.

Ответ: .

 Пример 2. Запишем смешанное число  в виде десятичной дроби.

Решение 

Целая часть десятичной дроби будет равна . Дробная часть должна содержать четыре цифры, значит, необходимо добавить в дробной части перед  два нуля.

Получаем: .

Читается такая дробь так: две целых семьдесят три десятитысячных.

Ответ: .

 Пример 3. Запишем дробь  в виде десятичной дроби.

Решение 

Используя основное свойство дроби, приведем дробь  к знаменателю , для этого умножим числитель и знаменатель дроби на : , теперь запишем ее в виде десятичной дроби: .

Ответ: .

Если обыкновенную дробь нельзя привести к дроби со знаменателем вида , ,  и т.д., то ее нельзя записать в виде десятичной дроби. Например, дроби  и  нельзя записать в десятичном виде.

Просмотр содержимого документа
«Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот»

+   А) 1- ДЕ Б) - АТ В) - КА

+

 

А) 1- ДЕ

Б) - АТ

В) - КА

5+=?   А) 7У Б) - ОН В) - СЯ

5+=?

 

А) 7У

Б) - ОН

В) - СЯ

3 =?   А) - ТЫ Б) - ТИ В)1 - КО

3 =?

 

А) - ТЫ

Б) - ТИ

В)1 - КО

 - 1 =?   А) - ЧН Б) - ЧК В) Такое невозможно - НЧ

- 1 =?

 

А) - ЧН

Б) - ЧК

В) Такое невозможно - НЧ

Чтобы превратить неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель в смешанное число, нужно… А) Числитель умножить на знаменатель - ИА Б) Числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток- как числитель его дробной части - АЯ В)Числитель разделить на знаменатель- целая часть и будет смешанным числом - УЕ

Чтобы превратить неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель в смешанное число, нужно…

А) Числитель умножить на знаменатель - ИА

Б) Числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток- как числитель его дробной части - АЯ

В)Числитель разделить на знаменатель- целая часть и будет смешанным числом - УЕ

Чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь, нужно… А) Целую часть числа умножить на числитель дробной части из полученного произведения вычесть знаменатель дробной части; эту разность записать как знаменатель неправильной дроби, а в её числитель записать числитель дробной части смешанного числа - ЗАПИСЬ Б) Целую часть разделить на дробную - ЧАСТЬ В)Целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа - ДРОБЬ

Чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь, нужно…

А) Целую часть числа умножить на числитель дробной части из полученного произведения вычесть знаменатель дробной части; эту разность записать как знаменатель неправильной дроби, а в её числитель записать числитель дробной части смешанного числа - ЗАПИСЬ

Б) Целую часть разделить на дробную - ЧАСТЬ

В)Целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа - ДРОБЬ

Тема урока: «Представление о десятичных дробях»

Тема урока:

«Представление о десятичных дробях»

Здравствуйте, друзья!!!!!!!!! Произошла катастрофа!!!!!!!! Завтра я должен написать контрольную работу у миссис Паф по теме «Представление десятичных дробей»!!!! Но я совершенно не знаю данную тему и не представляю как подготовиться к контрольной работе!!!! Пожалуйста помогите!!!! С уважением Губка Боб

Здравствуйте, друзья!!!!!!!!!

Произошла катастрофа!!!!!!!!

Завтра я должен написать контрольную работу у миссис Паф по теме «Представление десятичных дробей»!!!!

Но я совершенно не знаю данную тему и не представляю как подготовиться к контрольной работе!!!!

Пожалуйста помогите!!!!

С уважением Губка Боб

                Спасибо друзья! Начнем!

Спасибо друзья!

Начнем!

Что же мы должны сделать, чтобы изучить данную тему?????

Что же мы должны сделать, чтобы изучить данную тему?????

Для чего нужны? Как записываются? Что еще я могу узнать? Представление о десятичных дробях Как читаются? Как перевести в обычную дробь и обратно? Можно ли перевести в обычную дробь?

Для чего нужны?

Как записываются?

Что еще я могу узнать?

Представление о десятичных дробях

Как читаются?

Как перевести в обычную дробь и обратно?

Можно ли перевести в обычную дробь?

А давайте теперь вернемся к возникшей в начале урока проблеме?

А давайте теперь вернемся к возникшей в начале урока проблеме?

ИТОГ Урока К дробям с какими знаменателями применяют десятичную форму записи? Что в записи десятичной дроби отделяет целую часть от дробной? Сколько цифр содержит запись дробной части десятичной дроби? Назовите по порядку четыре разряда, идущих в записи десятичной дроби после запятой Как читают десятичную дробь?

ИТОГ Урока

  • К дробям с какими знаменателями применяют десятичную форму записи?
  • Что в записи десятичной дроби отделяет целую часть от дробной?
  • Сколько цифр содержит запись дробной части десятичной дроби?
  • Назовите по порядку четыре разряда, идущих в записи десятичной дроби после запятой
  • Как читают десятичную дробь?
Домашнее задание 1. Обязательный уровень : №799, 801  2. Повышенный уровень: стр.202 Задание № 4 «Проверь себя в тестовой форме»  3. Творческий уровень: Подготовить презентацию или сообщение на тему «История возникновения десятичной дроби в России (Европе)»

Домашнее задание

1. Обязательный уровень : №799, 801

2. Повышенный уровень: стр.202 Задание № 4 «Проверь себя в тестовой форме»

3. Творческий уровень: Подготовить презентацию или сообщение на тему «История возникновения десятичной дроби в России (Европе)»

УРРРРА!!! Спасибо друзья! А знаете почему мы справились? Потому что все делали вместе!!!

УРРРРА!!! Спасибо друзья!

А знаете почему мы справились?

Потому что все делали вместе!!!


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!