Правельные многограники

класса Грицаенко Кирилл " width="640"

Правильные многогранники

выполнил ученик 5 класса

Грицаенко Кирилл

Выпуклый многогранник называется   правильным   , если его грани являются правильными многогранниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Существует пять типов правильных выпуклых многогранников:

куб

Куб — квадрат в трех измерениях, каждая грань которого имеет те же характеристики, что и остальные, поэтому он стал эмблемой правды.

Согласно преданию народа майя, Древо Жизни выросло из куба.

Как в иудаизме, так и в исламе куб являет собой центр веры.

Тетраэдр

Эта фигура состоит из четырех правильных треугольников. Если развернуть их на плоскости, они образуют равносторонний треугольник — символ Бога.

Как и равносторонний треугольник, тетраэдр представляет собой воплощение самой гармонии и равновесия.

Октаэдр

Октаэдр является

«двойником» куба: если соединить

центры смежных граней куба, то

получится октаэдр.

Додекаэдр

Додекаэдр — настолько сакральная форма, что во времена Пифагора, если бы кто-то произнес это слово вне пифагорейской школы, его убили бы на месте.

Додекаэдр — это конечная точка геометрии, и он очень важен. На микроскопическом уровне додекаэдр и икосаэдр — это взаимосвязанные параметры ДНК, план - карта всей жизни»

Икосаэдр

Если соединить центры граней додекаэдра прямыми линиями, то получится икосаэдр. Соединив центры граней икосаэдра, снова получим додекаэдр. Многие многогранники имеют «двойни-ков». Вообще многогранник — одна из трехмерных геометрических фигур. Во все времена им предавали магическое значение.

Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы , в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. 

Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора.

Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики - это правильный невыпуклый   или звездчатый пятиугольник.

Пентаграмма  , на языке математики - это правильный

невыпуклый или   звездчатый пятиугольник.

Формула Эйлера.

Пусть  В  - число вершин выпуклого многогранника,  Р  - число его рёбер и  Г  - число граней.

Согласно теореме Эйлера, для выпуклого многогранника эта характеристика равна 2.

То, что эйлерова характеристика равна 2 для некоторых знакомых нам многогранников, видно из таблицы.

Правильные многогранники в природе

• Кристаллы Пчелиные соты Вирусы

Правильные многогранники в исскустве

Архитектура Живопись Оригами

Спасибо за внимание!