Представлеие рационального числа в виде бесконечной десятичной передической дроби

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Представлеие рационального числа в виде бесконечной десятичной передической дроби

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.2.20

находить период бесконечной периодической десятичной дроби;

6.1.2.21

переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь

Цели урока:

знакомство с записью рационального числа в виде периодической десятичной дроби.

формировать умения и навыки перевода рациональных чисел в виде периодической десятичной дроби;

Критерии успеха

Вводят понятие рациональных чисел, показать запись рациональных чисел в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

Научиться выполнять переход от периодической дроби к обыкновенной.

Научиться видеть взаимосвязь периодической дроби с разложением знаменателя на множители ; 

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Рациональные числа

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

I. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие.

II. Актуализация и систематизация знаний, умений и навыков.

Повторение

Блиц-опрос

1. Числа со знаком «-» называют ( отрицательными).

2. Ни положительным ни отрицательным числом является ( нуль).

3. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называют (координатой) этой точки.

4. Положительные числа расположены (правее) от нуля.

5. Если точка А расположена левее начала отсчета на 7 единиц, то она имеет координату (-7)

6. Числа со знаком «+» перед ними называют ( положительными)

7. Отрицательные числа расположены ( левее) от нуля.

Проверка домашней работы.

С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» учитель осуществляет проверку домашней работы.

Критерии успеха

Находить и формулировать решение задач с помощью простейших задачи

Середина урока

Чтобы обыкновенную дробь записать десятичной, достаточно разделить «уголком» числитель этой дроби на ее знаменатель. 
1- ый случай. Знаменатель несократимой обыкновенной дроби не содержит других простых множителей кроме 2 и 5. 
Например: 7 
20 , где 20=2х2х5 7:20=0,35 
В этом случае числитель дроби делиться без остатка на ее знаменатель. В итоге получается десятичная дробь с конечным числом цифр после запятой , т.е. конечная десятичная дробь . 
Десятичную дробь, у которой после запятой имеется определенное число цифр, называется конечной десятичной дробью. 
Несократимая обыкновенная дробь, знаменатель которой не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5 , записывается конечной десятичной дробью. 
2ой случай. Знаменатель несократимой обыкновенной дроби имеет хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5. 
Например: 2/9=2/3х3 или 5/6 5/2х3 
Числитель таких дробей не делится без остатка на знаменатель. 
Деление продолжается бесконечно. 
Рассмотрим это деление: 20:9=0.2222….. 50:6=0.8333…. 
Точки в конце числа означают, что деление не закончилось. В частном получается бесконечная десятичная дробь с повторяющимися цифрами после запятой . 
Выражение 0.222 …и 0.8333… являются бесконечными десятичными периодическими дробями или периодическими десятичными дробями. 
Бесконечная десятичная дробь, у которой после запятой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна и та же цифра или группа цифр, называется периодической десятичной дробью. 
Повторяющуюся цифру или группу цифр после запятой называют периодом бесконечной десятичной дроби. 
0,(2)=0 целых и 2 в периоде 
0,8333..=0,8 (3) 0 целых 8 десятых и 3 в периоде. 
Если между запятой и периодом есть одна или несколько неповторяющихся цифр, то такая периодическая дробь будет смешанной периодической. 
2,31=2,310000=2,31 (0) 
Так же могут встречаться бесконечные десятичные дроби не периодические. 
П.=3,141559265 ….. такие дроби называются иррациональными числами. 
Иррациональные на латинском языке означает отрицание. 
Кантор (1845-1918), Вейерштрасс (1815-1897) 
1.Синие числа в порядке убывания, красные в порядке возрастания. 
(-6;2;-5;0;-4; -1;-2;-3;1) 
-3 -4 2 
0 1 -6 
-2 -1 -5 

Решение задач.

Задание группам:

1). Придумайте периодическую дробь с одной цифрой в периоде

Запишите эту дробь на доске: 0, 222:

- Кто из вас знает, как записать это число в виде обыкновенной дроби?

Ответ на этот вопрос вызывает затруднения учащихся.

Учитель объясняет.

Рассмотрим один из приемов, который поможет найти обыкновенную дробь.

- Умножьте это число на 10.

- Найдите разность

2,222:

0,222:

2,000: = 2

Пусть 0,222: = х, тогда 10 х = 2,222:

10х - х = 2, 9х = 2, х = 

2). Придумайте периодическую дробь с двумя цифрами в периоде

Проделайте то же самое, только умножьте на 100.

Работа по группам (работают на листочках с заданиями)

Задание: Выполните действия. Результат запишите в виде отношения  , где а- целое число,

п - натуральное число.

1 группа - сложение: 

2 группа - вычитание: 

3 группа - умножение:

4 группа - деление: 

Заполните пропуски (каждой группе выдается 4 экземпляра)

Мы выполняли_________________ рациональных чисел и получили, что _______________ рациональных чисел тоже число ____________________.

Обменяйтесь своими выводами с другими группами.

Прочитайте выводы других групп, сделайте один общий вывод, запишите его в тетрадь

1. Замените звёздочки знаками +или – так, чтобы получились верные равенства. 
1)7,2*(-5,3)=12,5 
2)-3,7*(-6,4)=-10,1 
3)3,6*8,1=-4,5 
4)-4,9*1,7=-3,2 
5)-6,1*(-2,3)*3,8=0 
6)3,9*7,4*(-9,3)=-12,8 

2. 
1)-2,5х3= 
2)-15.3:(-3)= 
3)5,3х(-2)= 
4)-5,5х(-4)= 
5)-7,1х10= 
Назовите номер примера, результат которого составляет: 
Ответы: -10,6;22;-71;-7,5;5;1, 

3. На доске написано -19. 
Какое это число 
Его модуль? 
Где располагается на координатной прямой? 
Соседние с ним целые числа? 
Два числа меньше его? 
Два числа больше его? 
Противоположное число? 
Расстояние между 19 и -19? 

4. Вычислите: -5+14:2= 
2/17+5/17= 
-8-10:2= 
|х|=3 
20:х=8:2 
А (5) В (2) 
0,82323..=0.8(23) 
2,333…=2(3) 
0,91777…=0,91(70 
-6,666….=-6(6) 
-0,0101…=-0,(01) 
-4,0,37037…=-4,(0,37) 
2/3=0,666….=0,(6) 
(-3)/22=0,13636…=-0,1(36) 
1/15=-0,0(6) 
4/9=0.444…=0,(4) 
(-5)/11=-0,4545….=-0,(45) 
7/36=0,19(4) 
(-1)/36=-0,01(6) 
1/4+2/3=(3+8)/12=11/12=0,91(6) 
1/5+(-2)=1/5+((-15)/5)=-14/5=-9/5=-1,8(0) 
0,9+(-1,5)=-0,6 (0) =(-6)/10 

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист

Ресурсы

• для каждого Объяснение:

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d0ed0a00-55d0-49b6-882d-1c785446a909/%5BNS-MATH_1-73-83%5D_%5BIM_055%5D.html

Критерии успеха

Составлять план решения задачи совместно с группами. Определять степень успешности выполнения своей работы, исходя из имеющихся критериев оценки знаний.

Конец урока

Работа индивидуально и затем в группе.

Самостоятельная работа.

Каждой группе выдается 5 карточек (по одной для каждого ученика)

Гр 1

Заполните пропуски.

Рациональными числами называются числа вида_____, где а - целое число, п - натуральное число.

Любое натуральное число является ________________________ числом.

Любое целое число является __________________________числом.

Сумма, разность, произведение рациональных чисел тоже _________________________ число.

Частное двух рациональных чисел является рациональным числом, если ________________________ отличен от нуля.

Гр 2

Представьте данные числа в виде десятичной или периодической дроби: 

Представьте данные числа в виде приближенного значения десятичной дроби (результат округлите до десятых): 

Гр 3

Представьте числа в виде  , где а- целое число, п - натуральное число.

Представьте в виде обыкновенной дроби периодические 0,(81); 0,(6).

Работы собираются на проверку. Результаты работы групп будут сообщены на следующем уроке.

Рефлекция

1. Какой была тема нашего урока?

2. Чему должны были научиться на уроке?

3. Как вы думает, чем завтра мы будем заниматься на уроке?

4. Оцените свою работу на уроке. Всё ли удалось или над чем-то ещё надо поработать? (Учащимся выдаются картинки с изображением лиц и они оценивают себя).

Домашнее задание: Сделать цветную аппликацию

Критерии успеха

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои впечатления . сдают карточки самооценивания.

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся должны уметь:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:

Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.

На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.

№2

Мы считали – и устали,

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали, раз, два, три.

Ножками потопали, раз, два, три.

Сели, встали, встали, сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять считать начнем.

Выше руки! Шире плечи!

Раз, два, три! Дыши ровней!

От зарядки станешь крепче,

Станешь крепче и сильней.