Ингушетия, Малгобек
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 30.05.2024 21:47
Магометова Хадижат Назиевна
учитель математики
7 лет
5 232
8 181 
Местоположение
Специализация
Презентацие по математике на тему: " Решение неравенств с модулем. Метод интервалов." 10класс
Категория:
Математика
27.12.2022 21:53
Просмотр содержимого документа
«Презентацие по математике на тему: " Решение неравенств с модулем. Метод интервалов." 10класс»
Тема урока:
Решение неравенств с модулем.
Учитель математики МБОУ СОШ № 1 с. Кизляр Магометова Х.Н.
2022г.
( где a, b, c, d, m − заданные числа и пусть a Решаем каждое из уравнений: х + а = 0, х + b = 0, х + с = 0, получаем х = − a; x = − b; x = − с. 2. Разбиваем числовую прямую на промежутки )[ )[ )[ х − a − b − с 3. Раскрываем модули и решаем неравенство на каждом промежутке. 4. Записываем ответ. " width="640"
Алгоритм решения неравенства с модулем
Дано неравенство:
│ х + а│+│х + b│+│х + c│+ х + m (
где a, b, c, d, m − заданные числа и пусть a
- Решаем каждое из уравнений:
х + а = 0, х + b = 0, х + с = 0, получаем
х = − a; x = − b; x = − с.
2. Разбиваем числовую прямую на промежутки
)[
)[
)[
х
− a
− b
− с
3. Раскрываем модули и решаем неравенство на каждом промежутке.
4. Записываем ответ.
Пример №1
Решить неравенство
|х − 1| + |х − 2|
Найдём корни(нули) каждого выражения, содержащего знак модуля:
найденные значения х разбивают числовую прямую на три промежутка:
х ─ 1
+
+
─
)[
)[
2
1
─
+
─
х ─ 2
решение данного неравенства рассматриваем в каждом промежутке отдельно:
- х [ 2; + ∞)
- х (─ ∞; 1)
- х [1; 2)
х– 1+ х ─ 2
х– 1+ 2 ─ х
1– х+ 2– х
х 2
х 1
0 х 0
/////////
\\\\\\\\\\
1
2
Ответ: решений нет.
/////////
\\\\\\\\\\
1
2
![Пример №2 Решить неравенство |5– 2х|+|х+ 3|≤ 2–3х. Ответ: (─ ∞;─ 3] . 3](https://fsd.multiurok.ru/html/2022/12/27/s_63ab3e6e02a3e/img3.jpg)
Пример №2
Решить неравенство
|5– 2х|+|х+ 3|≤ 2–3х.
Ответ: (─ ∞;─ 3] .
3
0 Ответ: (─ ∞;─ 2) U (─2; +∞). 3 " width="640"
Пример №3
Решить неравенство
|х|– 2∙|х+1|+3∙|х+2| 0
Ответ: (─ ∞;─ 2) U (─2; +∞).
3
Пример №4
Решить неравенство
а) │4х − 1│+2х – 4 0 .
б) │3 – х│–│х − 2│ 5
в) │2х−6│+│4−х│≤ │х−2│ .
![Пример №5 Решить неравенство Ответ: (─ ∞;─ 1] U [6; +∞). 3](https://fsd.multiurok.ru/html/2022/12/27/s_63ab3e6e02a3e/img6.jpg)
Пример №5
Решить неравенство
Ответ: (─ ∞;─ 1] U [6; +∞).
3
![Пример №6 Решить неравенство Ответ: (-∞;-4)U (-1;1) U [2;3]U(4;+∞).](https://fsd.multiurok.ru/html/2022/12/27/s_63ab3e6e02a3e/img7.jpg)
Пример №6
Решить неравенство
Ответ: (-∞;-4)U (-1;1) U [2;3]U(4;+∞).
![Пример №7 Решить неравенство Ответ: (-∞; 5)U(-1;2].](https://fsd.multiurok.ru/html/2022/12/27/s_63ab3e6e02a3e/img8.jpg)
Пример №7
Решить неравенство
Ответ: (-∞; 5)U(-1;2].
Пример №8
Решить неравенство
Ответ: (-∞;4)U(4;5)U{7}U(10;+∞).
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
