Презентация к уроку алгебры по теме: "Взаимное расположение графиков линейной функции"

Презентация к уроку алгебры в 7А классе

Тема урока : «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Автор: Гвоздева Елена Борисовна

учитель математики МБОУ «Мари-Турекская средняя общеобразовательная школа»

Задание №1

• На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности?
• На каком рисунке у графика линейной функции положительный угловой коэффициент?

• График, какой функции мы не изучали?
• На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент?

Задание №1

Задание №2

Точка А (1; 8 ) В(1;-8) принадлежит графику функции, заданной формулой:

а) у = -15х + 7

б) у = 7х + 15

в) у = 15х + 7

г) у = 15х - 7

Задание №3

Для данной линейной функции найдите коэффициент к и ординату точки пересечения графика функции с осью Оу: 

у = 0,5х – 3

у = 0,2х + 4

а) к=2; у =-3

б) к=0,2; у = 4

в) к=0,25; у = 0

г) к=0,5; у = -3

д) к=0,125; у = 19

Проверяем ответы

№ заданий

Ответы 1 варианта

1.

Ответы 2 варианта

2 и 4

2.

г

3 и 1

3.

а

г

б

1. Какой график функции лишний? Почему?

2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?

3. На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?

4. На каком положительный?

5. На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

1. Какой график функции лишний? Почему?

2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?

3. На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?

4. На каком положительный?

5. На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

Э

1. Какой график функции лишний? Почему?

2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?

3. На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?

4. На каком положительный?

5. На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

Э й

1. Какой график функции лишний? Почему?

2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?

3. На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?

4. На каком положительный?

5. На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

Э й л

1. Какой график функции лишний? Почему?

2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?

3. На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?

4. На каком положительный?

5. На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

Э й л е

1. Какой график функции лишний? Почему?

2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?

3. На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?

4. На каком положительный?

5. На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

Э й л е р

Леонард Эйлер

• 15 апреля 1707 года в небольшом швейцарском городе Базеле в семье священника Пауля Эйлера родился ребенок, которому было суждено стать ярким светилом науки. Ребенка назвали Леонардом. Слушал лекции великого математика Иоганна Бернулли, который взялся лично руководить развитием таланта молодого математика. Ученую степень магистра Эйлер получил в возрасте 16 лет. Спустя четыре года он, по приглашению Петербургской академии наук, выехал в Россию, где стал членом Академии и руководил кафедрой физиологии. С этого времени начинается быстрое развитие его научной деятельности.

Определить взаимное расположение прямых, не выполняя построения графиков

а) у = 3х и у = – х + 2

б) у = 3х и у = 3х + 2

в) у = 3х + 2 и у = – х + 2

Задание 1 группы

Построить в одной системе координат графики функций и выяснить взаимное расположение графиков в зависимости от коэффициентов:

у = 2х + 3

у = -3х + 3

у = 2х – 4

у = 2х

Сделать вывод (гипотезу)

Задание 2 группы

Построить в одной системе координат графики функций и выяснить взаимное расположение графиков в зависимости от коэффициентов:

у = х + 5

у = – х + 5

у =1/2х + 3

у = х + 5

Сделать вывод (гипотезу)

Задание 3 группы

Построить в одной системе координат графики функций и выяснить взаимное расположение графиков в зависимости от коэффициентов:

у = 0,5х - 1 у = 0,5х + 2 у = -х + 2 у = 0,5х – 1

Сделать вывод (гипотезу)

Линейные функции

Алгебраическое условие

Y = k x + m

Y = a x + b

Геометрический вывод

Линейные функции

Алгебраическое условие

Y = k x + m

Y = a x + b

Геометрический вывод

k = a , m ≠ b

прямые параллельны

k = a , m = b

k ≠ a , m ≠ b

прямые совпадают

прямые пересекаются

k ≠ a , m = b

прямые пересекаются в точке ( 0 ; m )

Ответы к тестовым заданиям

Номера заданий

Ответы 1 варианта

1.

Ответы 2 варианта

В

2.

С

С

3.

А

В

4.

5.

С

В

А

В

6.

В

А

7.

В

А

8.

В

В

А

Спасибо за урок!