Презентация к уроку математики по теме "Параллелограмм"

Сегодня на уроке:

Хоть стороны мои попарно и равны, и параллельны

Я все ж в печали, что не равны мои диагонали.

Да и углы не делят пополам,

Но все ж скажи, дружок, кто я?

Печаль моя еще сильна и потому,

что я не нужен никому.

Три пути ведут к знаниям:

путь размышления - это путь самый благородный,

путь подражания - это путь самый легкий

и путь опыта - это путь самый горький.

Какой путь выберите вы? Решать вам!

Тема урока: Параллелограмм Решение задач

Повторение и систематизация теории

1.

Четырехугольники

АВСD: AB||CD

AD||BC

определение

Параллелограмм

определение

Прямоугольник

B

C

А

D

определение

Ключевые слова

Параллелограмм

обладает свойствами…

Ключевые слова

Если у четырёхугольника …..,

то этот четырёхугольник является параллелограммом

Особенные свойства

1) У прямоугольника диагонали равны .

2) Диагонали разбивают прямоугольник на 4 равнобедренных треугольника.

3) Если угол между диагоналями прямоугольника 60 , то диагональ прямоугольника в 2 раза больше меньшей стороны прямоугольника.

Признак

Если у параллелограмма 1 угол прямой, то

он -прямоугольник

Ключевые задачи:

• Биссектриса угла параллелограмма отсекает

в нём равнобедренный треугольник.

2) Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

Для чего необходимо изучать тему ?

• Для успешной сдачи Основного Государственного Экзамена. (ОГЭ)

2. Для применения знаний в жизненных ситуациях.

2.

Решаем:

Задача № 25 (в 15 сборник ОГЭ)

Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСД

пересекаются в точке М

стороны АД.

Докажите, что

М – середина АД.

Повторение и систематизация теории

Четырехугольники

АВСD: AB||CD

AD||BC

определение

Параллелограмм

определение

Прямоугольник

B

C

А

D

определение

Ключевые слова

Параллелограмм

обладает свойствами…

Ключевые слова

Если у четырёхугольника …..,

то этот четырёхугольник является параллелограммом

Особенные свойства

1) У прямоугольника диагонали равны .

2) Диагонали разбивают прямоугольник на 4 равнобедренных треугольника.

3) Если угол между диагоналями прямоугольника 60 , то диагональ прямоугольника в 2 раза больше меньшей стороны прямоугольника.

Признак

Если у параллелограмма 1 угол прямой, то

он -прямоугольник

Ключевые задачи:

• Биссектриса угла параллелограмма отсекает

в нём равнобедренный треугольник.

2) Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

Решаем:

Задача № 25 (в 17 сборник ОГЭ)

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСД проведена прямая, пересекающая стороны АВ и СД в точках Р и Т соответственно.

Докажите, что ВР = ДТ.

Повторение и систематизация теории

Четырехугольники

АВСD: AB||CD

AD||BC

определение

Параллелограмм

определение

Прямоугольник

B

C

А

D

определение

Ключевые слова

Параллелограмм

обладает свойствами…

Ключевые слова

Если у четырёхугольника …..,

то этот четырёхугольник является параллелограммом

Особенные свойства

1) У прямоугольника диагонали равны .

2) Диагонали разбивают прямоугольник на 4 равнобедренных треугольника.

3) Если угол между диагоналями прямоугольника 60 , то диагональ прямоугольника в 2 раза больше меньшей стороны прямоугольника.

Признак

Если у параллелограмма 1 угол прямой, то

он -прямоугольник

Ключевые задачи:

• Биссектриса угла параллелограмма отсекает

в нём равнобедренный треугольник.

2) Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

3.

Самостоятельная работа

Применение

4.

• В физике применяют параллелограмм при нахождении равнодействующей силы.

• В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.

• При составлении всевозможных орнаментов

Задание . Было у отца 4 сына. Выросли сыновья и решили построить свои дома на одном и том же расстоянии от дома отца. Как должны быть расположены их дома?

Решаем:

Задача №1

Как найти расстояние между двумя недоступными для геодезиста точками А и В, используя признак параллелограмма.

  Решение:

С помощью приборов можно измерить расстояние ОА и ОВ. Достроить до параллелограмма АВРК, пользуясь признаком параллелограмма.

По свойствам параллелограмма КР=АВ. Измерить отрезок КР .

Решаем:

Задача №2

Школьная мастерская изготовила партию пластин четырёхугольной формы. Как проверить, будет ли иметь пластина форму прямоугольника, располагая лишь линейкой с делениями.

Решение:

1) Измерим пары противоположных сторон четырёхугольника.

Если они равны,то пластина имеет форму параллелограмма

(по признаку параллелограмма)

2) Измерим диагонали данной пластины, если они равны, то параллелограмм является прямоугольником

(по признаку прямоугольника)  

Необходимо сделать 6 измерений

Решаем:

Задача № 3

Разделите пополам угол, вершина которого недоступна.

Решение:

Проведём прямые АВ и ВС параллельно сторонам угла. Получили параллелограмм ХАВС с недоступной точкой Х.

Биссектриса АК отсекает от параллелограмма равнобедренный ∆ХАК,

По свойству равнобедренного треугольника биссектриса совпадает с медианой и высотой. Таким образом, можно построить серединный перпендикуляр к отрезку АК, который разделит данный угол Х пополам.

Домашнее задание .

П. 50 – 54,

в 1-11 стр 79

Дополнительно задачи на дом.

1 .Имеется кусок бумаги неправильной формы. Как получить из него прямоугольник, пользуясь только перегибанием листа?

2. Фруктовый сад имеет форму прямоугольника, стороны которого относятся как 16:11, причём его ширина на 250 м меньше длины. За сколько времени сторож может обойти вдоль забора весь участок, идя со скоростью 4км/ч?

Рефлексия

• Что узнали для себя нового?

2. Чему научились?

3. Что заинтересовало? Почему?

• Что самое главное и что надо запомнить?

5. Проанализируйте свою работу на каждом этапе.

Спасибо за внимание!