Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку "Наибольший общий делитель"»
Тема урока:
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
0,7 · 10
: 2
- 0,3
: 0,4
8
5 :10
· 0,2
+ 2
: 0,7
3
а) (3 · 3 · 5 · 11) : (3 · 11)
б) (2 · 2 · 3 · 5 · 7) : (2 · 3 · 7)
в) (2 · 3 · 7 · 13) : (3 · 7)
г) (3 · 5 · 11 · 17 · 23) : (3 · 11 · 17)
Разложить на простые множители числа:
2376
5625
5
5
875
2
1125
2
1188
5
175
5
225
594
2
5
5
35
5
45
297
3
7
7
3
9
3
99
1
3
33
3
3
875= 5 · 5 · 5 · 7
11
1
11
1
5625=5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3
2376=2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11
Задача. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Чебурашка», если надо использовать все конфеты?
Решение. 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Общие делители чисел 48 и 36:
1, 2, 3, 4, 6, 12
Наибольший общий делитель: 12
Ответ: 12 подарков.
Определение.
Наибольшее натуральное число,
на которое делятся без остатка числа a и b , называют наибольшим общим делителем этих чисел.
Найти наибольший общий делитель чисел 24 и 35.
взаимно простыми
Разложим на простые множители числа 48 и 36.
2
2
36
48
24
2
2
18
3
9
2
12
2
6
3
3
3
3
1
1
НОД (48; 36) = 2 · 2 · 3 = 12
Правило
- Разложить их на простые множители;
- Из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;
- Найти произведение оставшихся множителей.