Название конкурсной работы: Презентация к уроку по учебному предмету «Алгебра» в 8 -ом классе на тему: «Степень с целым показателем и ее свойства»
Автор — разработчик презентации
Громенюк Анна Вячеславовна,
учитель математики муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней школы №31
города Сургута
Умножать и делить Степень в степень возводить… Свойства эти нам знакомы И давно уже не новы. Пять несложных правил этих Каждый в классе уж ответил Но если свойства позабыл, Считай, пример ты не решил! А чтобы в школе жить без бед Дам дельный я тебе совет: Не хочешь правило забыть? Попробуй просто заучить!
Вопросы классу:
- Итак, о чем же это стихотворение?
- Какие действия в нем упоминаются?
- Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?
Таким образом,
Тема нашего урока: Степень с целым показателем и ее свойства
Цель урока
На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал.
Ваша задача показать свои знания свойств степени с целым показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.
Подвести итоги урока поможет зачетный лист.
Зачем нужны степени
-в медицине
Анализ крови у здорового человека
- Лейкоцитов в крови 6-8* 10 9
-Тромбоцитов в крови 180-320 * 10 9
-Эритроцитов в крови 3,8-4,5 * 10 12
- в космосе
Самая близкая к солнцу планета
Меркурий. До нее 57690000км или 5,79 * 10 7
А до нашей Земли 149,6 млн.км или1,496 * 10 8 км
Масса Солнца 2 * 10 30 кг
Масса Земли 5,97 * 10 24 кг
-в биологии
Для приготовления молочных продуктов используют полезные бактерии в пищевой промышлености.
В среднем, размеры бактерий составляют
0, 5-5 мкм, где 1 мкм = 0,001 мм = 0,0001 см = 0,000001 м .Эта единица измерения равна одной миллионной доле метра (10 −6 метра или 10 −3 миллиметра).
ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ(при наличии выхода в интернет)
ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
1.Если показатель четное число, то значение степени всегда ___________________
2.Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает
со знаком ____________________
Произведение степеней
3. a n ·a k = ______ При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание __________ , а показатели степеней ___________.
Частное степеней
4. a n : a k = _______ При делении степеней с одинаковыми основаниями надо основание __________________ , а из показателя делимого ____________________________ .
Возведение степени в степень
5. ( a n ) к = ______ При возведении степени в степень надо основание _______________________________ , а показатели степеней ___________________________ .
Возведение в степень произведения
a n ·b n =(ab) n
При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания _________________ , а показатель _________________ .
Возведение в степень частного
При делении степеней с одинаковыми показателями, надо основания _________________ , а из показателя ____________________________________________________ .
Проверка ответов
Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.
Если показатель четное число, то значение степени всегда
положительное
Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает
со знаком
основания степени
Произведение степеней
a n ·a k = При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание а показатели степеней
a n+k
оставить тем же
сложить.
Частное степеней
a n : a k = При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание а из показателя делимого
a n - k
оставить тем же,
вычесть показатель делителя.
Возведение степени в степень
( a n ) к = При возведении степени встепень надо основание , а показатели степеней
a nk
оставить прежним
перемножить.
Возведение в степень произведения
=(ab) n
a n ·b n
При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания а показатель
перемножить,
оставить тем же.
Возведение в степень частного
При делении степеней с одинаковыми показателями, надо разделить
показатель
одно основание на другое,
оставить тем же.
а m ∙а n =
Чему равно значение выражения:
а -1 =
1) а - n =
а m : a n =
( a m ) n =
( ab ) n =
О 0 =
a 1 =
а 0 =
Игра «Молчанка»
1. Выполните действия:
х 11 ∙х∙х -2 ; х -14 : х 5 ; (а 4 ) -9 ; (- 2 а) -2 .
2. Сравнить значение выражения с нулем:
( - 3 ) -2 ; (-6) 18 ; (- 4) 11 . (-4) 8 (- 5) 18 ∙ (- 5) -6 ; -(- 4) -3 .
3. Вычислить значение выражения:
-1∙ 3 2 ; (-1 ∙ 3) 2 1∙(-3) -3 ; - (2 ∙ 3) -2 ; 1 2 ∙ (-3) 2
Ребята, оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный лист.
Игра «Найди пару»
Для каждого выражения из первого столбца подберите соответствующее ему значение из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел .
1) x 2 ∙х -5
1) х 4
2) х∙х 3 ∙х -3 ∙х 6
2) х 6
3) а 3 :а 2 ∙а -4
3) a 2
4) ( а -2 ∙а) -3 : а∙а 0
4) х 7
5) (х 3 ) 3 ∙х:х -3 ∙х 7
5) -х 4
6) а -3
7) х 7
Ответы
Ответы:
Оцените работу своих товарищей и поставьте оценку в зачетный лист.
(1, 4)
(2, 7)
(3, 6)
(4, 3)
(5, 2 )
Зарядка для глаз
Угадай фамилию ученого математика
Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.
1.
С 5 ∙С 3
2.
3.
С 8 : С 6
7.
(С 4 ) 3
4.
С 7 : С 5
(С 4 ) 3 ∙С
8.
С 5 ∙С 3 : С 6
5.
9.
С 14 ∙ с 8
С 4 ∙ С 5 ∙ С 0
С 16 : С 8
10
(С 3 ) 5
Ключ к шифру:
Р
С 8
Ш
М
С 5
Ю
С 1
К
С 40
С 13
Н
А
С 12
Т
С 9
Е
С 15
С 2
Д
С 22
Тест
Вариант 1
Вариант 2
1.Выполни деление степеней 2 17 2 -5
a )2 2 2 b) 2 5 c) 2 45
2. Запиши в виде степени(х+у)(х+у)= ...
a) х 2 +у 2 b) (х+у) 2 c) 2(х+у)
3 . Замени степенью, чтобы выполнялось равенство а -5 · =а -1 5
a) a 5 b)a -10 c) а 3
4 . Чему равно значение выражения (2ас) 5 ?
a) 10ас b) 32ас 5 c) 32а 5 с 5
5 . Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*) -3 = 8 -1 5
a) 8 8 b) 8 5 c) 8 12
Ответ:___________
- Выполни деление степеней9 10 9 -2
- Выполни деление степеней9 10 9 -2
a) 9 12 b) 9 16 c) 9 63
2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=
a) х 2 -у 2 b) (х-у) 2 c) 2(х-у)
3 . Замени степенью, чтобы выполнялось равенство b -9 · = b 0
a) b 17 b) b 1 1 c)b 9
4. Чему равно значение выражения ( - 3 b с) -4 ?
a)12b с 4 b)81b с 5 c) 81b -4 с -4
5 . Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*) -3 = 5 -2 4
a) 5 8 b) 5 21 c)5 4
Ответ:___________
a) 9 12
a )2 2 2
b) (х+у) 2
b) (х-у) 2
c)b 9
b)a -10
c) 32а 5 с 5
c) 81b -4 с -4
b) 8 5
a) 5 8
3
4
А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О
Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.
1. С -4 ∙С -3 5. (С 2 ) 3 ∙ С 5
2. (С 5 ) 3 6. С 6 ∙ С 5 : С 10
3. С 11 : С 6 7. (С 4 ) 3 ∙С 2
4. С 5 ∙С -5 : С
______________________________________
Шифр: А- С -7 В- С 15 Г - С И - С 30
К - С -1 М – С 14 Н - С 13 О- С 12 Р- С 11
С- С 5 Т- С 8 Ч- С 3
ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!
Итоги работы
Зачетный лист
Фамилия Имя
1.Теоретическая часть. Интерактивный тест "Найди ошибку". (мобильный класс)
Оценка
2.Игра «Молчанка»
3."Найди пару". Интерактивная игра
(мобильный класс)
4. Угадай фамилию ученого-математика
5. «Шифр»
6. Тест
Дополнительная часть
1.
2.
Итоговая оценка:
Эмоциональная оценка
О себе
Удовлетворен
Об уроке
Неудовлетворен
Критерии оценивания:
27-30 баллов – «5»
23-26 баллов – «4»
18-22 баллов – «3»
Ниже- зачет не сдан
Любопытные факты из истории степеней
Наш мозг состоит из 2*10 12 нервных клеток и способен ежедневно запоминать 8,6 *10 8 единиц информации- число, о котором пока даже и не мечтают создатели компьютерной техники
Домашнее задание
Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.
;
Дополнительная часть
Каждое задание оценивается отдельно.
Найти значение выражения: 1) 0,25 -6 ∙ 4 -6 ; 2) 3)
Авторская разработка Громенюк Анны Вячеславовны, учителя математики МБОУ СШ №31
Урок составлен в соответствии с программой по алгебре для учителей, работающих по учебнику «Алгебра 8 класс». Автор : Ю.Н. МОРДКОВИЧ