Просмотр содержимого документа
«Презентация "Логарифмы"»
Областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Кожевниковский техникум агробизнеса» (ОГБПОУ «КТАБ»)
Методическая разработка урока
по математике
Разработчик:
Киселева Людмила Алексеевна,
преподаватель математики
Определите тему урока, решив уравнения
Назовите новое понятие, с которым мы познакомимся:
Получилось слово:
Логарифм
Определение
Джон Непер 1550-1617
Потомок старинного воинственного шотландского рода. Изучал логику, теологию, право, физику, математику, этику. Увлекался алхимией и астрологией. Изобрел несколько полезных сельскохозяйственных орудий. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд "Описание удивительных таблиц логарифмов" опубликовал лишь в 1614 году. В конце 1620-х годов была изобретена логарифмическая линейка, счетный инструмент, использующий таблицы Непера для упрощения вычислений. С помощью логарифмической линейки операции над числами заменяются операциями над логарифмами этих чисел.
Свойства логарифмов
- Если число, стоящее под знаком логарифма, и основание логарифма равны, то логарифм равен единице, и обратно, если логарифм равен единице, то число и основание равны.
log a a=1
- Логарифм единицы по любому основанию равен нулю, т.е.
log а 1=0.
0, а 1, х0, у0. Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя взятых по тому же основанию. log a x/у= log a x- log a у " width="640"
- Логарифм произведения нескольких положительных чисел по данному основанию равен сумме логарифмов этих чисел по тому же основанию.
Log а (xу)= log а х+ log а у , а0, а 1, х0, у0.
- Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя взятых по тому же основанию.
log a x/у= log a x- log a у
- Логарифм степени какого либо положительного числа равен логарифму этого числа, умноженному на показатель степени
log a x n = nlog a x
- При возведении основания в некоторую (не нулевую) степень логарифм делится на этот показатель степени:
Выполните следующие задания
Обобщение и систематизация знаний
- 1. Вычислить: log 6 12 + log 6 3
Решение:
log 6 12 +log 6 3 = log 6 (12*3) = log 6 36 =
= log 6 6 2 = 2
Ответ : 2.
- 2. Вычислить: log 5 250 – log 5 2.
Решение:
log 5 250 – log 5 2 = log 5 (250/2) = log 5 125 = 3
Ответ: 3.
Домашнее задание:
- Знать конспект;
- Выполнить:
Самостоятельная работа №7 (п.1,2,4,5,6),
http://motiv51260.ucoz.net/ELEKTRONBOOK/page2.html
Спасибо за внимание