Длина окружности и площадь круга.
Урок математики в 6 классе.
Ну-ка, проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку пять.
Посчитаем устно
Назовите: а) окружность, б) круг.
2)
3)
4)
1)
5)
6)
7)
Определения
Окружность –
фигура, состоящая из множества
точек плоскости, равноудаленных от
центра.
Радиус окружности –
отрезок, соединяющий центр
окружности с любой точкой
окружности
Хорда –
отрезок, соединяющий любые две
точки окружности
Диаметр –
отрезок, соединяющий любые две
точки окружности и проходящий
через центр окружности
- Дайте названия линиям и точкам
Какой формулой
связаны радиус и диаметр?
Факты
- Радиусы одной окружности . . .
- Число π равно. . .
- Если известен диаметр, то длина
окружности вычисляется по
формуле. . .
- Если известен радиус, то длина
окружности вычисляется по
формуле. . .
Площадь круга
Применим переместительный и сочетательный законы:
h
a
S мн-ка = · ( a · h )· n =
· ( a · n ) · h
S круга = · 2 π R · R =
π R 2
R
S круга = π R 2
2 π R
С=2π D
S=πR²
Задача
Окружность арены цирка имеет
длину 40,8 метра. Найдите диаметр и
площадь арены.
Задача
Длина окружности равна 47,1 см.
Найдите длину другой окружности,
радиус которой составляет 60 %
радиуса первой.
Задача
Найдите площадь ¼ круга, радиус
которого 4,4дм.
Число π округлите до десятых
1) Постройте окружность с диаметром, равным :
а.) 8 см; б) 4 см.
а)найдите длину каждой окружности
б) во сколько раз длина одной окружности больше длины другой?
в) в каком отношении находится радиус меньшей окружности
к радиусу большей?
2) Заполните таблицу, считая ≈ 3,14.
r
d
0,1 м
С
20 см
12 дм
Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».
Ребята с какими понятиями мы сегодня на уроке познакомились?
Круг
Площадь круга находится по формуле
Как называется число, приближенно равное 3,14
Часть плоскости, ограниченная окружностью
π
S=πR²
С=2π D
Фигура, состоящая из множества
точек плоскости, равноудаленных
от центра
D
Домашнее задание: п. 24 выучить формулы, №874, 875
Окончен урок.
И опять перемена.
И шум в коридоре опять.
Друг другу должны мы
Успеть непременно
Скорей обо всём рассказать