Презентация "Решение систем неравенств с одной переменной"

10? 1) Является ли число 12 решением неравенства 2х10? 2) Является ли число - 6 решением неравенства 4х12? 3) Является ли неравенство 5х-15 4х+14 строгим? 4) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство: а² +4 о? " width="640"

Тест: «Да» -1 «Нет» - 0.

• Вопросы теста:

1) Является ли число 12 решением неравенства 2х10?

• 1) Является ли число 12 решением неравенства 2х10?

• 2) Является ли число - 6 решением неравенства 4х12?
• 3) Является ли неравенство 5х-15 4х+14 строгим?
• 4) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
• 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство:
• а² +4 о?

Ответ: 10101.

• (Самопроверка.)

Поставьте себе оценку:

«5» - за 5 верно выполненных заданий;

«4» - за 4 верно выполненных заданий;

«3» - за 3 верно выполненных заданий;

«2» - за 2 верно выполненных заданий;

Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию :

А)

Б)

1)

1)

2)

В)

3)

1)

2)

3)

2)

3)

Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию :

А)

Б)

1)

1)

В)

2)

3)

1)

2)

3)

2)

3)

Ответ:

А

1

Б

В

3

1

3,5  - х ≥ - 27 Ответ: [3,5; +∞) х ≥ 27   Ответ: ( 27, +∞) " width="640"

«Лови ошибку!»

• Решить неравенства:

№ 1 3х - 3 №2 – (2 – 3х) - 4(6 + x ) ≥ 1 Решение: Решение:

3х – х

2х

х 3,5  - х ≥ - 27

Ответ: [3,5; +∞) х ≥ 27

  Ответ: ( 27, +∞)

«Лови ошибку!»

• Решить неравенства:

№ 1 3х - 3 №2 – (2 – 3х) - 4(6 + x ) ≥ 1 Решение: Решение:

3х – х

2х

х

Ответ: (-∞; 3,5) х ≤ - 27

  Ответ: (- ∞ ; - 27)

Решить неравенство:

( x - 4) 2

( x +4)( x -4)

х 2 – 8х + 16

х 2 - 16

х 2 – 8х + 16 - х 2

-16

– 8х

- 16 - 16

- 32

– 8х

х ≤ 4 Ответ: х ≤ 4, (- ∞; 4] 

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки. 8 " width="640"

Знаем:

Свойства

≥

≤

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.

8

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки. 9 " width="640"

Знаем:

: а

≥

≤

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.

9

Знаем:

: а

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.

10

ЗАДАЧА:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18 см, а его периметр больше 42 см. Какую длину может иметь основание треугольника?

42 Каким условиям должен удовлетворять Х? 2) X 18 +18 " width="640"

Решение:

• Что обозначим за Х?

1) 18 +18+ Х 42

• Каким условиям должен удовлетворять Х?

2) X 18 +18

42 X 18 +18 " width="640"

• Решите неравенства (на черновике),

• изобразите решение на координатной прямой:

18 +18 + Х 42

X 18 +18

42 36 +х 42 х х 3 6 х 42-36 х 6 6 //// //// ///// Ответ : ( 6 ;+ ∞ ) 3 6 Ответ : (- ∞; 3 6) " width="640"

18+18+х 42

36 +х 42

х

х 3 6

х 42-36

х 6

6 //// ////

/////

Ответ : ( 6 ;+ ∞ )

3 6

Ответ : (- ∞; 3 6)

Задача урока:

Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.

Что назовем решением системы?

Решением системы неравенств с одной переменной называется

значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Что значит решить систему неравенств?

Решить систему неравенств– значит найти все её решения или доказать, что решений нет

Алгоритм решения систем неравенств

Чтобы решить систему неравенств, надо:

1) решить каждое неравенство системы;

2) Изобразить графически решения каждого неравенства на координатной прямой .

3) Найти пересечение решений неравенств на одной координатной прямой.

4) записать ответ

42, х 18+18 ; { 36+х 42, { х 36; х 6; х 3 6. { Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки. Ответ: (6;36) х 6 36 " width="640"

Решение системы неравенств

18+18+х 42,

х 18+18 ;

{

36+х 42,

{

х 36;

х 6;

х 3 6.

{

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.

Ответ: (6;36)

х

6

36

Решение системы неравенств:

• № 876 (а, в)
• № 877 (а,в)
• № 881(а, в)

Что узнали?

Рефлексия:

Оцените свою работу:

• 5б- всё понял и могу рассказать.
• 4б-всё понял, но рассказать не могу.
• 3б-понял не всё.
• 2б –ничего не понял, но старался.

п. 35, № 876док.),877,881(б,г)

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.