Презентация учебно-практической работы учащихся по математике на тему "Правильные многогранники"(6 класс)

Учебно-практическая работа по математике ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Выполнила:

Силаева Полина

ученица 6 «Б» класса

МАОУ «СОШ №2»

города Первоуральска

Учитель:

Глазачева Галина

Александровна

2024 г.

Цель работы

• Изготовить из бумаги развертки и склеить модели 5 правильных многогранников.
• Исследовать по изготовленной модели многогранника форму его граней, их число, число вершин и ребер, их число при одной вершине.

Задачи

1)Изучить учебный материал по указанной теме и добыть знание о правильных многогранниках за пределами учебника по плану:

• определение , виды, элементы правильного многогранника;
• история возникновения правильных многогранников;
• найти примеры моделей правильных многогранников в окружающем нас мире.

2)Построить бумажные развертки и склеить многогранники , исследуя формы и число их элементов, на основе этого наблюдения заполнить таблицу, запечатлеть на фото результаты практической работы.

3) Представить результаты своей учебно-практической работы ученическому сообществу .

Определение правильного многогранника

Правильный многогранник — это выпуклый многогранник, все грани которого являются равными правильными многоугольниками, а в каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер.

Основными элементами многогранника являются 

грани, ребра, вершины .

Существует пять видов правильных многогранников:

История возникновения правильных многогранников

Тетраэдр – впервые это слово в контексте геометрии употребил   древнегреческий математик Евклид в своих трудах около 300 г. до н.э. Древние греки дали многограннику имя по числу граней . «Тетра» означает четыре, «хедра» - означает грань (тетраэдр – четырехгранник).

Октаэдр открыл в средневековье Леонардо да Винчи, а спустя век Иоган Кеплер назвал еего восьмиугольной звездой.

Название «октаэдр» было дано древнегреческим математиком Теэтетом (4 век до н. э.), происходит от греческого слова «окта», означающее число 8.

История возникновения

правильных многогранников

Икосаэдр.

Считается, что  Архимед был первым исследователем усеченного икосаэдра. Однако Евклид в предложении 16 книги XIII «Начал» занимался его построением.

Некоторые источники приписывают честь их открытия Пифагору. Название происходит от древнегреческого εἴκοσι "двадцать" и ἕδρα «основание» -правильный двадцатигранник.

Додекаэдр

впервые был сделан и построен древнегреческим ученым Теэтетом в IV веке до нашей эры.

Название “додекаэдр” происходит  от греческих слов δωδεχα (додека) - “двенадцать” и έδρα (эдра) - “основание”- это правильный многогранник, составленный из двенадцати равносторонних пятиугольников.

Куб (гексаэдр)

– правильный многогранник из шести квадратов.

Название происходит от французского (cube) или немецкого (Kubus) «игральная кость кубической формы»

Правильные многогранники известны с древнейших времен и изучены древними греками.

Некоторые источники (такие как Прокл Диадох) приписывают честь их открытия Пифагору .

Другие утверждают, что ему были знакомы только тетраэдр, куб и додекаэдр, а честь открытия октаэдра и икосаэдра принадлежит Теэтету Афинскому , современнику Платона.

В любом случае, Теэтет дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять.

О правильных многогранниках изложил в своих трудах древнегреческий ученый, философ - идеалист Платон . С тех пор правильные многогранники стали называться Платоновыми телами

Полное математическое описание правильных многогранников, т.е. научное описание, дал Евклид в последней, XIII книге Начал.

Правильные многогранники широко распространены в природе

Кристаллы поваренной соли имеют форму правильного многоугольника-куба

Кристаллы Алмаза

имеют форму октаэдра

Пирит имеет форму додекаэдра

Правильные многогранники встречаются в биологии и химии

Вирусы  имеют форму икосаэдра.

Его геометрические свойства позволяют

экономить генетическую информацию

Феодария ,

форму точно передаёт икосаэдр.

Он имеет наибольший объём и наименьшую площадь поверхности. Это помогает морскому микроорганизму преодолевать давление водной толщи.

Правильные многогранники в архитектуре Музей науки в Бангкок (Куб) Пирамида Лавр (Тетраэдр )

Икосаэдр

в архитектуре здания

Практическая часть

Тетраэдр

Куб

Практическая часть

Додекаэдр

Октаэдр

Икосаэдр

Фоторепортаж

Результат исследования своих моделей

Выводы

• В ходе выполнения учебно-исследовательской работы была достигнута цель, выполнены задачи.
• Склеены развёртки из бумаги и получены 5 моделей правильных многогранников.
• Готовые модели исследованы по форме граней и их числу, посчитаны вершины, ребра и грани моделей.
• Изучен учебный материал по теме «Правильные многогранники».
• Мне было интересно узнавать, что многогранники встречаются в природе, химии, биологии, науке и даже архитектуре. Некоторые меня очень удивили.
• Были трудности с поиском информации об истории возникновения потому, что источники разные.
• Моей работой мог бы воспользоваться любой ученик, который хочет изучить эту тему.
• Мне понравилось работать по этой теме. Было очень интересно и познавательно..

Правильный многогранник Здесь в многограннике правильном грани В каждой вершине, Вы видите сами, Сходятся равным числом, Идентичные при том! Николай Чайкин