Прямоугольная систем координат на плоскости.

Математика 6 класс.

Прямоугольная система координат на плоскости.

Содержание

• Введение
• Координатная плоскость
• Как найти координаты точки?
• Построение точки на координатной плоскости
• Задания

Координатный луч

7

3

Х

3

8

0

0

1

2

4

5

6

7

А(3)

С(7)

О

О

Координатная прямая

М(-3)

С(3)

Х

О

0

1

4

3

2

5

-1

-2

-3

-4

-5

-6

3

3

3

Место в зале

Игры

«Морской бой»

Шахматы

Вы знаете:

• Вы знаете, что для определения положения точки на земной поверхности надо знать её географические координаты: долготу и широту.
• Место в зрительном зале также определяется по двум координатам: номеру ряда и номеру кресла.
• Координатами пользуются и на плоскости.

Что такое координатная плоскость?

У

• Координатная плоскость
• Система координат
• Прямоугольная система координат
• Декартова система координат

1

-1

0

1

Х

-1

Координатная плоскость.

• Начертим две перпендикулярные прямые. Точку О их пересечения сделаем началом отсчёта на каждой прямой и назовём началом координат .
• Выберем единичные отрезки и укажем положительные направления на прямых. У нас получились две координатные прямые. Их называют осями координат – ось Ох и ось Оу.
• Они образуют прямоугольную систему координат на плоскости.
• Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат, называют координатной плоскостью .

РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1650)

Р. Декарт –

французский философ, физик, физиолог и математик.

Впервые ввёл прямоугольную систему координат в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году.

Как найти координаты точки?

• Проведём из данной точки М перпендикуляры к каждой оси координат. На оси Ох получилась точка с координатой 4, а на оси Оу - точка с координатой 3. Числа 4 и 3 называют координатами точки М; записывают: М ( 4;3 ) .
• Первую координату называют абсциссой, вторую – ординатой.
• Значит, 4 – абсцисса точки М, а 3 – ордината точки М.

Построение точки на координатной плоскости

• Определим положение точки А ( -3;2 ) .
• Отметим на оси Ох точку с координатой –3, а на оси Оу точку с координатой 2.
• Проведём через эти точки перпендикуляры к осям.
• Их пересечение и даст нам точку А ( -3;2 ) .

Задания

1 . Построение точек на координатной плоскости

• работа в тетради
• работа на компьютере

2. Определение координат точек

• по рисунку 1
• по рисунку 2

Нанесите точки на координатную плоскость и соедините их отрезками

• (-7;0)#
• (-5;2)
• (7;2)
• (9;5)
• (10;5)
• (10;1)
• (9;0)
• (-7;0)

• (0;2)#
• (5;6)
• (7;6)
• (4;2)

• (0;1)#
• (6;-3)
• (8;-3)
• (4;1)
• (0;1)

Проверь себя!

Самолёт

Не птица, а летает,

Не грузовик, а с кабиной,

Не летучая мышь, а с крыльями.

Нанесите точки на координатную плоскость и соедините их отрезками

• (0;0)#
• (-10;1)
• (0;16)
• (-1;2)
• (0;0)
• (-9;0)

• (-8;-1)
• (-6;-2)
• (-3;-3)
• (5;-3)
• (10;-2)
• (12;-1)

• (13;0)
• (-9;0)
• (0;0)#
• (0;16)
• (12;2)
• (0;0)

Проверь себя!

Парусник

На море, в реках и озёрах

Я плаваю, проворный и скорый.

Среди военных кораблей

Известен скоростью своей.

Нанесите точки на координатную плоскость и соедините их отрезками

• (-8;1)#
• (-6;2)
• (-2;0)
• (1;2)
• (5;1)
• (7;-4)
• (9;-3)

• (-2;6)#
• (0;8)
• (3;7)
• (5;5)
• (7;7)

• (1;2)#
• (3;9)
• (3;10)
• (4;11)
• (5;11)

• (6;10)
• (6;9)
• (5;8)
• (4;8)
• (3;9)

Проверь себя!

Бегун

Каждый

день

зарядку

делай.

Будешь

сильным,

будешь

смелым.

Нанесите точки на координатную плоскость и соедините их отрезками

• ( 3;3 ) #
• ( 0;3 )
• ( -3;2 )
• ( -5;2 )
• ( -7;4 )
• ( -8;3 )
• ( -7;1 )
• ( -8;-1 )

• ( -7;-2 )
• ( -5;0 )
• ( -1;-2 )
• ( 0;-4 )
• ( 2;-4 )
• ( 3;-2 )
• ( 5;-2 )

• ( 7;0 )
• ( 5;2 )
• ( 3;3 )
• ( 2;4 )
• ( -3;4 )
• ( -4;2 )

• ( 5;1 ) #

Проверь себя!

Рыба

В воде

я живу,

Без воды

пропаду.

Нанесите точки на координатную плоскость и соедините их отрезками

• 0;12#
• -1;10
• -5;-6
• 5;-6
• 1;10
• 0;12

• -2;1#
• -4;-6
• -7;-7
• -2;1

• 2;1#
• 7;-7
• 4;-6
• 2;1

• 0;6#
• 1;5
• 0;4
• -1;5
• 0;6

• 0;1#
• -1;2
• 0;3
• 1;2
• 0;1

Проверь себя!

Ракета

Ни пера, ни крыла,

а быстрее орла,

Только выпустит

хвост-

Понесётся до звёзд.

Воробей

Найдите координаты концов отрезков.

Проверь себя!

Уточка

Найдите координаты концов отрезков.

Проверь себя!

Молодец!