Презентация к уроку обобщения и систематизации знаний учащихся по теме : "Линейная функция и ее график"

Урок алгебры в 7 классе

Автор: Тарабина Галина Михайловна, учитель математики, МОУ «СОШ №41» г.Саранск

Из данных функций выберите те, которые являются линейными?

у= 4 х + 2,

у = 1,5 х,

у = х + 2,5,

у = 4 х² - 5 х – 1,

у = -8 ,

у = х² + 2,5,

у =

у= 5 х – 2,

у = -2 х,

Функция задана формулой у(х)= 2х + 5

Назовите область определения и область значений данной функции.

х – любое число

у - любое

Найдите: у(2), у(5), у(-5), у(0).

у(2) = 9

у(5) = 15

у(0) = 5

у(-5) = -5

При каких значениях х: у (х) = 7, у (х) = 0, у (х) = -3

у(х) = 7, то х = 1

у(х) = 0, то х = -2,5

у(х) = -3, то х = -4

Функция у = k х задана таблицей.

Найдите коэффициент k , заполните таблицу

-5

х

у

0

20

3

-4

- 12

0

16

у = k х , х = 3, у = - 12, значит k = - 4

у

0

А

(-5;-3)

Д

В

(-3; 0)

С

С

(0; 5)

В

Д

(2; 8)

х

1

А

у

у = 4х - 2

у = 4х - 2

х

1

у = - 2х - 4

у = -2х- 4

1

0

у

у = х

у = 2х

у = х

у = -2х

у = 2х + 3

у = -2х

х

1

у = 2х

у = 2х + 3

1 . График функции у = 7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки?

А – 7; Е – 12; К – 4

Л – 28;

2 . График функции у = -2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?

Е – (- 5);

М – 4;

А – 5; Р (-10)

3 . Какая из точек принадлежит графику функции у = 4х

Й (3; 12):

С (10; 25); О (1,6).

А (-2; 2),

4. График функции у = k х проходит через точку А (6;-18). Чему равно k ?

А – 4, М – 3 , С – 3.

Б – (- 3 ),

5. В каких четвертях расположен график функции у = k х, если k – положительно?

Ш – в первой и второй, А - во второй и третьей,

Р - во второй и четвертой,

Н - в первой и третьей.

6. В каких четвертях расположен график функции у = k х, если k –отрицательно?

П – в первой и второй, Ж - в первой и третьей,

Д - во второй и третьей,

И - во второй и четвертой.

7 . Проходит ли график функции у = 2х, через точку с координатой (2;4)?

Р- нет, А – не знаю, М – другой ответ ,

Ц - да.

Л е й б

н

и

ц

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Ввел многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас, в частности, им введен термин «функция»

Не выполняя построения графика функции у = 2х +3 , выяснить проходит ли он через точку А (-3;-3) ?

Решение.

Т.к. точка А имеет координату (-3; -3), то

х = - 3, у = - 3 получим:

- 3 = 2 • ( - 3) + 3 – верно, значит

график функции проходит через точку А

Найдите координату точки пересечения графиков функций

у = -2х +7 и у =0,5х – 5,5

Решим уравнение .

-2х + 7 = 0,5х – 5,5,

-2х – 0,5х = - 5,5 – 7,

-2,5х = -12,5,

х = - 12,5 : ( -2,5)

х = 5 .

у = -2 • 5 + 7,

у = - 3

Координата точки пересечения прямых ( 5; -3)

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = - 2х – 6 с осями координат .

Решение.

С осью х, у = 0, - 2 х – 6 = 0,

- 2 х = 6,

х = -3.

Координата точки пересечения с осью х (- 3,0).

С осью у, х = 0,

у = - 2 • 0 – 6 = - 6

Координата точки пересечения с осью у (0,- 6).

В одной координатной плоскости постройте графики функций:

у = 3х, у = 3х- 4, у = 3х+4.

у

у = 3 х

у = 3х

у = 3х- 4,

у = 3х+4.

у = 3х + 4

4

х

1

у = 3х - 4

4

Графики, каких из заданных функций параллельны графику функции у = 2х +1

у = 2х , у = х +1, у = 2х -1, у = - 2х +1, у = -2х

у = 2х,

у = 2х -1.

у = - 2х +1, у = -2х.

Выяснить взаимное расположение графиков функций:

у = 7х – 4 и у = 7х + 5

у = 10х – 3 и у = -10х+6

у = 0,3 + 2 и у = 8,1х + 3

у = -7х + 3 и у = -7х +2

у = 3х + 2, у = 2,3х + 2 и у = - 2,3 х + 2

у

у = 3

у = - 4

у = 3

х

1

у = - 4

Постройте графики функций , содержащий модуль:

у = | х | , у = | х | + 2, у = | х - 3 | ,

используя определение модуля.

Постройте графики функций , содержащий модуль:

у = | х | , у = | х | + 2, у = | х - 3 | , используя определение модуля

у = | х |

у = - х

у = х

у = | х | + 2

у = | х - 3 |

у = х - 3

у = - х + 3

у = - х + 2

у = х + 2

Домашняя работа:

Подготовиться к контрольной работе,

№ 362, № 364, №373.

Список использованной литературы

1.Учебник "Алгебра " для 7 класса.

Авторы: Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.

Год издания: 2007 М.:

Издательство Просвещение,

2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.

Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова

Год издания: 2007 М.

Издательство Просвещение

3.Изучение алгебры

Книга для учителя

Авторы: Ю.М.Колягин, Ю.В. Сидоров и др..

Год выпуска: 2002

Издательство: М, Просвещение

4.http://www.syrtsovasv.narod.ru