Презентация открытого урока по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Тема урока: Решение квадратных уравнений по формуле.

Цель урока:

Обучающая

1. Сформировать умение решать квадратные уравнения разными способами.

2. Формировать представление о методах математики, как науки (общекультурная компетенция).

Развивающая

Развивать

1. умения сравнивать, анализировать, строить аналогии (учебно-познавательная компетенция);

2. умение ставить цель и планировать деятельность, реализовывать план (учебно-познавательная компетенция);

3. умение слушать, работать в паре, в группе (коммуникативная компетенция).

Воспитательная

1. Развивать навыки контроля и самоконтроля (компетенция личностного самосовершенствования).

2. Воспитывать ответственность (социально-трудовая компетенция).

Ход урока:

1.Орг. момент

Здравствуйте, меня зовут Айгуль Анапиевна Ярболдыева, сегодня урок алгебры проведу у вас я.

Девизом нашего урока сегодня пусть будут слова великого Гёте:

«Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать».

- Назовите ключевые слова, отражающие нашу деятельность на сегодняшнем уроке. (Знать. Уметь использовать)

- Итак, на сегодняшнем уроке мы выясним, что знаем, что умеем, и как можно это использовать в разнообразных заданиях.

Предлагаю начать нашу работу с расшифровки слов, которые помогут нам определить тему урока.

- Какие слова зашифрованы?

1. Таиимдкисрнн (дискриминант)

2. Ниваренуе (уравнение)

3. Фэкоцинетиф (коэффициент)

4. Ерокнь (корень)

5. Ормфуал (формула)

- и так, какая тема урока? ( Сегодня на уроке мы продолжим заниматься решением квадратных уравнений по формуле.)

- Запишем тему нашего урока и дату.

-Сегодня вас не только я буду оценивать, но и вы сами. Оценочная таблица на столах, подпишите её. За каждый верный ответ или решение вы будете ставить по 1 баллу

Чтобы заработать хорошую оценку вы должны заработать как можно больше баллов.

Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________

^{Фамилия, имя}

2.Устная работа.

На экране 10 уравнений:

1. х² + 9х - 12 = 0;

2. 4х² – 1 = 0;

3. х² - 2х + 5 = 0;

4. 2z² – 5z +2 = 0;

5. 4y² = 1;

6. -2х² – х + 1 = 0;

7. х² + 8х = 0;

8. 2х² = 0;

9. х² - 8х = 1;

10. 2х + х² – 1 = 0

Ответьте на вопросы:

3. Работа в тетради. (баллы в таблицу)

4. Вспомним алгоритм решения кв. уравнений по формуле

5. Давайте решим квадратное по формуле.

В след. году вам предстоит ОГЭ. Квадратные уравнения есть и в первой и во второй частях экзаменационной работы. Давайте решим задание из открытого банка задания ФИПИ.

5х²-18х+16=0

Ответ: 2;1,6

Каким числом является коэффициент в? (четным)

А по какой еще формуле можно решить это уравнение?

-решаем по формуле

5. ФИЗМИНУТКА для глаз

Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.

Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.

6. Игра «черный ящик»

Паскаль говорил «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».

. Сделаем математику более занимательной.

Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.

Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

• А сейчас вы будете должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения в парах, а из ключа выберете букву, соответствующая правильному ответу и впишите в бланк.

- Что это за растение? (Роза) 

- Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

- Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология.

7. ИНТЕРЕСНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Слайд: «Это интересно!»

х²– 1999х + 1998 =0

- Корни этого уравнения я могу назвать устно. Это 1 и 1998

- Хотели бы вы научиться это делать?

Устно. 2х²+3х+1=0-№533(а)-с.121 уч.

х²+5х-6=0- №533(г)-с.121 уч.

КАК, НЕ РЕШАЯ ЭТИ УРАВНЕНИЯ МОЖНО НАЙТИ ЕГО КОРНИ?

х²+ 2000х – 2001 =0-резерв

8. Применение в жизни

Изучая тему квадратных уравнений, мы как-то не задумывались о том, что квадратные уравнения имеют широкое практическое применение.

Давайте с вами поразмыслим, где же теперь нашли применение квадратные уравнения, если не брать во внимание их изучение в школах и различных ВУЗах.

Без квадратных уравнений не обойтись при различных расчетах. Их можно использовать при строительстве, чтобы выяснить траекторию движения планет, в самолетостроении. Важны арифметические расчеты и в спорте.

9. Итог урока:

«Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать».

- Чем занимались?

- Чему научились?

- Что мы узнали сегодня нового?

- Достигли ли мы поставленных целей?

Подведение итогов по результатам оценочной таблицы.

10. Домашнее задание

п.22

1. Задание «на свой вкус и цвет».

№ 534(а, б) № 533 (в)

№ 541 (б) № 543 (а)

Любые три уравнения.

1. Квадратные уравнения впервые встречаются в работах индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Найти информацию об астрономе или учёном и подготовить сообщение.

2. Дополнительно. НА СЛЕД. УРОКЕ ВЫ НАУЧИТЕСЬ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. ПОПРОБУЙТЕ ДОМА.

В те времена в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из таких задач. Решите её дома.

Задача:

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Спасибо за урок!

- Я рада, что каждый из вас внёс свою лепту, знаете формулы, умеете их применять.

- Были активны на уроке, с интересом работали над различными заданиями, на каждом

этапе отслеживали свои результаты, умеете оценить себя и друга, внимательны и

доброжелательны друг к другу.

- Творческих успехов вам при выполнении домашнего задания!

- До свидания! Жду встречи с вами!

Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________

^{Фамилия, имя}

Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________

^{Фамилия, имя}

Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________

^{Фамилия, имя}

Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________

^{Фамилия, имя}

Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________

^{Фамилия, имя}

Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________

^{Фамилия, имя}

Домашнее задание

п.22

1. Задание «на свой вкус и цвет».

№ 534(а, б) № 533 (в)

№ 541 (б) № 543 (а)

Любые три уравнения.

1. Квадратные уравнения впервые встречаются в работах индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Найти информацию об астрономе или учёном и подготовить сообщение.

2. Дополнительно

В те времена в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из таких задач. Решите её дома.

Задача:

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Домашнее задание

п.22

1. Задание «на свой вкус и цвет».

№ 534(а, б) № 533 (в)

№ 541 (б) № 543 (а)

Любые три уравнения.

1. Квадратные уравнения впервые встречаются в работах индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Найти информацию об астрономе или учёном и подготовить сообщение.

2. Дополнительно

В те времена в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из таких задач. Решите её дома.

Задача:

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

«Просто – мало, знания

нужно ».

Гёте.

знать

уметь использовать

Какие слова зашифрованы?

Корень

Уравнение

Коэффициент

ДискриминантФормула

• Ерокнь Ниваренуе Фэкоцинетиф Таиимдкисрнн Ормфуал
• Ерокнь
• Ниваренуе
• Фэкоцинетиф
• Таиимдкисрнн
• Ормфуал

Тема урока:

«Решение квадратных уравнений по формуле»

Устная работа

1. х 2 + 9х - 12 = 0;

2. 4х 2 – 1 = 0;

3. х 2 - 2х + 5 = 0;

4. 2 z 2 – 5 z +2 = 0;

5. 4 y 2 = 1;

6. -2х 2 – х + 1 = 0;

7. х 2 + 8х = 0;

8. 2х 2 = 0;

9. х 2 - 8х = 1;

10. 2х + х 2 – 1 = 0

Составьте и запишите квадратные уравнения по коэффициентам:

№

а

1

3

2

b

c

4

-2

3

Уравнение

4

3

2

-25

5

-3

3х 2 -2х+4=0

4х 2 +3х-25=0

2х 2 +5х-3=0

0 D=0 Уравнение не имеет действительных корней" width="640"

ах 2 +вх+с=0

Выписать коэффициенты а,в,с

Дискриминант

D=b 2 -4ac

D

D0

D=0

Уравнение не имеет действительных корней

Реши уравнение по формуле

5Х 2 –18Х+16=0

Ответ: 2;1,6

• Ответ: 2;1,6
• Ответ: 2;1,6
• Ответ: 2;1,6
• Ответ: 2;1,6

С.120 учебника, формула II

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».

Паскаль.

Что в черном ящике?

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

Реши уравнения по формуле

• 5х 2 -4х-1=0 х 2 -6х+9=0 2х 2 +2х+3=0 – х 2 +3х+10=0
• 5х 2 -4х-1=0
• х 2 -6х+9=0
• 2х 2 +2х+3=0
• – х 2 +3х+10=0

-2; 5

3

А

Нет корней

О

-0,2; 1

З

Р

ЛЕГЕНДА О РОЗЕ

• По словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Это интересно!

х 2 – 1999х + 1998 =0

2х 2 +3х+1=0 - №533(а)-с.121 уч.

Ответ: -1; -0,5

х 2 +5х-6=0 - №533(г)-с.121 уч.

Ответ: 1; -6

В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

ВЫЯСНИТЬ ТРАЕКТОРИЮ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ

Взлет самолета

Взлет главная составляющая полета. Здесь берется расчет для маленького сопротивления и ускоренного взлета.

• При разбеге прыгуна в высоту для максимально четкого попадания на планку отталкивания и высокого полета, используют расчеты связанные с парабалой.

Дальность полета объекта зависит от квадратного уравнения.

ИТОГ

«Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать».

5-6 балла- «3»

7-8 балла – «4»

9 и более – «5»

Домашнее задание.

• Найди историческую справку по теме .

Квадратные уравнения впервые встречаются в работах индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Найти информацию об астрономе или учёном и подготовить сообщение.

2. Задание «на свой вкус и цвет».

№ 534(а, б) № 533 (г)

№ 541 (б) № 543 (а)

Любые три уравнения.

Домашнее задание.

3. В те времена в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из таких задач. Решите её дома.

Задача:

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Молодцы!