Презентация “Тесты по итоговому повторению геометрии в 8 классе “

Тесты по итоговому повторению геометрии к учебник «Геометрия. 8 класс» (авторы: А.Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик)

Презентацию выполнила:

Ситникова Людмила Геннадьевна,

учитель математики МАОУ

Гимназия 1 города Благовещенска

• Тест 26. Свойства треугольника
• Следующие утверждения верны:
• Если в треугольнике АВС АВ = 4, ВС = 7, СА = 5, то в этом треугольнике:
• 1) есть прямой угол ;
• 2) угол А тупой;
• 3) площадь больше 10;
• 4) биссектриса угла С меньше 4;
• 5) медиана из вершины С меньше 6.

Ответы: – + – – +

4; 2)  А  С ; 3) площадь больше 3; 4) наименьшая высота выходит из вершины В ; 5) медиана из вершины С равна . Ответы: + + – + +   " width="640"

• Тест 27. Свойства треугольника
• Следующие утверждения верны:
• Если в треугольнике АВС АВ = 2, ВС = 3,  В = 120 о , то в этом треугольнике:
• 1) АС 4;
• 2)  А  С ;
• 3) площадь больше 3;
• 4) наименьшая высота выходит из вершины В ;
• 5) медиана из вершины С равна .

Ответы: + + – + +  

• Тест 28. Равнобедренный треугольник
• Следующие утверждения верны:
• Существуют два таких равнобедренных треугольника, из которых можно составить, совмещая их стороны:
• 1) квадрат;
• 2) прямоугольник, но не квадрат;
• 3) ромб;
• 4) трапецию;
• 5) параллелограмм, но не ромб.

Ответы: + – + + +  

• Тест 29. Правильный многоугольник
• Следующие утверждения верны:
• Многоугольник является правильным, если:
• 1) равны друг другу все его стороны и равны друг другу все его диагонали;
• 2) равны друг другу все его углы и равны друг другу все его диагонали;
• 3) его вершины являются серединами сторон правильного многоугольника;
• 4) его вершинами являются взятые через одну вершины правильного многоугольника с четным числом сторон;
• 5) он является сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания пирамиды.

Ответы: + – + + +

• Тест 30. Правильный многоугольник
• Следующие утверждения верны:
• 1) Существует правильный многоугольник, все диагонали которого равны друг другу.
• 2) В каждом правильном многоугольнике с четным числом сторон существуют взаимно перпендикулярные диагонали.
• 3) Каждый правильный многоугольник имеет центр симметрии.
• 4) Существуют правильные многоугольники, которые можно разбить на равные друг другу правильные многоугольники.
• 5) Существуют призмы, каждая грань которых является правильным многоугольником.

Ответы: + + – + +  

• Тест 31. Правильный шестиугольник
• Следующие утверждения верны:
• Пусть ABCDFG – правильный шестиугольник и S –его площадь. Тогда:
• 1) площадь треугольника АВС равна S ;

• 2) площадь треугольника ACF равна S ;

• 3) площадь треугольника ACD равна S ;

• 4) вершины шестиугольника ABCDFG не являются вершинами прямоугольных треугольников;
• 5) каждая диагональ шестиугольника ABCDFG проходит через его центр.

Ответы: + + + – –

• Тест 32. Равновеликость
• Следующие утверждения верны:
• Пусть ABCD – трапеция с основаниями AD и BC , М – точка пересечения прямых АВ и CD , а О – точка пересечения диагоналей АС и BD. Тогда равновелики:
• 1) треугольники ABD и ACD ;
• 2) треугольники ABО и ОCD ;
• 3) треугольники AОD и ВОC ;
• 4) треугольники ABС и AВD ;
• 5) треугольники AМС и ВМD .

Ответы: + + – – +  

• Тест 33. Сравнение площадей
• Следующие утверждения верны:
• Пусть в треугольнике АВС точки К и М – середины сторон ВА и ВС соответственно, а Р – точка пересечения медиан треугольника. Тогда имеют место такие отношения площадей треугольников:
• 1) S (  АМК ) : S (  АВС ) = 1 : 4;
• 2) S (  РМК ) : S (  АРС ) = 1 : 4;
• 3) S (  АРС ) : S (  АВС ) = 1 : 3;
• 4) S (  АРК ) : S (  АРС ) = 1 : 3;
• 5) S (  АРК ) : S (  АВС ) = 1 : 6.

Ответы: + + + – +

• Тест 34. Сравнение отрезков
• Следующие утверждения верны:
• Пусть в треугольнике АВС точки K и М – середины сторон ВА и ВС соответственно, а Р – точка пересечения медиан треугольника. Прямая, проходящая через точку Р параллельно стороне АС , пересекает сторону ВА в точке Н , а сторону ВС в точке Т . Тогда имеют место такие отношения отрезков:
• 1) АН : НK = 2 : 1;
• 2) РН : АС = 1 : 3;
• 3) НР : KМ = 1 : 2;
• 4) АН : НВ = 1 : 2;
• 5) ВН : ВK = 4 : 3.

Ответы: + + – + +

• Тест 35. Четырёхугольник
• Следующие утверждения верны:
• Пусть в четырёхугольнике ABCD AB = BC = 1,  A =  C = 90  ,  D = 60  . Тогда у этого четырёхугольника:
• 1) диагональ AD является биссектрисой углов А и D ;
• 2) диагонали взаимно перпендикулярны;
• 3) площадь меньше 2;
• 4) середина диагонали AD равноудалена от вершин четырёхугольника;
• 5) середина диагонали AD равноудалена от сторон четырёхугольника ABCD

Ответы: + + + + –

3, то  A 45 ° ; 3) если AB 2, то площадь больше 4; 4) если площадь равна 1, то  A 60 ° ; 5) если диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна средней линии. Ответы: – + – + + " width="640"

• Тест 36. Равнобедренная трапеция
• Следующие утверждения верны:
• Пусть основания ВС и AD равнобедренной трапеции ABCD равны соответственно 1 и 3. Тогда в этой трапеции:
• 1) если высота равна 1, то диагональ больше, чем 3;
• 2) если АС 3, то  A 45 ° ;
• 3) если AB 2, то площадь больше 4;
• 4) если площадь равна 1, то  A 60 ° ;
• 5) если диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна средней линии.

Ответы: – + – + +

• Тест 37. Прямоугольная трапеция
• Следующие утверждения верны:
• Пусть в трапеции ABCD AB = BC = 1, AD = 2,  A =  B = 90 ° . Тогда у этой трапеции:
• 1) наибольшей стороной является AD ;
• 2) диагонали взаимно перпендикулярны;
• 3) площадь больше 1;
• 4) суммы длин противоположных сторон равны;
• 5) есть точка, равноудаленная от всех вершин трапеции.

Ответы: + – + – –  

• Тест 38. Средняя линия трапеции
• Следующие утверждения верны:
• Существует трапеция, в которой средняя линия:
• 1) перпендикулярна боковой стороне;
• 2) перпендикулярна одной из диагоналей;
• 3) равна одной из диагоналей;
• 4) равна полусумме боковых сторон;
• 5) проходит через точку пересечения диагоналей.

Ответы: + + + + –  

• Тест 39. Признаки равнобедренной трапеции
• Следующие утверждения верны:
• Трапеция является равнобедренной, если:
• 1) её диагонали равны;
• 2) равны проекции её диагоналей на основание;
• 3) её диагонали взаимно перпендикулярны;
• 4) каждая её диагональ перпендикулярна одной из боковых сторон;
• 5) существует точка, равноудаленная от всех вершин трапеции.

Ответы: + + – + +

• Тест 40. Трапеция
• Следующие утверждения верны:
• Пусть в трапеции ABCD её большее основание AD равно 6, а три другие её стороны равны друг другу и угол при большем основании не меньше, чем 60 о . Тогда у такой трапеции:
• 1) AD ВС ;
• 2) периметр больше, чем 12;
• 3) площадь больше, чем 14;
• 4) диагональ больше, чем 6;
• 5) существует точка, равноудаленная от всех вершин трапеции.

Ответы: + + – – +  

• Тест 41.Свойства параллелограмма
• Следующие утверждения верны:
• У любого параллелограмма:
• 1) есть внутри него точка, равноудалённая от всех его вершин;
• 2) есть внутри него точка, равноудалённая от трёх его сторон;
• 3) самый большой отрезок с концами в его точках – его диагональ;
• 4) нет осей симметрии;
• 5) его диагонали разбивают его на равновеликие треугольники.

Ответы: – – + – +  

1 одна из его диагоналей меньше 2; 3) если площадь параллелограмма равна 1, то a ≥ 1; 4) если тупой угол параллелограмма увеличивается, то площадь параллелограмма уменьшается; 5) при а Ответы: + – + + +   " width="640"

• Тест 42. Свойства параллелограмма
• Следующие утверждения верны:
• Если в параллелограмме одна сторона равна 1, а другая сторона равна a , то
• 1) при a = 1 параллелограмм имеет ось симметрии;
• 2) при a 1 одна из его диагоналей меньше 2;
• 3) если площадь параллелограмма равна 1, то a ≥ 1;
• 4) если тупой угол параллелограмма увеличивается, то площадь параллелограмма уменьшается;
• 5) при а

Ответы: + – + + +  

AD , то AC BD . Ответы: + + – + –   " width="640"

• Тест 43. Свойства параллелограмма
• Следующие утверждения верны:
• Пусть четырёхугольник ABCD является параллелограммом. Тогда:
• 1) если АВ = ВС , то АС и ВD взаимно перпендикулярны;
• 2) если AC = BD , то AB  BC .
• 3) если AB = BD , то AC не перпендикулярно BD .
• 4) если AС BD , то  D A .
• 5) если AB AD , то AC BD .

Ответы: + + – + –  

• Тест 44. Признаки параллелограмма
• Следующие утверждения верны:
• Четырёхугольник является параллелограммом, если:
• 1) две его стороны равны, а другие две – параллельны;
• 2) два его противоположных угла равны;
• 3) его диагонали равны и перпендикулярны;
• 4) у него есть центр симметрии;
• 5) если его диагональ делит его на два равных треугольника.

Ответы: – – – + –  

• Тесты
• В каждом тесте содержится пять утверждений, на каждое из которых можно дать один из трех видов ответов: «да» (оно кодируется знаком +), «нет» (оно кодируется знаком –), «не знаю» (оно кодируется знаком 0). За каждый правильный ответ знаками + (плюс) или – (минус) ставиться +1, за каждый неправильный ответ этими знаками ставиться –1, а за ответ «не знаю» ставится 0. Таким образом, по каждому тесту можно набрать от +5 до –5 баллов.

Испольованы материалы: Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2014. — 116 с.: ил.