ПРОБЛЕМА ФОРМИРОВАНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА В
ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ
Категория количества является одним из понятий материалистической диалектики, которая отображает общее и единое в вещах и явлениях, характеризуя их с точки зрения относительного безразличия к конкретному содержанию и качественной природе. Подобное понимание сущности категории количества обусловлено тем, что количественное сравнение становится возможным только после качественного познания предметов, исследования количественных отношений связано с процессом абстрагирования.
В дошкольном возрасте количественные представления формируются через понимание детьми категории множества, представляющего собой набор, совокупность, собрание каких-либо объектов, называемых его элементами, обладающими общим для всех их характеристическим свойством. Следует отметить, что всякое свойство можно рассматривать как принадлежность его некоторым предметам, так как множество задано указанием характеристического свойства. К характеристическим свойствами множества относится свойство, которым обладают все предметы, принадлежащие этому множеству (элементы этого множества), и не обладает ни один предмет, не принадлежащий ему (не являющийся его элементом). Математическое развитие дошкольников направлено на формирование представлений о конечных множествах и операциях с ними. Поэтому в дошкольных образовательных учреждениях множествами, элементами которых являются знакомые детям предметы или их изображения.
Вопросы формирования количественных представлений детей дошкольного возраста своими корнями уходят в классическую и народную педагогику, так малые фольклорные жанры приобщали детей к счету, формировали понятие числа, а первоначально идея об обучении детей счёту в процессе упражнений была высказана первопечатником Иваном Фёдоровым в созданной им первой печатной учебной книги в России – «Букваре».
В трудах ведущих классиков педагогической науки, Я.А. Коменского, К.Д.Ушинского, Ф. Фребеля, Л.Н. Толстого и др. были рассмотрены вопросы содержания методов обучения математике детей дошкольного возраста и формирования у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве. Так, Я.А. Коменский, в руководстве по воспитанию детей до школы «Материнская школа», в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4-6-летних детей), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт). И.Г. Песталоцци, выдающийся швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Его идеи развил А.В. Грубе в работе «Руководство к началам арифметики в элементарной школе на основании эвристического метода», стал автором монографического метода, то есть метода, описывающего число. В процессе знакомства с каждым числом он предлагал использовать счет пальцев, символы - штрихи на доске или в тетради, а также палочки, каждое изучаемое число сравнивалось с предыдущим, при этом. Данный метод, по мысли автора, не предполагал обучение приемам вычисления, действиям, так как он считал, что идея числа является врожденной и надо лишь содействовать развитию того, что дано ребенку изначально.
Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля, который видел в задаче обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда чисел. Им созданы знаменитые «Дары» — пособие для развития строительных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений. В свою очередь, М. Монтессори, опираясь на идеи самовоспитания и самообучения, считала необходимым создание специальной среды для развития представлений о числе, форме, величинах, а также изучение письменной и устной нумерации, предлагая использовать для этого счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты.
К данному этапу становления методики формирования математических представлений можно отнести и труды К.Д. Ушинского, который неоднократно обращал внимание на необходимость обучения детей счету до школы, призывая учить детей считать отдельные предметы и их группы, выполнять действия сложения и вычитания, формировать понятие о десятке как единице счета, выделял практическую направленность обучения решению арифметических задач. Однако, эти идеи не получили в 19 веке целостного научного обоснования, хотя и сегодня представляют значительный интерес для науки и практики. Великий русский мыслитель Л.Н. Толстой издал в 1872 г. «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Критикуя существующие методы обучения, он предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре.
Большинство педагогов 20-30-х годов отрицательно относились к необходимости создания программ для детского сада, к целенаправленному обучению. В частности, Л.К. Шлегер утверждала, что дети должны свободно выбирать себе занятия, по собственному желанию, т.е. каждый может делать то, что он задумал, выбирать соответствующий материал, ставить себе цели и достигать их, эта программа, по ее мнению, должна опираться на естественные наклонности и стремления детей. Роль воспитателя заключалась бы только в создании условий, способствующих самообучению детей, поэтому счет следует соединять с различными видами деятельности ребенка, при этом воспитатель должен использовать различные моменты из жизни детей для упражнений их в количественных представлениях и умениях.
В советский период методические пособия, программа, методика обучения детей дошкольного возраста разрабатывались Л.В. Глаголевой, Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, определившими содержание программы развития у дошкольников числовых представлений, знаний о величинах и измерении, форме, пространстве и времени. Так, при формировании представлений о количестве большое внимание Л.В. Глаголева уделяла игре, предложившая разнообразные методы обучения детей сравнению величин, обратив особое внимание на значимость самостоятельной детской деятельности, отмечала, что проблему воспитания ребенка-дошкольника необходимо рассматривать как проблему организации всего его поведения в среде. В то же время основной путь приобретения и закрепления полученного опыта она видела в самостоятельной работе, самовоспитании, которые стимулируются тщательно продуманной взрослыми средой, изобилующей стимулами. Предложенная ей методика работы с детьми по формированию элементарных математических представлений носила несколько формализованный характер, но, несмотря на это была прогрессивна, так как впервые включала столь разнообразные методы обучения детей дошкольного возраста.
Значительный вклад в становление различных методик дошкольного воспитания, в том числе и методики обучения началам математики, внесла Е.И. Тихеева, основные идеи которой были основаны на естественном математическом развитии ребенка в детском саду и в семье. В ее методических пособиях впервые был определен объем знаний, которым должны овладеть дети к концу пребывания в детском саду, при этом, особая роль отводилась счетным навыкам. Научные взгляды во многом обусловлены идеями М. Монтессори, а потому, отличались приверженностью теории свободного воспитания, хотя и им была свойственна определенная противоречивость. Например, предлагая интересный дидактический материал для обучения детей дошкольного возраста, автор в то же время отрицала систематическое использование этого материала в обучении дошкольников.
Наибольшую ценность для современной дошкольной педагогики представляют разработанные ею игры-занятия по формированию элементарных математических представлений. Е.И. Тихеева, так же как и Л.В. Глаголева, обращала внимание на создание развивающей среды как необходимого условия полноценного математического развития ребенка. Для легкого и незаметного усвоения счета ей были созданы пособия типа парных карточек, лото, комплекс задач для игр-занятий на закрепление количественных и пространственных представлений, объясняя необходимость их тем, что математика как точная наука требует систематизации в усвоении числовых представлений. В качестве счетного материала рекомендовалось использовать естественный материал (камешки, листья, шишки, а также мелкие игрушки, пуговицы, ленточки и т. п.).
Дальнейшая разработка вопросов методики формирования математических представлений была предпринята педагогом Ф.Н. Блехер. Основные мысли о содержании и методах обучения изложены ею в книге «Математика в детском саду и нулевой группе» (1934), которая стала первым учебным пособием и программой по математике для детского сада. Она включила в нее счет в пределах десяти на специальных занятиях и счет до 20-30-ти в свободной деятельности, считала необходимым ознакомить детей с составом числа, порядковым числом, цифрами, научить их решать несложные арифметические задачи и примеры. Одновременно, впервые в литературе по дошкольной педагогике, указала на то, что детям следует показать независимость числа от величины элементов, составляющих множество, от расстояния между ними, от формы размещения, показать им соотношения между числами в числовом ряду и др. На основе материалов личных наблюдений она сделала попытку подразделить программный материал в соответствии с возрастными возможностями детей. Для реализации поставленных задач Ф.Н. Блехер рекомендовала формировать у детей количественные представления попутно, используя все многочисленные поводы, возникающие в жизни, и проводить специальные игры и занятия. По ее мнению, дети должны активно участвовать в практических жизненных ситуациях (например, выяснять, сколько кроваток потребуется только что купленным куклам, определять самостоятельно, путем подсчета по календарю, количество дней до праздника), выполнять поручения взрослых. Разработанная ею методика обучения во многом отражала идеи монографического метода: идти в обучении от числа к числу, строить обучение на целостном восприятии групп предметов, рассматривать запоминание случаев состава чисел как подготовку к простейшим арифметическим действиям, использовать числовые фигуры и т.д..
В свою очередь, в послевоенный период А.М. Леушина сделала теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование концепции математического развития дошкольников, в т.ч. и формирования представлений о множестве и количестве, раскрыла закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду, что стало возможным за счет глубокого и тщательного анализа различных точек зрения, подходов и концепций формирования числовых представлений; учета достижений отечественной и зарубежной науки, практики общественного воспитания и обучения дошкольников в отечественной науке. Разработанная ей концепция формирования количественных представлений в следующее десятилетие (60-70-е гг. 20 века) была существенно дополнена за счет научно-теоретической и методической разработки проблемы развития пространственно-временных представлений у дошкольников.
Идеи простейшей предлогической подготовки дошкольников разрабатывались также и в Могилевском педагогическом институте под руководством А.А. Столяра. Методика введения детей в мир логико-математических представлений - свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) - осуществлялась с помощью специальной серии обучающих игр. Затем, комплексный подход в обучении, эффективные дидактические средства, обогащенное содержание и разнообразные приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по формированию математических представлений и методических рекомендациях по их использованию, разработанных Л.С. Метлиной.
Таким образом, анализ литературы показал, что исходя из традиций отечественного математического развития дошкольников понятия количества и множества, имеют материалистическое толкование, что предполагает включение в данный процесс предметных действий детей с разными объектами, которые обеспечивают чувственную основу для формирования знаний и представлений, а также различные виды детской деятельности для практического их применения. В развитии элементарных математических представлений важную роль играет обучение количественной характеристики окружающего, это даёт возможность дошкольникам пользоваться условными мерами при измерении сыпучих, жидких веществ и протяжённостей, развивается глазомер, что важно для их сенсорного развития. Представления о количестве начинается с формирования дочисловых количественных отношений: равенство - неравенство предметов по величине, равенство - неравенство групп по количеству входящих в них предметов.
