Проектная задача для 6 класса "Самое удивительное число в мире"

1. Паспорт проектной задачи

Название проектной задачи: «Самое удивительное число в мире».

Тип проектной задачи:метапредметная.

Место проектной задачи в образовательном процессе: 6 класс, 3 четверть (возможно приурочить к 14 марта).

Дидактические цели:

1. Создать условия для группового взаимодействия при решении проектной задачи, развивая у учеников умения и навыки самостоятельной и групповой работы.

2. Отрабатывать умения анализировать материал, обобщать, использовать эти умения в нестандартной ситуации.

3.Развивать память, рефлексивные и творческие способности обучающихся.

4. Создать поздравительную открытку.

Предметные знания и умения, на которые опирается задача

Литература: работа с текстом, нахождение необходимой информации, умение преобразовывать текстовую информацию в табличную.

Русский язык: работа со словарём, расширение словарного запаса,написание текста – поздравления.

Математика: перевод единиц измерения расстояний, простейшие вычислительные навыки, умение решать текстовые задачи, более глубокое знакомство с числом Пи, с его числовым значением.

ИЗО – знакомство с памятниками архитектуры, оформление открытки.

Информатика – умение управлять просмотром видео файла.

Метапредметные действия, на которые опирается задача

Познавательные: понимать научный текст, находить ответы на вопросы, включаться в творческую деятельность.

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу, перенося навыки построения внутреннего плана действий из игровой деятельности в учебную; осваивать способы пошагового итогового контроля результата; сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Коммуникативные: умения слушать, принимать чужую точку зрения, представлять и отстаивать свою.

Личностные: умения оценить действия и ответы сверстников, себя и свои поступки через участие в совместной деятельности.

Оборудование для каждой группы: ноутбук, карандаши цветные, фломастеры, чистый листразмера А3, греческий алфавит, лист на котором записано число Пи, лист с фото памятников, клей, ножницы, Словарь юного математика (другой математический словарь в котором должна быть расшифровка слова «квадрильон»).

Кроме того, в кабинете в котором будет проходить урок должно быть достаточное количество предметов в которых есть окружность, но они не должны быть сосредоточены в одном месте, а располагаться в кабинете как бы случайно (стакан, поднос, круглые часы, ведро, блюдце, крышка, карандашница и т.д…). Эти предметы будут необходимы для выполнения Задания 6.

2. Замысел проектной задачи:

Обучающиеся работают в группах по 3-4 человека, выполняют 8 заданий, допускается выполнений заданий не по порядку. Только 4-е задание требует выполнения всеми участниками группы, остальные задания могут выполняться отдельными участниками. Деятельность всех групп направлена на создание общего результата: создание поздравительной открытки.Работа над проектной задачей рассчитана на 2 урока.

3. Содержание проектной задачи.

Дорогие ребята!

14 марта во всём мире отмечают весьма необычный праздник - День рождения числа Пи. Число Пи - самое удивительное число в математике! И в этом вам предстоит убедиться сегодня на уроке в ходе решения проектной задачи.Предлагаемая проектная задача – необычная: ее нельзя отнести только к математике, хоть и посвящена она числу. Для её решения вам потребуются знания из большинства школьных предметов. Кроме того, задача большая по объему и состоит из отдельных заданий, поэтому очень важно правильно распределить работу между собой. Надеемся, что вам понравится эта задача, и вы с интересом будете ее решать.

Что же положено делать, когда у кого-то День рождения?...Конечно же, поздравлять и дарить открытки. Известно, что нет ничего более приятного, чем подарок, изготовленный своими руками. Вот поэтомунам с вами предстоит изготовить поздравительную открытку для числа Пи. Кроме того, чтобы кого-то поздравлять, надо его ещё и знать, так сказать «в лицо».

Итак, приступаем к знакомству и изготовлению открытки! Успехов вам!

Задание 1. «Макет открытки»

Рассмотрите схему, как примерно будет выглядеть двусторонняя поздравительная открытка. Распределите обязанности в группе, кто и за какие части открытки будет отвечать. Работайте дружно, согласованно, помогайте друг другу, ведь вы – команда! Не забудьте по завершению выполнения заданий добавить красочности вашей открытке с помощью цветных карандашей и фломастеров.

Задание 2. «История возникновения Дня рождения»

Ссылка на видео: https://www.youtube.com/watch?v=TSiEGVV7xI8

Просмотрите видео на ноутбуке и запишите рассказ, отвечая на вопросы:

1. Кто и в каком году придумал Праздник?

2. Назовите точную дату празднования вплоть до минут и объясните почему выбрано именно эта дата и время?

3. Где и когда впервые был отмечен этот праздник?

4. Что выражает число Пи?

5. Чему равно число Пи?

6. С Днём рождения какого учёного совпадает Международный день числа Пи?

Задание 3. «Почему и кто так назвал?»

Как и когда было открыто само число, неизвестно. То, что отношение (читай как деление) длины окружности к ее диаметру — число постоянное, известно с незапамятных времен. Именно оно (это отношение) и называется числом Пи.

Впервые его обозначил греческой буквой π англичанин Уильям Джонс в труде «Обозрение достижений математики», напечатанном в 1706 году. Он руководствовался тем, что с этой буквы начинается греческое слово περιμετρεο — «измеряю вокруг». Широкое распространение это обозначение получило благодаря великому математику Леонарду Эйлеру (1707–1783), который часто им пользовался.

Это число иррациональное и имеет бесконечное число десятичных знаков после запятой, но в повседневных вычислениях используют упрощенное написание числа, оставляя только два знака после запятой, — 3,14.

Вавилоняне в IVтысячелетии до н. э. уже знали, что Пи равно или чуть больше трех. Вычислить значение этого числа с точностью до трех знаков удалось лишь в III веке до н. э. Архимеду. Вавилонские таблички исчисляют Пи как 3,125. В египетском математическом папирусе в III тысячелетии до н. э. встречается число 3,1605. А в XVIII веке Иоганн Ламберт доказал, что Пи нельзя выразить в виде отношения двух целых чисел, то есть в виде конечной или периодической десятичной дроби. В XVII веке были получены 34 знака числа Пи.Ко времени немецкого философа, математика Иоганна Генриха Ламберта(1728—1777) число Пи уже было вычислено с точностью до ста с лишним знаков. А осенью 2011 года была достигнута точность 10 триллионов знаков, такая точность достигается, конечно же, с помощью компьютеров.На данный момент вычислено до 12411-триллионного знака после запятой в числе Пи.

Пользуясь данным справочным материалом и греческим алфавитом заполни три таблицы, представленные на отдельном листе. Вырежи таблицы и вклей в открытку.

Задание 4. «Знакомьтесь - это Пи!»

Число "Пи" равняется 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...

Мнемонисты любят запоминать число Пи. И соревнуются в количестве запоминаемых цифр этого бесконечного числа. Рекордсмены разных стран занесены в книгу рекордов.

Японец ХидеакиТомойори может воспроизвести число Пи до 40 000 знаков. На запоминание такого количество цифр у него ушло больше 10 лет!На сегодня рекорд поставлен японцем АкираХарагучи, который знает наизусть более 83 тыс. знаков числа Пи.Российский рекорд по запоминанию числа Пи много скромнее. Челябинец Александр Беляев воспроизвел 2500 знаков числа Пи. На запоминание потратил полтора месяца. До этого рекорд России был «всего» 2000 знаков. У вас есть реальные шансы побить российский рекорд, так как запомнить 3-4 тысячи цифр не так уж и сложно. Было бы желание!

Для чего запоминают такое количество цифр?Не только ради установления мирового рекорда. Не только ради славы. Число Пи обычно запоминают для тренировки и развития коры головного мозга.

Можно выучить стих, в котором звучат знаки числа 3,1415926535898:

Для запоминания тринадцати знаков после запятой числа Пи можно запомнить стих:

Чтобы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Ну и дальше надо знать,

Если мы вас спросим -

Это будет пять, три, пять,

Восемь, девять, восемь.

А теперь проведите такую совместную работу: засеките 5 минут и за это время все участники команды пусть направят все свои силы на запоминание этого числа. Затем каждый участник пишет на листе бумаги запомненное число Пи. Теперь сравните полученные результаты, кто сколько смог запомнить? Лучший результат запишите на открытку (числу Пи это понравится!!!).

Задание 5. «Поздравительный текст»

Придумайте текст и запишите текст поздравления на открытку, вставляя пропущенные слова в шаблон.

________________ число Пи! Мы - ______________________, от всей души поздравляем тебя с этим _________________________.В День твоего рождения, которое отмечается _______________________, мы хотим тебе пожелать оставаться таким же _____________________, радовать ________________________ и не забывать, что _____________________. Пусть у тебя ___________________________________________. Мы _______________________ знакомством и встречей с тобой. Будь ________________!

Задание 6. «Эксперимент»

В задании 3 (абзац первый) уже говорилось о том, как получается число Пи. Для того, чтобы проверить это, нам нужен эксперимент! Для эксперимента оглядитесь внимательно вокруг и в окружающей обстановке класса вам необходимо найти минимум три предмета с окружностью в основании. Суть эксперимента заключается в том, что вы сами должны вычислить отношение длины окружности к её диаметру.

Сравните полученные в последнем столбце числа с числом Пи. Как объясните, что результаты получились не совсем точными? Объяснение и рисунок предмета, который дал более точное значение Пи оформите на открытке.

Задание 7. «Без математики никуда!»

В 2010 году математик Николас Чже (NicholasSze), работающий в компании Yahoo смог установить в числе «Пи» два квадрильона знаков после запятой. Найди в «Словаре юного математика», какое число называется квадрильоном.

Подсчитай, какой длины должна быть запись, если записать все эти знаки шириной хотя бы 2 мм каждый. Переведи это число в километры. Сравни полученное расстояние срасстояниями между Солнцем и планетами Солнечной системы, представленными на схеме.

Запиши решение этой задачи на открытку.

Задание 8. «Скульпторы любят число Пи»

Число "Пи" очень полюбилось не только математикам, но и скульпторам. Иначе, как же объяснить такое количество памятников числу "Пи" по всему миру?

Ваша задача состоит в том, чтобы по описанию догадаться о каком памятнике идёт речь. Фотографии памятников вы найдёте на отдельном листе. Эти фото необходимо выстричь и приклеить на открытку, подписав, где расположен этот памятник.

Греческий алфавит

ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ЗАДАНИЯ 3

м