Просмотр содержимого документа
«Проектно-исследовательская работа по теме "Математика в музыке"»
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа с. Тамбовки" Харабалинского района Астраханской области
МАТЕМАТИКА В МУЗЫКЕ
Авторы: Рязанова Мария
Васильева Екатерина
6 «А» класс
Введение
Всем известен тот факт, что любое музыкальное произведение записывается по нотам. Если попробовать определенным образом переложить ноты на числа, будет ли наблюдаться в этом числовом ряду какая-либо закономерность?
ГИПОТЕЗА:
любое музыкальное произведение можно представить как некую математическую модель, которая будет иметь определенные числовые закономерности.
ЦЕЛЬ:
доказать то, что математика и музыка тесно связаны, в них есть очень много общего
ЗАДАЧИ:
- выяснить, были ли в истории попытки связать математику с музыкой;
- провести свои исследования по установлению связи между музыкой и математикой, рассмотрев несколько музыкальных произведений
Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Д'Аламбер, Даниил Бернулли и другие.
В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель.
МУЗЫКА И ДРОБИ
В музыке есть длительности. Они похожи на математические дроби:
♪ восьмая
четвертная
половинная
целая
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1) Музыкальное произведение можно представить в виде математического примера. Возьмем детское произведение «Белочка»:
Это произведение можно разложить так:
Это только 1-ый такт. В нём 4 дроби , потому что размер произведения четыре четверти. Также раскладываются и остальные такты.
6
2) Рассмотрим следующее, более сложное произведение из того же сборника. Оно называется: « Со вьюном хожу»:
Размер произведения четыре четверти. Возьмём первые три такта.
-первый такт
-второй такт
-третий такт
6
Также можно сделать математическую модель классического произведения Ф. Шопена (1810 – 1829) «Мазурка ля минор».
Каждой ноте присвоить номер ступени. Цифра 1 – I ступень, 2 – II, 3 –III, 4 – IV, 5 – V, 6 – VI, 7 – VII, 8 – I, 9 – II, 0 – III.
Переложить ноты на цифры, получив при этом такой ряд чисел.
5 | 5 6 5 4 | 5 2 3 4 | 3 4 3 2 | 3 7 1 2 | 1 2 3 7 | 1 4 5 76 | 5 42 3 | 1 ||
Черта между цифрами служит тактовой чертой, то есть делит их на такты так, как сделано в произведении.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В своей работе мы выдвинули гипотезу о том, что любое музыкальное произведение можно представить как математическую модель, которая будет иметь числовые закономерности. Рассмотренные нами музыкальные произведения это подтверждают.
По изложенному в работе способу перевода из нот в числовой ряд следует, что наша гипотеза верна. Можно перевести любое музыкальное произведение в числовой ряд.