Муниципальное образование – городской округ
(учредитель)
города Рязани Рязанской области
(город)
МБОУ «Школа №58 имени Героя Российской Федерации, гвардии капитана Орлова Сергея Николаевича»
(полное наименование образовательной организации)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
(указать учебный предмет)
Уровень образования (класс) 6
(основное общее образование с указанием классов)
Количество часов 204
Учитель:
Ткачева Марина Николаевна
Программа разработана на основе примерной программы общеобразовательных учреждений «Математика 5-6 класс» Т.А. Бурмистровой
(УМК «Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. », 2012 г.
(указать примерную или авторскую программу/программы, издательство, год издания)
Планируемые результаты освоения учебного курса
В результате изучения курса математики по данной программе у учащихся будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.
В направлении личностного развития:
познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;
готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);
способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;
критичность мышления.
В направлении метапредметного развития:
способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);
способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;
способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.
В направлении предметного развития:
способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;
владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;
умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);
умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;
умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;
умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении задач;
умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;
умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);
способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
2 Содержание программы
Делимость чисел
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на . случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.
Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач надроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой .тля формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
4. Отношения и пропорции
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.
Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20.
8. Решение уравнений
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
9. Координаты на плоскости
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.
10. Повторение. Решение задач.
| № п/п | Раздел | Кол-во часов |
| 1. | Делимость чисел | 24 часов |
| 2. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 26 часа |
| 3. | Умножение и деление обыкновенных дробей | 37 часа |
| 4. | Отношения и пропорции | 23 часов |
| 5. | Положительные и отрицательные числа | 16 часов |
| 6. | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 14 часов |
| 7. | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 15 часов |
| 8. | Решение уравнений | 15 часов |
| 9. | Координаты на плоскости | 16 часов |
| 10. | Повторение. Решение задач | 18часов |
Тематическое планирование уроков математики (204 часа)
Составлено по учебнику Н. Я. Виленкина «Математика» 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.
(из расчёта 6 часа в неделю).
| № п/п | Дата |
Тема |
Характеристика видов деятельности учащихся | Практ.и лабор. работы |
| План | Факт. |
| I четверть (48 часов) |
| Делимость чисел (24 часов) |
| 1 | 03.09 |
| Делители и кратные. | Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа – близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера – Венна |
|
| 2 | 04.09 |
| Делители и кратные |
|
| 3 | 05.09 |
| Делители и кратные |
|
| 4 | 06.09 |
| Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 |
|
| 5 | 06.09 |
| Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 |
|
| 6 | 07.09 |
| Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 |
|
| 7 | 10.09 |
| Признаки делимости на 9 и на 3 |
|
| 8 | 11.09 |
| Признаки делимости на 9 и на 3 |
|
| 9 | 12.09 |
| Признаки делимости на 9 и на 3 |
|
| 10 | 13.09 |
| Простые и составные числа |
|
| 11 | 14.09 |
| Простые и составные числа |
|
| 12 | 14.09 |
| Простые и составные числа |
|
| 13 | 17.09 |
| Разложение на простые множители |
|
| 14 | 18.09 |
| Разложение на простые множители |
|
| 15 | 19.09 |
| Разложение на простые множители |
|
| 16 | 20.09 |
| Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа |
|
| 17 | 21.09 |
| Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа |
|
| 18 | 21.09 |
| Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа |
|
| 19 | 24.09 |
| Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа |
|
| 20 | 25.09 |
| Наименьшее общее кратное |
|
| 21 | 26.09 |
| Наименьшее общее кратное |
|
| 22 | 27.09 |
| Наименьшее общее кратное |
|
| 23 | 28.09 |
| Наименьшее общее кратное |
|
| 24 | 28.09 |
| Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел» |
|
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 часов)
|
| 25 | 01.10 |
| Основное свойство дроби | Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы |
|
| 26 | 02.10 |
| Основное свойство дроби |
|
| 27 | 03.10 |
| Основное свойство дроби |
|
| 28 | 04.10 |
| Сокращение дробей |
|
| 29 | 0510 |
| Сокращение дробей |
|
| 30 | 05.10 |
| Сокращение дробей |
|
| 31 | 08.10 |
| Приведение дробей к общему знаменателю |
|
| 32 | 09.10 |
| Приведение дробей к общему знаменателю |
|
| 33 | 10.10 |
| Приведение дробей к общему знаменателю |
|
| 34 | 11.10 |
| Приведение дробей к общему знаменателю |
|
| 35 | 12.10 |
| Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
| 36 | 12.10 |
| Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
| 37 | 15.10 |
| Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
| 38 | 16.10 |
| Применение свойств сложения и вычитания |
|
| 39 | 17.10 |
| Применение свойств сложения и вычитания |
|
| 40 | 18.10 |
| Применение свойств сложения и вычитания |
|
| 41 | 19.10 |
| Применение свойств сложения и вычитания |
|
| 42 | 19.10 |
| Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» |
|
| 43 | 22.10 |
| Сложение смешанных чисел |
|
| 44 | 23.10 |
| Сложение смешанных чисел |
|
| 45 | 24.10 |
| Вычитание смешанных чисел |
|
| 46 | 25.10 |
| Вычитание смешанных чисел |
|
| 47 | 26.10 |
| Применение свойств сложения и вычитания смешанных дробей |
|
| 48 | 26.10 |
| Применение свойств сложения и вычитания смешанных дробей |
|
| 2 четверть (48 часов) |
| 49 | 05.11 |
| Применение свойств сложения и вычитания смешанных дробей |
|
|
| 50 | 06.11 |
| Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» |
|
|
| Умножение и деление обыкновенных дробей (37 часов)
|
| 51 | 07.11 |
| Умножение дробей | Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
|
| 52 | 08.11 |
| Умножение дробей |
|
| 53 | 09.11 |
| Умножение смешанных чисел |
|
| 54 | 09.11 |
| Умножение смешанных чисел |
|
| 55 | 12.11 |
| Умножение смешанных чисел |
|
| 56 | 13.11 |
| Нахождение дроби от числа |
|
| 57 | 14.11 |
| Нахождение дроби от числа |
|
| 58 | 15.11 |
| Нахождение дроби от числа |
|
| 59 | 16.11 |
| Нахождение дроби от числа |
|
| 60 | 16.11 |
| Нахождение дроби от числа |
|
| 61 | 19.11 |
| Применение распределительного свойства умножения |
|
| 62 | 20.11 |
| Применение распределительного свойства умножения |
|
| 63 | 21.11 |
| Упрощение выражений |
|
| 64 | 22.11 |
| Упрощение выражений |
|
| 65 | 23.11 |
| Упрощение выражений |
|
| 66 | 23.11 |
| Контрольная работа №4 «Умножение дробей» |
|
| 67 | 26.11 |
| Взаимно обратные числа |
|
| 68 | 27.11 |
| Взаимно обратные числа |
|
| 69 | 28.11 |
| Взаимно обратные числа |
|
| 70 | 29.11 |
| Деление |
|
| 71 | 30.11 |
| Деление |
|
| 72 | 30.11 |
| Деление |
|
| 73 | 03.12 |
| Деление |
|
| 74 | 04.12 |
| Деление |
|
| 75 | 05.12 |
| Деление |
|
| 76 | 06.12 |
| Деление |
|
| 77 | 07.12 |
| Нахождение числа по его дроби |
|
| 78 | 07.12 |
| Нахождение числа по его дроби |
|
| 79 | 10.12 |
| Нахождение числа по его дроби |
|
| 80 | 11.12 |
| Нахождение числа по его дроби |
|
| 81 | 12.12 |
| Нахождение числа по его дроби |
|
| 82 | 13.12 |
| Нахождение числа по его дроби |
|
| 83 | 14.12 |
| Дробные выражения |
|
| 84 | 14.12 |
| Дробные выражения |
|
| 85 | 17.12 |
| Дробные выражения |
|
| 86 | 18.12 |
| Дробные выражения. |
|
| 87 | 19.12 |
| Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей» |
|
| Отношения и пропорции (23 часа)
|
| 88 | 20.12 |
| Отношения |
Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношение и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из практики, используя при необходимости калькулятор) |
|
| 89 | 21.12 |
| Отношения |
|
| 90 | 21.12 |
| Отношения |
|
| 91 | 24.12 |
| Отношения |
|
| 92 | 25.12 |
| Отношения |
|
| 93 | 26.12 |
| Пропорции |
|
| 94 | 27.12 |
| Пропорции |
|
|
|
|
| 3 четверть(60 часов) |
|
| 95 | 10.01 |
| Решение задач |
|
| 96 | 12.01 |
| Повторение |
|
|
|
| 97 | 13.01 |
| Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
|
|
| 98 | 14.01 |
| Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
|
| 99 | 14.01 |
| Задачи на проценты |
|
| 100 | 15.01 |
| Задачи на проценты |
|
| 101 | 18.01 |
| Контрольная работа |
|
| 102 | 19.01 |
| Масштаб |
|
| 103 | 20.01 |
| Масштаб |
|
| 104 | 21.01 |
| Масштаб |
|
| 105 | 21.01 |
| Длина окружности и площадь круга |
|
| 106 | 22.01 |
| Длина окружности и площадь круга |
|
| 107 | 25.01 |
| Длина окружности и площадь круга |
|
| 108 | 26.01 |
| Шар |
|
| 109 | 27.01 |
| Шар |
|
| 110 | 28.01 |
| Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции» |
|
| Положительные и отрицательные числа (16 часов)
|
| 111 | 28.01 |
| Координаты на прямой | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точки координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости |
|
| 112 | 29.01 |
| Координаты на прямой |
|
| 113 | 01.02 |
| Координаты на прямой |
|
| 114 | 02.02 |
| Координаты на прямой |
|
| 115 | 03.02 |
| Противоположные числа |
|
| 116 | 04.02 |
| Противоположные числа |
|
| 117 | 04.02 |
| Противоположные числа |
|
| 118 | 05.02 |
| Модуль числа |
|
| 119 | 08.02 |
| Модуль числа |
|
| 120 | 09.02 |
| Модуль числа |
|
| 121 | 10.02 |
| Сравнение чисел |
|
| 122 | 11.02 |
| Сравнение чисел |
|
| 123 | 11.02 |
| Сравнение чисел |
|
| 124 | 12.02 |
| Изменение величин |
|
| 125 | 15.02 |
| Изменение величин |
|
| 126 | 16.02 |
| Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа» |
|
| Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 часов) |
| 127 | 17.02 |
| Сложение чисел с помощью координатной прямой | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами |
|
| 128 | 18.02 |
| Сложение чисел с помощью координатной прямой |
|
| 129 | 18.02 |
| Сложение отрицательных чисел |
|
| 130 | 19.02 |
| Сложение отрицательных чисел |
|
| 131 | 22.02 |
| Сложение отрицательных чисел |
|
| 132 | 24.02 |
| Сложение чисел с разными знаками |
|
| 133 | 25.02 |
| Сложение чисел с разными знаками |
|
| 134 | 25.02 |
| Сложение чисел с разными знаками |
|
| 135 | 26.02 |
| Вычитание |
|
| 136 | 29.02 |
| Вычитание |
|
| 137 | 01.03 |
| Вычитание |
|
| 138 | 02.03 |
| Вычитание |
|
| 139 | 03.03 |
| Вычитание |
|
| 140 | 03.03 |
| Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» |
|
|
| Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов) |
| 141 | 04.03 |
| Умножение | Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовые значения дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов |
|
| 142 | 07.03 |
| Умножение |
|
| 143 | 09.03 |
| Умножение |
|
| 144 | 10.03 |
| Деление |
|
| 145 | 10.03 |
| Деление |
|
| 146 | 11.03 |
| Деление |
|
| 147 | 14.03 |
| Деление |
|
| 148 | 15.03 |
| Рациональные числа |
|
| 149 |
16.03 |
| Рациональные числа |
|
| 150 | 17.03 |
| Рациональные числа |
|
| 151 | 17.03 |
| Свойства действий с рациональными числами |
|
| 152 | 18.03 |
| Свойства действий с рациональными числами |
|
| 153 | 21.03 |
| Свойства действий с рациональными числами |
|
| 154 | 22.03 |
| Свойства действий с рациональными числами |
|
| 155 | 23.03 |
| Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» |
|
|
| Решение уравнений (15 часов |
| 156 | 24.03 |
| Раскрытие скобок |
|
|
|
4 четверть (48 часов) |
| 157 | 24.03 |
| Раскрытие скобок | Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнение умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнения. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов |
|
| 158 | 25.03 |
| Раскрытие скобок |
|
| 159 | 04.04 |
| Коэффициент |
|
| 160 | 04.04 |
| Коэффициент |
|
| 161 | 05.04 |
| Подобные слагаемые |
|
| 162 | 06.04 |
| Подобные слагаемые |
|
| 163 | 07.04 |
| Подобные слагаемые |
|
| 164 | 07.04 |
| Подобные слагаемые |
|
| 165 | 08.04 |
| Контрольная работа № 10 по теме «Упрощение выражений» |
|
| 166 | 11.04 |
| Решение уравнений |
|
| 167 | 12.04 |
| Решение уравнений |
|
| 168 | 13.04 |
| Решение уравнений |
|
| 169 | 14.04 |
| Решение уравнений |
|
| 170 | 14.04 |
| Контрольная работа №11 по теме «Решение уравнений» |
|
| Координаты на плоскости (16 часов)
|
| 171 | 15.04 |
| Перпендикулярные прямые | Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие |
|
| 172 | 18.04 |
| Перпендикулярные прямые |
|
| 173 | 19.04 |
| Параллельные прямые |
|
| 174 | 20.04 |
| Параллельные прямые |
|
| 175 | 21.04 |
| Параллельные прямые |
|
| 176 | 21.04 |
| Координатная плоскость |
|
| 177 | 22.04 |
| Координатная плоскость |
|
| 178 | 25.04 |
| Координатная плоскость |
|
| 179 | 26.04 |
| Координатная плоскость |
|
| 180 | 27.04 |
| Столбчатые диаграммы |
|
| 181 | 28.04 |
| Столбчатые диаграммы |
|
| 182 | 28.04 |
| Графики |
|
| 183 | 29.04 |
| Графики |
|
| 184 | 02.05 |
| Графики |
|
| 185 | 03.05 |
| Графики |
|
| 186 | 04.05 |
| Контрольная работа № 12 по теме «Координаты на плоскости» |
|
| Итоговое повторение курса математики 5-6 классов (18 часов)
|
| 187 | 05.05 |
| Повторение материала по теме «Обыкновенные дроби»
| Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Записывать и читать обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие |
|
| 188 | 05.05 |
| Повторение материала по теме «Обыкновенные дроби»
|
|
| 189 | 06.05 |
| Повторение материала по теме «Десятичные дроби»
| Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам. Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление и округление десятичных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие |
|
| 190 | 10.05 |
| Повторение материала по теме «Десятичные дроби»
|
|
| 191 | 11.05 |
| Повторение материала по теме «Десятичные дроби»
|
|
| 192 | 12.05 |
| Повторение материала по теме «Делимость чисел»
| Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа – близнецы, разложение числа на простые множители. Раскладывать числа на простые множители; находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. |
|
| 193 | 12.05 |
| Повторение материала по теме «Делимость чисел»
|
|
| 194 | 13.05 |
| Повторение материала по теме «Делимость чисел»
|
|
| 195 | 16.05 |
| Повторение материала по теме «Отношения и пропорции» | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношение и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из практики, используя при необходимости калькулятор) |
|
| 196 | 17.05 |
| Повторение материала по теме «Отношения и пропорции» |
|
| 197 | 18.05 |
| Повторение материала по теме «Отношения и пропорции» |
|
| 198 | 19.05 |
| Повторение материала по теме «Положительные и отрицательные числа» | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв |
|
| 199 | 19.05 |
| Повторение материала по теме «Положительные и отрицательные числа» |
|
| 200 | 20.05 |
| Повторение материала по теме «Положительные и отрицательные числа» |
|
| 201 | 23.05 |
| Повторение материала по теме «Решение уравнений» | Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнение умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнения |
|
| 202 | 24.05 |
| Повторение материала по теме «Решение уравнений» |
|
| 203 | 25.05 |
| Повторение материала по теме «Координаты на плоскости»
| Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей |
|
| 204 | 26.05 |
| Повторение материала по теме «Координаты на плоскости»
|
|
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
по математике
Отметка «5» ставится, если:
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
85
202 118 
