Программа внеурочной деятельности в 5 классе "Создаем проекты по математике"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Поташкинская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету (курсу)

Внеурочной деятельности

Создаем проекты по математике

наименование курса

___5___ класс

на 2020-2021 учебный год

Разработала: Лаврова И.В.,

учитель математики

I кв. категория

с. Поташка

2020

Цель программы состоит в том, чтобы создать условия, при которых учащиеся: самостоятельно и охотно приобретают недостающие знания из разных источников; учатся пользоваться приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач; приобретают коммуникативные умения, работая в различных группах; развивают у себя исследовательские умения (умения выявления проблем, сбора информации, наблюдения, проведения эксперимента, анализа, построения гипотез, обобщения); развивают системное мышление.

Задачи программы:

• Развитие личностных, регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий;

• раскрытие способностей и поддержка одаренности детей;

• организация интеллектуальных и творческих соревнований, участие в школьной и городской конференциях;

• воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, развитие творческого и математического мышления учеников.

Программа включает описание содержания и организации работы по формированию основ учебно-исследовательской и проектной деятельности. В результате работы по программе получат дальнейшее развитие личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия, учебная (общая и предметная) и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся.

В сфере развития личностных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования.

В сфере развития регулятивных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию действий целеполагания, включая способность ставить новые учебные цели и задачи, планировать их реализацию, осуществлять выбор эффективных путей и средств достижения целей, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В сфере развития коммуникативных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию действий по организации и планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умению работать в группе.

В сфере развития познавательных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию навыка работы с информацией. Ученики научатся осуществлять поиск информации в Интернете, школьном информационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием поисковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать результаты поиска.

Основной формой работы с учащимися является индивидуальная или групповая консультация. Консультации проводятся 1 раза в неделю, всего 35 часов, в учебном кабинете, библиотеке. Проектная деятельность включает проведение экскурсий, олимпиад, соревнований; предусматривает поиск необходимой недостающей информации в энциклопедиях, справочниках, книгах, на электронных носителях, в Интернете, СМИ и т.д. Источником нужной информации могут быть взрослые: представители различных профессий, родители, увлеченные люди, а также другие дети.

Технологии, методики:

• уровневая дифференциация;

• проектная деятельность;

• проблемное обучение;

• моделирующая деятельность;

• поисковая деятельность;

• информационно-коммуникационные технологии;

• здоровьесберегающие технологии;

В теории и практике проектирования обычно выделяются следующие этапы разработки проекта.

Исходный этап: разработка проектного задания:

• Определение проблемы: выявление затруднения, обоснование актуальности, анализ изученности, формулирование темы проекта («Что делать, чтобы преодолеть затруднение?»).

• Определение цели проекта и поэтапных задач.

• Формулирование гипотезы о результатах и путях их достижения («Что должно стать результатом моей работы, чтобы преодолеть затруднение, и как этого добиться?»)

Этап разработки плана работы:

• Определение сроков выполнения проекта, составление плана и графика промежуточной отчетности.

• Выбор средств и методов выполнения.

• Обсуждение критериев оценки качества проекта и способа оценивания.

• Выбор способа оформления результатов и сценария презентации.

• Выбор формы работы (индивидуальной, групповой), распределение обязанностей.

Реализация проекта:

• Сбор, анализ и обобщение информации из разных источников.

• Проведение исследования, выполнение расчетов,

• Подготовка наглядно-графического материала (графиков, диаграмм, таблиц, схем, фотографий, видеоматериалов и т.д.).

• Оформление материалов для презентации (заключение, статья, доклад, компьютерная презентация, выставка и т.д.)

• Контроль и коррекция промежуточных результатов.

Завершение проекта:

• Общественная презентация проекта.

• Экспертиза проекта в соответствии с заданными критериями.

• Рефлексия: обсуждение процесса и итогов работы, групповых и личностных достижений.

Межпредметные связи на занятиях по математике:

•  с уроками информатики: поиск информации в Интернете, создание презентаций; 

• с уроками русского языка: грамотное оформление своего проекта.

• С уроками   изобразительного искусства: оформление творческих     работ, участие в выставках рисунков, моделей при защите проектов.

Планируемый результат освоения программы.

Ученик научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, художественный вымысел, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Итоги реализации программы могут быть представлены через презентации проектов, участие в конкурсах и олимпиадах по разным направлениям, выставки, конференции и пр.

Творческими работами могут быть, например, рисунок, открытка, викторина, КВНы, газета, модель, сборник, оформление стендов, выставок, доклад, конференция, электронная презентация, праздник и т.д.

Уровень результатов работы по программе:

Первый уровень результатов предполагает приобретение учениками новых знаний, опыта решения проектных задач по различным направлениям. Результат выражается в понимании детьми сути проектной деятельности, умении поэтапно решать проектные задачи.

Второй уровень результатов предполагает позитивное отношение подростков к базовым ценностям общества, в частности к образованию и самообразованию. Результат проявляется в активном использовании школьниками метода проектов, самостоятельном выборе тем (подтем) проекта, приобретении опыта самостоятельного поиска, систематизации и оформлении интересующей информации.

Третий уровень результатов предполагает получение школьниками самостоятельного социального опыта. Проявляется в участии школьников в реализации социальных проектов по самостоятельно выбранному направлению.

Основной процедурой итоговой оценки является защита проекта.

Результат проектной деятельности должен иметь практическую направленность. Так, например, результатом (продуктом) проектной деятельности может быть любая из следующих работ:

а) письменная работа (эссе, реферат, аналитические материалы, обзорные материалы, отчёты о проведённых исследованиях, стендовый доклад и др.);

б) художественная творческая работа, представленная в виде прозаического или стихотворного произведения, инсценировки, художественной декламации, исполнения музыкального произведения, компьютерной анимации и др.;

в) материальный объект, макет, иное конструкторское изделие;

г) отчётные материалы по социальному проекту, которые могут включать как тексты, так и мультимедийные продукты.

В состав материалов, которые должны быть подготовлены по завершению проекта для его защиты, в обязательном порядке включаются:

1) выносимый на защиту продукт проектной деятельности, представленный в одной из описанных выше форм;

2) подготовленная учащимся краткая пояснительная записка к проекту (объёмом не более одной машинописной страницы) с указанием для всех проектов: а) исходного замысла, цели и назначения проекта; б) краткого описания хода выполнения проекта и полученных результатов; в) списка использованных источников.

Для конструкторских проектов в пояснительную записку, кроме того, включается описание особенностей конструкторских решений,

для социальных проектов — описание эффектов/эффекта от реализации проекта;

3) краткий отзыв руководителя, содержащий краткую характеристику работы учащегося в ходе выполнения проекта, в том числе: а) инициативности и самостоятельности; б) ответственности (включая динамику отношения к выполняемой работе); в) исполнительской дисциплины. При наличии в выполненной работе соответствующих оснований в отзыве может быть также отмечена новизна подхода и/или полученных решений, актуальность и практическая значимость полученных результатов.

Общим требованием ко всем работам является необходимость соблюдения норм и правил цитирования, ссылок на различные источники. В случае заимствования текста работы без указания ссылок на источник проект к защите не допускается.

Защита проекта осуществляется в классе или на школьной конференции. Ученику предоставляется возможность публично представить результаты работы над проектом и продемонстрировать уровень овладения отдельными элементами проектной деятельности.

В ходе решения системы проектных задач у школьников могут быть сформированы следующие способности:

1. Рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось, видеть трудности, ошибки);

2. Целеполагать (ставить и удерживать цели);

3. Планировать (составлять план своей деятельности);

4. Моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

5. Проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

6. Вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).

Критерии оценки проектной работы.

Максимальная оценка по каждому критерию - 3 балла. Отметка «удовлетворительно» соответствует получению 4 первичных баллов (по одному баллу за каждый из четырёх критериев), а достижение повышенных уровней соответствует получению 7—9 первичных баллов (отметка «хорошо») или 10—12 первичных баллов (отметка «отлично»).

Содержание курса

I. Занимательная арифметика (9ч)

Запись цифр и чисел у других народов. Числа - великаны и числа- малютки

1. Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.  Цифры у разных народов.  Римская нумерация. Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Чтение и обсуждение рассказов о числах-великанах: “Легенда о шахматной доске”, “Награда”, “Выгодная сделка”. Числа – малютки. Решение задач с большими и малыми числами.

Приемы быстрого счета

Некоторые приёмы быстрого счёта.

Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.

Умножение на число, оканчивающееся на 5.

Умножение и деление на 25,75,50,125.

Умножение и деление на 111,1111 и т.д.

Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Умножение чисел, близких к 100.

Умножение на число, близкое к 1000.

Умножение на 101,1001 и т.д.

Старинные единицы измерения.

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 25. Решение задач с использованием признаков делимости. 

II. Занимательные задачи (5ч)

Магические квадраты. Отгадывание и составление магических квадратов.

Математические ребусы. Решение заданий на восстановление записей вычислений.

Задачи с числами. Старинные задачи.

Запись числа с помощью знаков действий, скобок и определённым количеством одинаковых цифр. Задачи школьных олимпиад.

Решение занимательных старинных задач и задач - сказок.

 III. Логические задачи (8ч)

Решение сюжетных задач. Текстовые задачи, решаемые методом «с конца».

Решение задач с использованием кругов Эйлера. Принцип Дирихле и его применение для решения задач

Задачи, решаемые с помощью таблиц, с помощью рассуждений. Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Задачи на переливания. Решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения. Не имея мерных емкостей, разделить жидкость поровну, имея емкости разных объемов. Задачи на взвешивания.

IV. Геометрические задачи (6 ч)

Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино». Решение задач, в которых заданную фигуру, разделенную на равные клеточки, надо разрезать на несколько равных частей. Изготовление из картона набора пентамино и решение задач с использованием этого набора. Геометрические головоломки. Игра «Танграм». Задачи на развитие пространственного мышления. Сказки о геометрических фигурах. Оригами – древнее японское искусство.

V. Решение задач арифметическим способом (7ч)

Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи арифметическими приемами (по действиям). Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на дроби и проценты. Десятичные дроби. Проценты. Три основные задачи на дроби и проценты. Проценты в жизненных ситуациях. История родного края в задачах на проценты

Учебно-тематическое планирование

Примеры проектов.

5 класс.

1. Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе.

2. Совершенные числа.

3. Числа Мерсенна.

4. Четыре действия математики.

5. Возникновение чисел.

6. Счёты.

7. Магические квадраты.

8. 38 попугаев или как измерить свой рост.

9. 7 или 13? Какое число счастливее?

10. Великие женщины-математики.

11. Великолепная семерка.

12. Величайший математик Евклид.

13. Веселые задачки.

14. Веселый урок для пятиклассников.

15. Весёлые задачки для юных рыбаков.

16. Витамины и математика.

17. Жизнь нуля - цифры и числа.

18. Задачи-сказки.

19. Задачник "Эти забавные животные".

20. Закодированные рисунки.

21. Как умножали в Древней Индии.

22. Календарь: от древних времен до наших дней.

23. Математика в играх.

24. Мое любимое занятие – шашки.

25. Число в русском народном творчестве.

26. Число и числовая мистика.

27. Число, которое больше Вселенной.

28. Числовые великаны.

29. Числовые забавы.

30. Числовые суеверия.

31. Старинные русские меры или старинная математика.

32. Единицы измерения длины в разных странах и в разное время.

33. Старинные русские меры в истории и речи народной.

34. Старинные русские меры длины в народных пословицах и поговорках.

35. Танграм - не просто игра, а математическое развлечение.

36. Танграм. Пентамино. Классификация задач.

37. Оригами – древнее японское искусство.

38. Творец первого русского учебника для самой точной науки – математики.

39. Шахматы и математика.

40. Сказочный задачник

41. План моей комнаты

42. Десятичные дроби в нашей жизни

43. Ремонт в моей комнате.

44. Математика и здоровье человека.

45. Родного край в задачах на проценты

Список использованных источников:

1. Глейзер Г.И. История математики в школе: IX-X кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983.

2. Журнал «Справочник заместителя директора» №12, 2009, стр. 62, статья «Веб-квест как способ активизации учебной деятельности учащихся», стр. 62. О.А. Горшкова.

3. Журнал «Справочник заместителя директора» № 2, 2013, стр. 50, статья «Бинарный урок как средство развития познавательного интереса учащихся», стр. 50, Е.И. Ермакова.

4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. М.Д.Аксенова; метод. и отв. ред. В.А.Володин. – М.: Авантаж, 2003. – 688с.

1. http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_27.php

2. http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=obiem_pramougolni_parallelepiped

3. http://www.kokch.kts.ru/math/test.htm?level=6&t=6

4. http://urokimatematiki.ru/prezentazii5klass/item/363-prezentacija_uravnenie.html

5. http://mat.1september.ru/2009/20/kard_20_09.pdf

6. http://uchit.rastu.ru/education/3/346/

7. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/itogovyy-test-po-matematike-dlya-5-klassa

8. http://matematestonline.narod.ru/testonline5-4.html

9. http://onlinetestpad.com/ru-ru/Go/Itogovyj-test-v-5-klasse-4229/Default.aspx

Детская энциклопедия «Хочу все знать»

Детская энциклопедия Кирилла и Мефодия.

Большая советская энциклопедия.