Проверочная работа на тему "Прогрессии"

I

1. Какое из чисел, указанных под номерами 1-4, является членом по-

следовательности, заданной формулой а ?

1) -5 2) -16 3) 12 4) -6

2. найти седьмой член арифметической прогрессии, заданной рекур-

рентными соотношениями: а -0,3

1) -1,9 2) 4 3) -2,8 4) 2,8

3. найти пятый член геометрической прогрессии, заданной рекуррент-

ными соотношениями: b

1) 2 2) -1 3) -8 4) 4

4. найти знаменатель геометрической прогрессии: -0,2; 0,24; -0,288

0,3456

1) -1,2 2) 1,2 3) -1,1 4) 1,1

5. указать число неположительных членов арифметичечской прогрес-

сии: -19; -16,7; -14,4; -12,1, …

6. найти количество членов, не меньших 2, в геометрической прогрес-

сии: 248; 124; 62; 31; …

7. найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (а ),

если а =-3, d=-2

1) -8 2) -35 3) -18 4) -33

8. в последовательности чисел первое число равно (-7), а каждое сле-

дующее больше предыдущего на 5. Найти пятое число

II

1. Числовая последовательность задана формулой n-го члена:

а +3. Из чисел, указанных под номерами 1-4, выбрать то,

которое является членом этой последовательности

1) -3 2) -6 3) 8 4) 9

2. арифметическая прогрессия задана следующими условиями:

а -2. Найти пятый член этой последовательности

1) -4 2) -6 3) 8 4) 10

3. геометрическая прогрессия задана следующими условиями: b =625

. Найти шестой член этой последовательности

1) -0,02 2) 0,2 3) -0,2 4) 0,04

4. найти разность арифметической прогрессии: -15; -14,85; -14,7

-14,55

1) 0,25 2) 0,15 3) -0,15 4) -0,25

5. указать число членов а арифметичечской прогрессии: 4; 7; 10, …, удо-

влетворяющих условию а 48

6. указать количество членов, которые не больше 2000, в геометри-

ческой прогрессии: 7; 21; 63; …

7. найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если

b =-2, q=0,5

8. в последовательности чисел первое число равно 11, а каждое следу-

ющее меньше предыдущего на 3. Найти седьмое число

III

1. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из

них-арифметическая прогрессия. Указать ее

1) 2; 3; 5; 6… 2) -2; -4; -8; -12…

3) 4; 1; -2; -5… 4) 1; 2; 4; 8…

2. В арифметической прогрессии а =42. Найти а

3. геометрическая прогрессия , задана условиями: b

Указать формулу n-го члена этой прогрессии

1) 2) 3) 4)

4. последовательности заданы несколькими первыми членами. одна из

них - геометрическая прогрессия. Указать ее

1) 1; 2; 6; 8… 2) 2; -1; …

3) 1; 3; 5; 7… 4) 2; 4; 5; 6…

5. в геометрической прогрессии =13. Найти

6. арифметическая прогрессия задана условиями а =5,4,

а -3,6. Найти сумму первых девяти ее членов

7. первую минуту гусеница проползает 10 см, а в каждую следую-

щую-на 1 см меньше, чем в предыдущую. За сколько минут гусеница

проползет 34 см?

8. в первый из девяти дней велотуристы проехали 60 км. В каждый по-

следующий день они проезжали на одно и то же количество километров в

день меньше, чем в предыдущий. Найти, сколько километров проехали

велотуристы за все девять дней, если за два последних дня они проеха-

ли 75 км

IV

1. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из

них-арифметическая прогрессия. Указать ее

1) 3; 1; 0; 4… 2) 1; 3; 5; -12…

3) 3; 6; -9; 1… 4) 3; 1; -1; -3…

2. В арифметической прогрессии а =19,2. Найти а

3. геометрическая прогрессия , задана условиями: b

Указать формулу n-го члена этой прогрессии

1) 2) 3) 4)

4. последовательности заданы несколькими первыми членами. одна из

них - геометрическая прогрессия. Указать ее

1) -4; 2; -1; 0,5… 2) 9; 3; 1; 2…

3) 4; 8; 12; 16… 4) -3; 1; - …

5. в геометрической прогрессии =1,3. Найти

6. арифметическая прогрессия задана условиями а =4,7,

а -4. Найти сумму первых восьми ее членов

7. в первый день турист прошел 25 км, а в каждый следующий день-

на 2 км меньше, чем в предыдущий. За сколько дней турист прошел 120

км?

8. в первый из семи дней бригада каменщиков уложила 360 кирпичей.

В каждый последующий день она укладывала на одно и то же количе-

ство кирпичей больше, чем в предыдущий. Найти, сколько кирпичей

бригада уложила за все семь дней, если за три последних дня она уложи-

ла 3180 кирпичей

V

1. чему равна сумма первых шести членов арифметической прогрессии,

если ее третий член равен 3, а пятый равен 27?

2. Знаменатель геометрической прогрессии меньше нуля. Чему равны

первый член и знаменатель этой прогрессии, если ее четвертый член ра-

вен 56, а шестой равен 224?

3. найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии 3; 6;

12…

4. выписано несколько последовательных членов арифметической про-

грессии: …; 15; х; 1; -6… найти член этой прогрессии, обозначен-

ный буквой х

5. дана арифметическая прогрессия 32; 30; 28…. Найти последний

положительный член этой прогрессии

6. дана геометрическая прогрессия: 15625; 12500; 10000… какое чис-

ло стоит в этой последовательности на восьмом месте?

7. найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,

если

8. в первый день бригада каменщиков уложила 360 кирпичей. В каждый

последующий день она укладывала в полтора раза больше кирпичей, чем

в предыдущий. Найти, за сколько дней бригада уложит 2925 кирпичей

VI

1. чему равна сумма первых пяти членов арифметической прогрессии,

если ее четвертый член равен (-6), а седьмой равен 42?

2. чему равны первый член и знаменатель геометрической прогрессии,

если ее третий член равен (-40), а шестой равен 320?

3. найти сумму первых девяти членов геометрической прогрессии:

3; -6; 12…

4. выписано несколько последовательных членов геометрической про-

грессии: …; 24; х; 6; -3… найти член этой прогрессии, обозначен-

ный буквой х

5. дана арифметическая прогрессия -27; -24; -21…. Найти послед-

ний отрицательный член этой прогрессии

6. дана геометрическая прогрессия: -15625; 12500; 010000… какое

число стоит в этой последовательности на седьмом месте?

7. найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,

если

8. в первый день участники автопробега проехали 675 км. В каждый по-

следующий день они проезжали в полтора раза меньше км, чем в преды-

дущий день. сколько дней продолжался автопробег, если его участники

проехали 1625 км?

---------------------------------------------------------------------------------------------------------