Проверочная работа по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия"

Вариант 1

1. Как называется арифметическая прогрессия, в которой каждый последующий член меньше предыдущего?

   1. обычная арифметическая прогрессия

   2. возрастающая арифметическая прогрессия

   3. убывающая арифметическая прогрессия

2. Как называется постоянное число, которое прибавляется к каждому члену арифметической прогрессии?

3. Первый член арифметической прогрессии равен 9, разность прогрессии равна 3. Второй член этой арифметической прогрессии равен:

   1. 6

   2. 3

   3. 12

   4. 27

4. Запиши первые два члена последовательности: a_n = 5n - 7.

5. Найди разность d арифметической прогрессии (a_n) и a₆, если: a₁ = 8, a₁₀ = 44.

6. Найдите сумму 15-ти первых членов арифметической прогрессии (a_n), если даны ее первые пять членов: −10, −4, 2, 8, 14.

7. Число 133 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.

8. Найди S₂₀ для арифметической прогрессии (a_n), если: a₂ + a₁₉ = 24.

9. В арифметической прогрессии 79; 74; ... найдите сумму всех ее положительных членов.

10. В арифметической прогрессии 10 членов. Сумма членов с четными номерами равна 40, а сумма членов с нечетными номерами равна 15. Найдите разность прогрессии.

Вариант 2

1. Как называется арифметическая прогрессия, в которой каждый последующий член больше предыдущего?

   1. обычная арифметическая прогрессия

   2. возрастающая арифметическая прогрессия

   3. убывающая арифметическая прогрессия

2. Как называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным числом?

3. Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии равна 2. Второй член этой арифметической прогрессии равен:

   1. 3

   2. 7

   3. 10

   4. 2,5

4. Запиши первые два члена последовательности: a_n = 2n + 5.

5. Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n = 5n − 2. Найдите разность этой прогрессии и a₄.

6. Найдите сумму 15-ти первых членов арифметической прогрессии (a_n), если даны ее первые пять членов: −16, −10, −4, 2, 8.

7. Число 125 является членом арифметической прогрессии 2, 5, 8, 11, ... Укажите его номер.

8. Найди S₂₄ для арифметической прогрессии (a_n), если: a₃ + a₂₂ = 42.

9. В арифметической прогрессии 78; 73; ... найдите сумму всех ее положительных членов.

10. В арифметической прогрессии 10 членов. Сумма членов с четными номерами равна 30, а сумма членов с нечетными номерами равна 25. Найдите разность прогрессии.