ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.
Данная учебная программа составлена на период с 1.12.16 г. по 30.05.17 г. для обучающейся 6А класса Трухачевой Марины, находящейся на обучении на дому, и реализуется на основе следующих документов:
1.Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» №273 ФЗ от 29.12.2012 г.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2010 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
Распоряжения правительства РФ от 24 декабря 2013г. №2506-р «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации»
Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №7».
Положения о рабочей программе учебных предметов, курсов МБОУ «Гимназия №7».
Авторской рабочей программы Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецовой, С.С. Минаевой, Москва, «Просвещение», 2011 г.
При реализации программы используются следующие учебники:
«Математика 5» под ред. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Просвещение, М., 2009 г, «Математика 6» под ред. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Просвещение, М., 2009 г,
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайны событий, составлять алгоритмы и др.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биологии, и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Задачи изучения предмета: эстетическое воспитание человека, понимание красоты и изящества математических рассуждений, восприятие геометрических форм, усвоение идеи симметрии;
развитие у учащихся точной, экономной и информативной речи, умения отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства;
формирование алгоритмического мышления и воспитание умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.
В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Общая характеристика учебного предмета.
В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатом вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Пара
лельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5—6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в 6 классе по форме домашнего обучения выделяется 3 часа в неделю (2 ч. – из базисного учебного плана, 1 ч.- из компонента образовательного учреждения), всего за определенный период 72 часов. Поскольку ребенок оформлен на домашнее обучение не сначала учебного года, тематическое планирование начинается в соответствии с рабочей программой по учебному предмету «Математика», утвержденной приказом №239 от 26 августа 1916 г.
В связи с уменьшением количества часов для изучения математики в 6 классе по сравнению с базисным учебным планом основной школы, сокращение часов возможно за счет геометрического материала, не обязательного для изучения в 6 классе. Данный материал можно рекомендовать ребенку изучить самостоятельно.
Так как ребенок находится на домашнем обучении не сначала учебного года, данная рабочая программа начинается с изучения такой же темы, что и в 6 классе при обычной форме обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
в личностном направлении:
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию их
объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
в метапредметном направлении:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
в предметном направлении:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений , формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Арифметика
Дроби. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n,где m — целое число, n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Приближённое значение величины. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки m
координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Комбинаторика
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности.
Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Логика и множества
Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Пример и контрпример.
СОГЛАСОВАНО
с заместителем директора по УВР
30.11.2016 г.
_____________ /_________________/
Календарно тематическое планирование
к рабочей программе по математике для обучающейся 6А класса Трухачевой Марины,
учитель Костенко И.И.
| № урока | Дата | Тема урока. | Количество часов | Виды деятельности | Продукт деятельности |
| 1 | 3.12
| Округление чисел.
| 1 |
|
|
| 2 | 7.12
| Обобщение и повторение материала по теме «Действия с десятичными дробями». | 2 | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационали-зации вычислений. Исследовать числовые закономерности, ис-пользуя числовые эксперименты (в том числе с помощью ком-пьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычис-лений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметичес-ким способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст зада-чи, переформулировать условие, извлекать не-обходимую ин-формацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассужде-ний; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
К.Р. |
| 3 | 7.12
| Проверочная работа по теме «Действия с десятичными дробями».
|
| Глава 6. Отношения и проценты (12 уроков)
|
| 4 | 10.12
| Отношения. Деление в данном отношении. | 1 | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использо-вать и понимать стандартные обороты речи со словом «отно-шение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. |
|
| 5 | 14.12
| Отношение величин. Масштаб.
| 1 | Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели), находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и пло-щадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе. |
|
| 6 | 14.12
| Представление процента десятичной дробью. | 2 | Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. |
|
| 7 | 17.12
| Выражение дроби в процентах. |
| 8 | 21.12
| Вычисление процентов от заданной величины. | 3 | Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её процент, задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку. |
|
| 9 | 21.12 | Нахождение величины по ее проценту. |
| 10 | 24.12
| Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. |
| 11 | 28.12
| Выражение отношения в процентах. | 4 | Выражать отношение двух величин в процентах. Решать зада-чи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на на-хождение процентного отношения двух вели-чин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат. Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связан-ные с отношением величин, в том числе задачи практического характер, задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки. |
|
| 12 | 28.12 | Решение задач по теме «Отношения и проценты». |
| 13 | 11.01 | Решение задач по теме «Отношения и проценты». |
| 14 | 11.01 | Решение задач по теме «Отношения и проценты». |
| 15 | 14.01
| Проверочная работа по теме «Отношения и проценты». | 1 |
| Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (12 уроков)
|
| 16 | 18.01
| Математические выражения.
| 1 | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса матема-тического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи матема-тических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наобо-рот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами. |
|
| 17 | 18.01
| Числовое значение буквенного выражения. | 2 | Строить речевые конструкции с использованием новой терми-нологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв).Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных зна-чениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения. |
|
| 18 | 21.01
| Числовое значение буквенного выражения. |
| 19 | 25.01
| Некоторые геометрические формулы. | 2 | Составлять формулы, выражающие зависимости между вели-чинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие. |
|
| 20 | 25.01 | Составление формул и вычисление по формулам. |
| 21 | 28.01
| Формула длины окружности, площади круга и объема шара. | 2 | Находить эксперимент путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π ; находить дополни-тельную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара; размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычисл. по формулам. |
|
| 22 | 1.02
| Формула длины окружности, площади круга и объема шара. |
| 23 | 1.02
| Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык. | 4 | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравне-ние», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.
|
|
| 24 | 4.02
| Что такое уравнение. |
| 25 | 8.02
| Решение задач с помощью уравнений. |
| 26 | 8.02
| Решение задач с помощью уравнений. |
| 27 | 11.02
| Проверочная работа по теме «Выражения, формулы, уравнения». | 1 | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач, формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам, уравнения по условиям задач. Вычис-лять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. уравнения по условиям задач. Решать простей-шие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. |
К.Р. |
| Глава 8. Симметрия (4 уроков)
|
| 28 | 15.02
| Осевая симметрия | 2 | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треуго-льник, прямоугольник, окружность), симметричную данной от-носительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, исполь-зуя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметрич-ных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симме-тричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства |
|
| 29 | 15.02
| Осевая симметрия |
| 30 | 18.02
| Центральная симметрия. | 2
| Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Кон-струировать орнаменты и паркеты, используя свойство симмет-рии, в том числе с помощью компьютерных программ. Форму-лировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение,моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипоте-зы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симмет-рии фигур. |
|
| 31 | 22.02
| Центральная симметрия.
|
| Глава 9. Целые числа (11 уроков)
|
| 32 | 22.02
| Какие числа называют целыми. | 3 | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью зна-ка «минус». Упрощать записи типа -(+3), -(-3) |
|
| 33 | 25.02
| Ряд целых чисел. Координатная прямая. |
| Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел. |
|
| 34 | 1.03 | Сравнение целых чисел. |
| 35 | 1.03 | Сложение целых чисел. | 3 | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел. |
|
| 36 | 4.03 | Вычитание целых чисел. |
| 37 | 11.03
| Сложение и вычитание целых чисел. |
| 38 | 11.03 | Умножение целых чисел. | 5
| Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел, значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами, значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами. |
|
| 39 | 11.03 | Деление целых чисел. |
| 40 | 15.03
| Совместные действия с целыми числами. |
| 41 | 15.03 | Обобщение и повторение материала по теме «Целые числа». |
| Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами. |
К.Р. |
| 42 | 18.03 | Проверочная работа по теме «Целые числа». |
| Глава 10. Рациональные числа (15 уроков)
|
| 43 | 22.03
| Рациональные числа. | 4 | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положи-тельные, отрицательные числа; характеризовать множество ра-циональных чисел. Применять символьное обозначение проти-воположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упро-щать соответствующие записи. Изображать рациональные чис-ла точками координатной прямой. |
|
| 44 | 22.03 | Координатная прямая. Сравнение чисел. |
| 45 | 25.03 | Модуль числа. |
| 46 | 25.03 | Сравнение рациональных чисел. |
| 47 | 5.04 | Сложение рациональных чисел.
| 3
| Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разнос-тей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их зна-чения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого). |
|
| 48 | 5.04 | Вычитание рациональных чисел. |
| 49 | 8.04
| Сложение и вычитание рациональных чисел. |
| 50 | 12.04 | Умножение и деление рациональных чисел. | 3 | Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. |
|
| 51 | 12.04 | Что можно делать со знаком «-« перед дробью.
|
| 52 | 15.04 | Все действия с рациональными числами. |
| 53 | 19.04 | Что такое координаты.
|
3
| Приводить примеры различных систем координат в окружаю-щем мире, исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахмат-ная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллю-стрировать понятие прямоугольной системы координат на пло-скости; применять в речи и понимать соответствующие терми-ны и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. |
|
| 54 | 19.04
| Координатная плоскость.
|
| 55 | 22.04 | Координатная плоскость.
|
| 56 | 26.04 | Обобщение и повторение материала по теме «Рациональные числа». | 2
| Изображать рациональные числа точками координатной пря-мой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа, значения буквенных выражений при заданных значениях букв.Моделиро-вать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочи-вать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациона-льными числами. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. |
К.Р. |
| 57 | 26.04
| Проверочная работа по теме «Рациональные числа».
|
| Глава 11. Многоугольники(2 урока) |
| 58 | 29.04 | Многоугольники | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире па-раллелограммы. Изображать параллелограммы с использовани-ем чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Сравнивать свойства параллелограммов различ-ных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипо-тезы о свойствах параллелограммов различных видов объяс-нять их. Конструироватьспособы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма. Изображать равносоставленные фигуры, определять их пло-щади. |
|
| 59 | 3.05 | Площади | 1 |
|
| Глава 12. Множества. Комбинаторика (7 уроков)
|
| 60 | 3.05 | Понятие множества. |
2
| Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утвер-ждения с математического языка на русский и наоборот.Форму-лировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотноше-ния между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. |
|
| 61 | 6.05 | Подмножества. |
| 62 | 10.05 | Пересечение и объединение множеств. | 2 | Формулировать определения объединения и пересечения мно-жеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйле-ра. Использовать схемы в качестве наглядной основы для раз-биения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с по-мощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания. |
|
| 63 | 10.05
| Разбиение множеств. |
| 64 | 13.05 | Решение комбинаторных задач. | 3 | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некото-рых видов комбинаторных задач.
|
|
| 65 | 17.05
| Решение комбинаторных задач. |
| 66 | 17.05 | Решение комбинаторных задач. |
| 67 | 20.05 | Итоговая проверочная работа за год.
|
1
| Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости. | К.Р. |
| Повторение (5 урока) |
| 68 | 24.05
| Действия с обыкновенными и десятичными дробями. |
|
|
|
| 69 | 24.05 | Решение задач на дроби и проценты. |
| 70 | 27.05 | Решение задач с помощью уравнений. |
| 71 | 31.05 | Действия с рациональными числами |
|
|
|
| 72 | 31.05 | Итоговый урок |
|
|
|
| ИТОГО: 72 часов |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
5 класс
1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс:
учебник для общеобразоват. учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2010.
2. Электронное приложение к учебнику. — М. : Просвещение, 2010.
3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь- тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М. : Просвещение, 2010.
4. Бунимович Е.А.. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М. : Просвещение, 2010.
5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь- экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2010.
6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений. / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2010.
6 класс
1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс:
учебник для общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М.: Просвещение, 2010.
2. Электронное приложение к учебнику. — М. : Просвещение, 2011.
3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь- тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М. : Просвещение, 2010.
4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М. : Просвещение, 2010.
5. Кузнецова Л.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь- экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.
— М. : Просвещение, 2010.
6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений. / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. — М. : Просвещение, 2011.
7 078
5 450 
